Um estudante anotou: no dia 1 a Lua estava próxima ao Sol no céu ao entardecer; no dia 15 a Lua nasceu logo…

Questão

Um estudante anotou: no dia 1 a Lua estava próxima ao Sol no céu ao entardecer; no dia 15 a Lua nasceu logo após o pôr do Sol e foi visível a noite inteira; entre essas datas a Lua apresentou fases crescente e minguante. Usando um modelo geométrico simplificado da Terra, Lua e Sol, justifique como essas posições explicam as fases observadas e indique, com base no modelo, em que condições haveria possibilidade de eclipse.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo e justificativa-modelo: Coloque o Sol em uma direção fixa, a Terra no centro e a Lua orbitando a Terra. No dia 1 a Lua próxima ao Sol ao entardecer corresponde à posição entre Terra e Sol (conjunção), ou seja, fase nova; nessa configuração a face voltada à Terra está pouco iluminada. No dia 15 a Lua oposta ao Sol (oposição) corresponde à fase cheia, visível toda a noite porque a face voltada à Terra está totalmente iluminada. As fases crescente e minguante são posições intermediárias em que vemos frações crescentes ou decrescentes da face iluminada conforme a elongação angular entre Lua e Sol aumenta ou diminui; quartos ocorrem quando a elongação é ~90°. Condição para eclipses: só pode haver eclipse solar em fase nova e eclipse lunar em fase cheia; além disso, é necessário que a Lua esteja próxima dos nodos (pontos onde sua órbita cruza o plano da eclíptica). A órbita da Lua tem inclinação ˜5°, por isso a maioria das luas novas/cheias não produz eclipse. Assim, observações como “Lua próxima ao Sol ao entardecer” indicam fase nova e potencial para eclipse solar apenas se houver alinhamento nos nodos; “Lua oposta ao Sol e visível a noite inteira” indica fase cheia e potencial para eclipse lunar se a Lua atravessar a umbra da Terra.

Explicação

A explicação apresentada utiliza um modelo geométrico claro para ilustrar as posições relativas da Terra, Lua e Sol, permitindo compreender as fases da Lua e suas condições de visibilidade. A descrição das fases nova e cheia, juntamente com as condições para eclipses, é fundamentada na geometria das órbitas e na relação angular entre os corpos celestes. A menção aos nodos da órbita lunar e à inclinação de 5° esclarece por que a maioria das fases não resulta em eclipses, reforçando a lógica da resposta.

Raio-X da questão

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