Em um conversor eletrônico utilizado em um sistema de armazenamento de energia, um indutor conduz uma corrente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um conversor eletrônico utilizado em um sistema de armazenamento de energia, um indutor conduz uma corrente elétrica de 5,0 A. A indutância do componente é de 2,0 mH. A energia magnética armazenada no indutor pode ser calculada pela expressão E = ½LI², em que L deve ser expressa em henrys (H) e I, em ampères (A). Considere que 1 mH = 10?³ H. Com base nas informações do texto, calcule a energia magnética armazenada no indutor, expressando o resultado em joules (J) e em milijoules (mJ).
- A) E = 5,0 × 10⁻³ J; E = 5,0 mJ.
- B) E = 2,5 × 10⁻² J; E = 25 mJ.
- C) E = 2,5 × 10¹ J; E = 25 000 mJ.
- D) E = 5,0 × 10⁻² J; E = 50 mJ.
- E) E = 2,5 J; E = 2 500 mJ.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. L = 2,0 mH = 2,0 × 10^-3 H e I = 5,0 A. Passo 2: Calcule o quadrado da corrente. I^2 = 5,0^2 = 25 A^2. Passo 3: Aplique a expressão E = ½ × L × I^2. Temos E = ½ × 2,0 × 10^-3 × 25 = 25 × 10^-3 = 0,025 J, que é igual a 2,5 × 10^-2 J. Passo 4: Converta para milijoules. Como 1 J = 1000 mJ, 0,025 J = 25 mJ. Passo 5: Compare com o gabarito. O resultado E = 2,5 × 10^-2 J = 25 mJ coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) esqueceu de elevar a corrente ao quadrado, pois ½ × 2,0 × 10^-3 × 5 daria 5,0 × 10^-3 J; C) trocou mH por H, usando L = 2 H, o que daria 25 J; D) omitiu o fator ½ e obteve 2,0 × 10^-3 × 25 = 0,05 J; E) errou a posição da vírgula decimal na indutância e na conversão de unidades, chegando a 2,5 J.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia magnética diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou ½ × L × I sem elevar a corrente ao quadrado, usando I = 5,0 A diretamente na fórmula.
Por que engana: Confundir a unidade de medida, calculando a energia em Joules e não convertendo corretamente para miliJoules.
Primeiro, converte-se a indutância: 2,0 mH = 2,0 × 10⁻³ H. Aplicando a expressão E = ½LI², obtém-se E = ½ · (2,0 × 10⁻³) · (5,0)² = ½ · (2,0 × 10⁻³) · 25 = 2,5 × 10⁻² J. Como 1 J = 1000 mJ, esse valor corresponde a 25 mJ.
O aluno leu 2,0 mH como 2,0 H, ignorando o prefixo mili, e depois converteu corretamente 25 J para 25 000 mJ.
O aluno esqueceu o fator ½ da fórmula e calculou apenas L × I^2 = 2,0 × 10^-3 × 25 = 0,05 J.
O aluno errou a posição da vírgula decimal ao trabalhar com a indutância em mH e ao converter as unidades, obtendo 2,5 J e 2 500 mJ.
Raio-X da questão
energia magnética
avaliacao
energia magnética · cálculo de potência
Revisar a fórmula da energia magnética em indutores.
Confundir a unidade de medida, calculando a energia em Joules e não convertendo corretamente para miliJoules.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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