Considere o algoritmo: contador := 0; para i de 1 até n passo 2 faça contador := contador + 1; fim para. Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar algoritmos que envolvam instruções sequenciais, de repetição e de seleção usando uma linguagem de programação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere o algoritmo: contador := 0; para i de 1 até n passo 2 faça contador := contador + 1; fim para. Em termos de n (n inteiro positivo), quantas iterações esse loop executa?
- A) O loop executa ?n/2? iterações (arredondamento para cima).
- B) O loop executa n/2 iterações.
- C) O loop executa ?n/2? iterações.
- D) O loop executa n - 1 iterações.
- E) O loop executa n iterações.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O loop começa com i = 1 e avança de 2 em 2 (i = 1, 3, 5, ...). Ele continua enquanto i não ultrapassa n. Passo 2: Vamos testar com valores pequenos. Para n = 1, há 1 iteração (i = 1). Para n = 2, há 1 iteração (i = 1, pois o próximo valor, 3, já ultrapassa 2). Para n = 3, há 2 iterações (i = 1 e i = 3). Para n = 4, há 2 iterações (i = 1 e i = 3). Passo 3: O padrão é: o número de iterações é o menor inteiro maior ou igual a n/2, ou seja, o arredondamento para cima de n/2 (ceil(n/2)). Equivalentemente, é (n + 1) dividido por 2, com parte inteira. Passo 4: Assim, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa B está errada, pois n/2 pode dar número fracionário (por exemplo, 1,5 para n = 3), e o número de iterações é sempre inteiro. A alternativa C está errada se o símbolo indicar arredondamento para baixo (piso de n/2), pois para n = 3 daria 1, mas o loop executa 2 vezes; observe que a notação de C ficou ambígua no texto, e se for arredondamento para cima, ela seria idêntica à A. A alternativa D está errada, pois n - 1 não considera o passo de 2; para n = 3 daria 2 (correto por acaso), mas para n = 5 daria 4, enquanto o loop executa 3 vezes. A alternativa E está errada, pois ignora o passo de 2 e supõe que o loop percorre cada valor de 1 a n; para n = 4 daria 4, mas há apenas 2 iterações.
💡 Dica: Analise o loop e determine quantas vezes ele se repete.
Alternativa por alternativa
O loop percorre valores 1,3,5,... até o maior ímpar = n; há metade dos números de 1 a n arredondada para cima, portanto ?n/2? iterações.
O aluno entende que o passo 2 divide o total de valores pela metade e não observa que o número de iterações precisa ser inteiro e que, para n ímpar, a última iteração ainda ocorre.
Por que engana: Confundir o número de iterações com a quantidade total de números de 1 a n, sem considerar o passo de 2.
O aluno aplica a divisão n/2 e escolhe um arredondamento para baixo, sem verificar que para n ímpar (como n = 3, com iterações em i = 1 e i = 3) a última iteração ainda é executada.
O aluno confunde a quantidade de iterações com a quantidade de incrementos de 1 em 1, esquecendo que o passo de 2 faz o índice pular valores.
O aluno ignora a cláusula 'passo 2' e assume que o loop percorre todos os valores de 1 a n, o que é um erro de leitura do enunciado do algoritmo.
Raio-X da questão
iteração de loop
avaliacao
noções de loop · divisão inteira
Revisar conceitos de loops e iterações em algoritmos.
Confundir o número de iterações com a quantidade total de números de 1 a n, sem considerar o passo de 2.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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