Em uma atividade de Física, estudantes utilizam um lançador formado por uma mola e um bloco que desliza sobre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, estudantes utilizam um lançador formado por uma mola e um bloco que desliza sobre uma mesa horizontal. A mola tem constante elástica de 800 N/m e é comprimida em 0,20 m. Ao ser liberado, o bloco, de massa 0,50 kg, desliza até parar. Durante o movimento, o único mecanismo de dissipação da energia mecânica é o atrito cinético entre o bloco e a mesa, cujo coeficiente é 0,15. Considere g = 10 m/s². Com base nas informações da atividade, qual é a distância percorrida pelo bloco desde o instante em que é liberado até parar?
- A) 32,0 m, aproximadamente.
- B) 21,3 m, aproximadamente.
- C) 10,7 m, aproximadamente.
- D) 42,7 m, aproximadamente.
- E) 16,0 m, aproximadamente.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio. Como o único dissipador de energia é o atrito, a energia elástica armazenada na mola é totalmente convertida em trabalho da força de atrito até o bloco parar: energia elástica = trabalho do atrito.
- Calcule a energia elástica inicial. Epel = (1/2) x k x x^2 = 0,5 x 800 x (0,20)^2 = 0,5 x 800 x 0,04 = 16 J.
- Calcule a força de atrito cinético. Fat = mu x m x g = 0,15 x 0,50 x 10 = 0,75 N.
- Relacione trabalho e distância. O trabalho do atrito é Fat x d, com sinal oposto ao movimento. Igualando a energia dissipada à energia elástica: 0,75 x d = 16, logo d = 16 / 0,75 = 21,33 m, aproximadamente 21,3 m.
- Compare com as alternativas. A alternativa B (21,3 m) é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 32,0 m resulta de dividir a energia pela massa, esquecendo a força de atrito; C) 10,7 m surge de usar uma força de atrito de 1,5 N, o que equivale a adotar massa de 1,0 kg; D) 42,7 m vem de usar 32 J de energia, esquecendo o fator 1/2 da energia elástica; E) 16,0 m iguala numericamente a energia a uma distância, sem dividir pela força de atrito.
💡 Dica: Calcule a energia potencial da mola e iguale à energia de atrito.
Alternativa por alternativa
Dividiu a energia elástica (16 J) pela massa do bloco (0,50 kg) em vez de pela força de atrito, como se a massa fosse a força resistiva. Assim, obteve 32 m.
A energia inicialmente armazenada na mola é E = kx²/2 = 800 · (0,20)²/2 = 16 J. A força de atrito que atua no bloco é F_at = μ_k mg = 0,15 · 0,50 · 10 = 0,75 N. Como o trabalho do atrito dissipa toda a energia da mola, F_at · d = 16. Assim, d = 16/0,75 ≈ 21,3 m.
Calculou a força de atrito com um valor errado, como se a massa fosse 1,0 kg (0,15 x 1,0 x 10 = 1,5 N). Dividindo 16 J por 1,5 N, chegou a 10,7 m.
Esqueceu o fator 1/2 na fórmula da energia elástica e usou k x^2 = 32 J. Dividindo esse valor pelos 0,75 N de atrito, obteve 42,7 m.
Tratou o valor numérico da energia elástica (16 J) diretamente como distância, pulando a etapa de dividir pela força de atrito. Isso mistura grandezas de unidades diferentes.
Raio-X da questão
energia potencial e atrito
avaliacao
energia potencial · força de atrito
Revisar a relação entre energia potencial e trabalho de atrito.
O aluno pode confundir a relação entre a energia potencial da mola e a força de atrito, resultando em um cálculo incorreto da distância percorrida.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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