Em um grafo dirigido, o que representa o 'in-degree' (grau de entrada) de um vértice?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explorar e construir a solução de problemas por meio da reutilização de partes de soluções existentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um grafo dirigido, o que representa o 'in-degree' (grau de entrada) de um vértice?
- A) A quantidade de vértices conectados ao vértice.
- B) O número total de vértices no grafo.
- C) A quantidade de arestas que saem do vértice.
- D) A soma de todas as arestas do grafo.
- E) A quantidade de arestas direcionadas que chegam ao vértice.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Em um grafo dirigido (digrafo), as arestas têm sentido, indo de um vértice de origem até um vértice de destino.
- O grau de entrada (in-degree) de um vértice v é o número de arestas que chegam até v, ou seja, cujo destino é v.
- Portanto, a alternativa E, 'a quantidade de arestas direcionadas que chegam ao vértice', descreve exatamente essa definição.
- A alternativa A está errada porque ignora o sentido das arestas e mistura vizinhança com grau de entrada; em grafos dirigidos o número de conexões depende da direção.
- A alternativa B está errada porque o número total de vértices é a ordem do grafo, uma grandeza global e não local ao vértice.
- A alternativa C está errada porque descreve o grau de saída (out-degree), que conta as arestas que partem do vértice.
- A alternativa D está errada porque a soma de todas as arestas é o número total de arestas do grafo, grandeza que não depende de um vértice específico.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa E, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se do que significa 'in-degree' em grafos.
Alternativa por alternativa
O aluno considera qualquer ligação com o vértice, sem levar em conta a direção das arestas, como se o grafo fosse não dirigido.
O aluno confunde o grau de um vértice com a ordem do grafo, achando que a quantidade de vértices define o grau de entrada.
O aluno inverte o sentido da aresta e conta as que saem do vértice, confundindo grau de entrada com grau de saída.
Por que engana: Confundir 'in-degree' com 'out-degree', pensando que se refere às arestas que saem do vértice em vez de chegarem a ele.
O aluno pensa que o grau de entrada é uma medida global do grafo, somando todas as arestas, em vez de algo local ao vértice.
No grafo dirigido cada aresta tem orientação; o in-degree conta apenas arestas cujo destino é o vértice em questão.
Raio-X da questão
grafo dirigido
avaliacao
grafo dirigido · grau de saída
Revisar os conceitos de grafos e suas propriedades.
Confundir 'in-degree' com 'out-degree', pensando que se refere às arestas que saem do vértice em vez de chegarem a ele.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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