Durante uma sequência, um dançarino de massa m = 40,0 kg eleva verticalmente seu centro de massa ?h = 0,30 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma sequência, um dançarino de massa m = 40,0 kg eleva verticalmente seu centro de massa ?h = 0,30 m em t = 1,50 s. Calcule a potência média fornecida contra a gravidade. Use g = 10 m/s².
- A) P_média = 80 W
- B) P_média = 60 W
- C) P_média = 100 W
- D) P_média = 120 W
- E) P_média = 40 W
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 40,0 kg, deslocamento vertical h = 0,30 m, intervalo de tempo t = 1,50 s e g = 10 m/s^2. Como a potência pedida é a média da potência contra a gravidade, o trabalho realizado contra o peso é a variação de energia potencial gravitacional, W = m g h.
- Calcule o trabalho: W = 40,0 x 10 x 0,30 = 120 J.
- Calcule a potência média: P_média = W / t = 120 / 1,50 = 80 W.
- Compare com o gabarito. O resultado obtido é 80 W, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (60 W) resulta de dividir o trabalho por 2 s em vez de 1,50 s. A alternativa C (100 W) é um erro de cálculo, pois 120 J divididos por 1,50 s não dão 100 W. A alternativa D (120 W) é apenas o trabalho em joules, esquecendo a divisão pelo tempo. A alternativa E (40 W) vem de aplicar um fator 1/2 indevido, como se fosse energia cinética.
💡 Dica: Calcule o trabalho contra a gravidade, mgh, e divida pelo tempo.
Alternativa por alternativa
P = W/t, W = m·g·?h ? P = (40,0 kg·10 m/s²·0,30 m)/1,50 s = 120 J/1,50 s = 80 W.
Provavelmente trocou o tempo de 1,50 s por 2 s, dividindo corretamente o trabalho de 120 J, mas pelo intervalo errado.
Por que engana: O aluno pode esquecer de dividir o trabalho realizado, mgh, pelo tempo ou usar incorretamente a variação de altura, obtendo um valor de energia em vez de potência.
Provavelmente errou a divisão ou a multiplicação na conta de mgh e de W/t, obtendo um valor arredondado sem verificar a ordem de grandeza.
Calculou apenas o trabalho mgh = 120 J e não dividiu pelo tempo, confundindo potência com energia ou trabalho.
Aplicou um fator 1/2 como em energia cinética (1/2 m v^2), dividindo o trabalho por 2 antes de dividir pelo tempo, o que não se aplica à energia potencial gravitacional.
Raio-X da questão
Potência média contra gravidade
avaliacao
Trabalho da força peso · Relação entre trabalho e potência
Revise trabalho gravitacional e potência média, relacionando energia transferida ao intervalo de tempo.
O aluno pode esquecer de dividir o trabalho realizado, mgh, pelo tempo ou usar incorretamente a variação de altura, obtendo um valor de energia em vez de potência.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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