Um oponente de massa M = 18,0 kg tem distância entre as linhas de apoio dos pés d = 0,20 m (metade d/2 = 0,10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Um oponente de massa M = 18,0 kg tem distância entre as linhas de apoio dos pés d = 0,20 m (metade d/2 = 0,10 m). Um colega aplica uma força horizontal F = 30 N ao nível do tronco a h = 0,50 m do solo. O coeficiente de atrito estático entre os pés e o tatame é µ_s = 0,40. Usando g = 10 m/s², determine se o oponente (a) deslizará, (b) tombará ou (c) permanecerá em equilíbrio estático. Mostre cálculos de F_slide_max = µ_s·M·g e do limiar de tombamento F_tip = M·g·(d/2)/h.
- A) F_slide_max é 36 N, então o oponente deslizará.
- B) Permanece em equilíbrio: F = 30 N < F_tip = 36 N e F < F_slide_max = 72 N.
- C) O coeficiente de atrito é irrelevante para o equilíbrio.
- D) O oponente tombará com qualquer força aplicada ao tronco.
- E) O oponente deslizará, pois a força F é maior que o atrito.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o limiar de deslizamento: F_slide_max = µ_s·M·g = 0,40 × 18,0 × 10 = 72 N. O atrito estático máximo entre os pés e o tatame é 72 N. Passo 2: Calcule o limiar de tombamento. Em torno da linha de apoio, o torque da força F é F·h e o torque do peso é M·g·(d/2). No limiar, F·h = M·g·(d/2), então F_tip = M·g·(d/2)/h = 18,0 × 10 × 0,10 / 0,50 = 36 N. Passo 3: Compare a força aplicada com os dois limiares. F = 30 N é menor que F_tip = 36 N, logo o oponente não tomba. F = 30 N também é menor que F_slide_max = 72 N, logo não desliza. Passo 4: Conclusão: o oponente permanece em equilíbrio estático, pois nenhum dos dois limites foi atingido. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: o valor 36 N é o limiar de tombamento, não o de deslizamento, e o atrito máximo é 72 N. C: o coeficiente de atrito é essencial, pois define o limite de deslizamento de 72 N. D: tombamento depende de F ultrapassar 36 N, e 30 N não ultrapassa. E: o atrito estático não é fixo em um valor menor que F; ele se ajusta até um máximo de 72 N, que não é superado.
💡 Dica: Calcule as forças de deslizamento e tombamento para determinar a resposta.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou ou associou 36 N ao deslizamento, quando 36 N é o limiar de tombamento. Também não multiplicou corretamente µ_s·M·g, que resulta em 72 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a força de atrito máxima com a força aplicada, levando a conclusão errada sobre o movimento do oponente.
Calcule F_tip = M·g·(d/2)/h = 18·10·0,10/0,50 = 36 N; F_slide_max = µ_s·M·g = 0,40·18·10 = 72 N. Como 30 N é menor que ambos os limiares, não há nem deslizamento nem tombamento.
O aluno acredita que, como o problema trata de tombamento, o atrito não influencia o equilíbrio. Ignora que o coeficiente define o limite de deslizamento de 72 N.
O aluno supõe que qualquer empurrão no tronco derruba o oponente, sem comparar a força com o torque restaurador do peso e a base de apoio. Não calcula o limiar F_tip = 36 N.
O aluno acha que, se a força aplicada é maior que o atrito, há deslizamento, e trata o atrito como fixo. Porém o atrito estático se ajusta até 72 N, e 30 N não o supera.
Raio-X da questão
equilíbrio estático
avaliacao
equilíbrio estático · forças e atrito
Revisar conceitos de forças, atrito e equilíbrio estático.
O aluno pode confundir a força de atrito máxima com a força aplicada, levando a conclusão errada sobre o movimento do oponente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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