Um automóvel de massa m = 1000 kg sobe uma serra com velocidade constante v = 5,0 m/s ao longo da pista. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um automóvel de massa m = 1000 kg sobe uma serra com velocidade constante v = 5,0 m/s ao longo da pista. A componente vertical da velocidade é v_vertical = 1,0 m/s. A força resistiva resultante ao movimento é F_res = 2000 N. Usando g = 10 m/s², calcule a potência fornecida pelo motor P (W). Use P = m·g·v_vertical + F_res·v.
- A) P = 30 000 W
- B) P = 2,0×10^4 W (20 000 W).
- C) P = 5 000 W
- D) P = 15 000 W
- E) P = 10 000 W
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede: a potência fornecida pelo motor, dada pela fórmula P = m·g·v_vertical + F_res·v. Passo 2: Calcule a parcela associada à subida, que vence o peso na direção vertical: m·g·v_vertical = 1000 × 10 × 1,0 = 10 000 W. Passo 3: Calcule a parcela associada à força resistiva, que atua na direção do movimento com velocidade v = 5,0 m/s: F_res·v = 2000 × 5,0 = 10 000 W. Passo 4: Some as duas parcelas: P = 10 000 + 10 000 = 20 000 W, ou seja, 2,0×10^4 W. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. O resultado coincide com a alternativa B, então o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: A) 30 000 W surge se a força resistiva for multiplicada por g de novo, o que não faz parte da fórmula dada. C) 5 000 W corresponde apenas a m·v, ignorando a gravidade e a força resistiva. D) 15 000 W aparece se a força resistiva for trocada por m·v (5 000 W) e somada à parcela do peso. E) 10 000 W considera apenas uma das parcelas, a do peso ou a da força resistiva, e deixa a outra de fora.
💡 Dica: Aplique a fórmula da potência fornecida pelo motor diretamente.
Alternativa por alternativa
Provavelmente multiplicou a força resistiva por g (2000 × 10 = 20 000 W) e somou à parcela do peso (10 000 W), tratando g como fator extra da força.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência total com a potência apenas da força resistiva, desconsiderando a componente vertical da gravidade.
Potência para elevar massa: P_grav = m·g·v_vertical = 1000·10·1,0 = 10 000 W. Potência para vencer resistências: P_res = F_res·v = 2000·5,0 = 10 000 W. P_total = 10 000 + 10 000 = 20 000 W.
Provavelmente calculou apenas m·v = 1000 × 5 = 5 000 W, esquecendo a gravidade e a parcela da força resistiva.
Provavelmente usou m·v = 5 000 W no lugar de F_res·v e somou esse valor à parcela m·g·v_vertical = 10 000 W, confundindo a força resistiva com a massa.
Provavelmente calculou apenas a parcela do peso, m·g·v_vertical = 10 000 W, e ignorou a força resistiva dada no enunciado.
Raio-X da questão
potência em movimento
avaliacao
cálculo de potência · forças em movimento
Revisar a fórmula da potência e suas aplicações em movimento.
O aluno pode confundir a potência total com a potência apenas da força resistiva, desconsiderando a componente vertical da gravidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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