Um indutor deve armazenar E = 5,0 J quando a corrente atinge I = 10 A. Calcule a indutância L necessária…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um indutor deve armazenar E = 5,0 J quando a corrente atinge I = 10 A. Calcule a indutância L necessária sabendo que a energia magnética é E = ½ L I² (SI: E em J, L em H, I em A).
- A) L = 0,5 H; mal interpretação dos parâmetros fornecidos.
- B) L = 0,10 H (L = 2E/I² = 2·5,0/(10)² = 0,10 H).
- C) L = 5,0 H; energia calculada não corresponde ao que é solicitado.
- D) L = 2,5 H; valor da indutância supera o exigido.
- E) L = 1,0 H; leva em conta uma fórmula errada para indutância.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A energia armazenada e E = 5,0 J e a corrente e I = 10 A. A incógnita é a indutância L.
- Escreva a fórmula dada: E = (1/2) L I^2.
- Isole L. Multiplique os dois lados por 2 e divida por I^2, obtendo L = 2E/I^2.
- Substitua os valores: L = 2 x 5,0 / (10)^2 = 10 / 100 = 0,10 H.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, L = 0,10 H, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (0,5 H) resulta de uma troca indevida de parâmetros e não da fórmula. C (5,0 H) usa a energia como se fosse a própria indutância, ignorando o termo com a corrente. D (2,5 H) omite o quadrado da corrente e divide a energia por 2. E (1,0 H) usa 2E/I, sem o quadrado da corrente, o que gera um valor dez vezes maior que o correto.
💡 Dica: Utilize a fórmula da energia magnética para encontrar L.
Alternativa por alternativa
Trocou ou misturou os valores de energia e corrente ao substituir na fórmula, chegando a um número que não corresponde ao cálculo com os dados do enunciado.
Por que engana: Confundir a fórmula da energia magnética e aplicar valores incorretos na equação, resultando em um valor de indutância errado.
Isolar L: L = 2E/I². Substituindo E=5,0 J e I=10 A: L=10/(100)=0,10 H.
Tratou a energia de 5,0 J como se fosse a própria indutância, ignorando a relação com a corrente ao quadrado.
Dividiu a energia por 2 sem considerar o termo I^2 da fórmula, perdendo a dependência quadrática da corrente.
Usou 2E/I em vez de 2E/I^2, esquecendo de elevar a corrente ao quadrado, o que gera um resultado dez vezes maior.
Raio-X da questão
indutância e energia magnética
avaliacao
energia magnética · indutância
Revisar a fórmula da energia magnética em indutores.
Confundir a fórmula da energia magnética e aplicar valores incorretos na equação, resultando em um valor de indutância errado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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