Numa sequência de 'dip', a parceira (m = 50 kg) inclina-se para trás de modo que o centro de massa fica a x =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa sequência de 'dip', a parceira (m = 50 kg) inclina-se para trás de modo que o centro de massa fica a x = 0,40 m horizontalmente do ponto de apoio; o líder mantém as mãos a r = 1,00 m do mesmo pivô. Qual a força horizontal mínima F que o líder deve aplicar para equilibrar o torque gravitacional? Use g = 10 m/s² e torque t = r·F = m·g·x.
- A) F_min = m·g·x / r = 200 N (horizontal, sentido de sustentação).
- B) F_min = 250 N (horizontal)
- C) F_min = 100 N (horizontal)
- D) F_min = 150 N (horizontal)
- E) F_min = 300 N (horizontal)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A massa da parceira é m = 50 kg, a aceleração da gravidade é g = 10 m/s², o braço do peso (distância horizontal ao pivô) é x = 0,40 m e o braço da força do líder é r = 1,00 m. Passo 2: Calcule o torque gravitacional, que tende a derrubar a parceira: t = m·g·x = 50 × 10 × 0,40 = 200 N·m. Passo 3: Para equilibrar, o torque da força do líder deve ter o mesmo módulo e sentido oposto: r·F = 200 N·m. Passo 4: Isole F: F = 200 / 1,00 = 200 N. Esse é o valor mínimo, pois qualquer força menor deixaria o torque gravitacional sem equilíbrio. Passo 5: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada, pois 250 N não resulta de m·g·x/r com os dados. A alternativa C está errada, pois 100 N corresponde à metade do torque necessário. A alternativa D está errada, pois 150 N não corresponde a nenhum produto correto dos dados. A alternativa E está errada, pois 300 N superestima o torque necessário.
💡 Dica: Calcule o torque gravitacional e iguale ao torque aplicado pelo líder.
Alternativa por alternativa
Equilíbrio de torques: t_peso = m g x = 50·10·0,40 = 200 N·m; como t_aplicado = r·F => F = 200/1,0 = 200 N.
Provavelmente usou um braço diferente de 0,40 m ou fez uma conta intermediária errada, como dividir 200 N·m por 0,8 em vez de por 1,00 m.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as forças e o torque, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo um valor que não considera corretamente a distância do centro de massa.
Provavelmente dividiu o torque por 2 por confundir o braço r com a metade dele ou por esquecer que o torque é igual a r·F sem fator adicional.
Provavelmente trocou o valor de x por 0,30 m ou cometeu um descuido no produto 50 × 10 × x, chegando a 150 N·m.
Provavelmente usou um braço de 0,60 m ou somou efeitos de forma indevida, acreditando que o torque seja maior do que o peso multiplicado pelo braço horizontal.
Raio-X da questão
torque e equilíbrio
avaliacao
torque e equilíbrio · forças e movimentos
Revisar os conceitos de torque e equilíbrio de forças.
O aluno pode confundir a relação entre as forças e o torque, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo um valor que não considera corretamente a distância do centro de massa.
saude
pensamento_critico
cientifico
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