Um coletor solar pode usar: A) espelho parabólico com diâmetro D = 1,20 m e foco f = 0,30 m; B) espelho…

Questão

Um coletor solar pode usar: A) espelho parabólico com diâmetro D = 1,20 m e foco f = 0,30 m; B) espelho esférico com mesma abertura e foco nominal f = 0,30 m, que desvia 15% da energia por aberração. Irradiância = 800 W/m². Calcule a potência entregue ao absorvedor (raio r = 0,03 m) em cada opção e discuta vantagens/desvantagens entre espelho parabólico e esférico quanto à eficiência, custo e sustentabilidade.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo: área do espelho A = p·(D/2)² = p·0,6² = 1,13097 m². Potência incidente P_inc = irradiância·A = 800·1,13097 = 904,78 W. Opção A (parabólica ideal): toda a potência concentrada no absorvedor ? P_A ˜ 904,78 W. Opção B (esférica com perda 15%): P_B = 0,85·P_inc = 0,85·904,78 = 768,06 W. Área do absorvedor A_abs = p·(0,03)² = 0,002827 m²; densidade de potência concentrada: para A ? ˜3,20×10^5 W/m²; para B ? ˜2,72×10^5 W/m². Discussão: o espelho parabólico concentra raios paralelos exatamente no foco (maior eficiência) enquanto o esférico sofre aberração esférica que reduz a energia no foco; espelhos esféricos são mais fáceis/mais baratos de fabricar e alinhar em pequena escala, mas requerem correções (segmentação, ópticas auxiliares) para igualar eficiência, aumentando custo/complexidade. Em termos de sustentabilidade, maior eficiência (parabólica) reduz área necessária e materiais e aumenta rendimento energético; porém custo e ciclo de vida do material, facilidade de fabricação regional e manutenção também influenciam a escolha. Recomenda-se avaliar custo-benefício local e possibilidades de manutenção para decisão sustentável.

Explicação

A solução apresenta cálculos precisos da área do espelho e da potência entregue ao absorvedor, considerando as perdas do espelho esférico. A discussão aborda as diferenças de eficiência entre os tipos de espelho, destacando as vantagens e desvantagens em termos de fabricação e sustentabilidade. Essa análise permite uma compreensão clara das implicações práticas na escolha entre os dois tipos de coletores solares.

Raio-X da questão

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