Calcule a velocidade quadrática média v_rms das moléculas de nitrogênio (N2) à temperatura T = 300 K. Use…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a velocidade quadrática média v_rms das moléculas de nitrogênio (N2) à temperatura T = 300 K. Use v_rms = sqrt(3 R T / M), R = 8,31 J·mol^-1·K^-1 e massa molar M = 28,0×10^-3 kg·mol^-1. Forneça o resultado em m·s^-1.
- A) v_rms ˜ 1,00×10^3 m·s^-1
- B) v_rms ˜ 3,00×10^2 m·s^-1
- C) v_rms ˜ 2,00×10^2 m·s^-1
- D) v_rms ˜ 5,17×10^2 m·s^-1 (˜517 m/s).
- E) v_rms ˜ 6,00×10^2 m·s^-1
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifico os dados do enunciado: R = 8,31 J·mol^-1·K^-1, T = 300 K e M = 28,0×10^-3 kg·mol^-1. Passo 2: Aplico a fórmula v_rms = raiz quadrada de (3 R T / M). Passo 3: Calculo o numerador: 3 × 8,31 × 300 = 7479 J·mol^-1. Passo 4: Divido pela massa molar: 7479 / 0,0280 = 267107 m^2·s^-2 (aproximadamente). Passo 5: Extraio a raiz quadrada: raiz de 267107 ≈ 516,8 m·s^-1, que arredondado fica em 5,17×10^2 m·s^-1, ou seja, cerca de 517 m·s^-1. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (1,00×10^3) é muito maior que o valor calculado; B (3,00×10^2) é menor e não corresponde ao cálculo; C (2,00×10^2) também é inferior ao resultado; E (6,00×10^2) é um pouco acima do valor correto.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula e calcule a raiz quadrada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo do quociente ou da raiz quadrada, obtendo uma ordem de grandeza maior do que a correta. Não aplicou a conta com precisão e arredondou o resultado de forma inadequada.
O aluno possivelmente tomou o valor da temperatura (300) como se fosse a velocidade, ou seja, supôs que a velocidade média seria numericamente igual à temperatura em kelvin. Essa intuição não tem base na fórmula de v_rms.
O aluno provavelmente errou o procedimento, como esquecer o fator 3 na fórmula ou fazer a raiz quadrada de forma incorreta. Assim, chegou a um valor abaixo do esperado.
v_rms = sqrt(3·8,31·300 / 0,028) = sqrt(267107) ˜ 516,9 m·s^-1.
O aluno provavelmente cometeu um erro de cálculo na multiplicação 3 × 8,31 × 300 ou na divisão pela massa molar, o que levou a uma raiz quadrada ligeiramente superior ao valor correto. Pode também ter arredondado o resultado de forma indevida.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para R ou M, resultando em um cálculo errado da velocidade.
Raio-X da questão
velocidade quadrática média
avaliacao
cálculo de velocidade · fórmulas de gases ideais
Revisar a fórmula da velocidade quadrática média e suas variáveis.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para R ou M, resultando em um cálculo errado da velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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