Durante uma sequência em dança de salão, um dançarino de massa 70 kg eleva seu centro de massa em h = 0,05 m a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma sequência em dança de salão, um dançarino de massa 70 kg eleva seu centro de massa em h = 0,05 m a cada batida. A música tem 120 bpm e a sequência dura 2,0 min. Calcule a potência média mecânica associada ao trabalho de elevação (use g = 10 m/s²).
- A) P = 100 W
- B) P = 50 W
- C) P = 70 W
- D) P = 35 W
- E) P = 140 W
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o trabalho realizado em cada elevação. O peso é mg = 70 x 10 = 700 N. Como o centro de massa sobe h = 0,05 m, o trabalho por batida é W = mgh = 700 x 0,05 = 35 J.
- Calcule o número de batidas. A música tem 120 bpm, ou seja, 120 batidas por minuto. Em 2,0 min são 120 x 2 = 240 batidas.
- Calcule o trabalho total. W_total = 240 x 35 = 8400 J.
- Calcule o tempo em segundos. t = 2,0 x 60 = 120 s.
- Calcule a potência média. P = W_total / t = 8400 / 120 = 70 W. Logo, a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (100 W) sobrestima a potência, como se a massa fosse arredondada para 100 kg. B (50 W) subestima a potência, como se apenas parte do trabalho fosse considerada. D (35 W) é o trabalho de uma única batida dividido por 1 s, o que ignora o número correto de batidas. E (140 W) dobra o resultado, como se cada batida envolvesse duas elevações.
💡 Dica: Calcule o trabalho e divida pelo tempo para encontrar a potência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou a massa de 70 kg para 100 kg ou fez um erro de multiplicação ao calcular o peso, obtendo um trabalho maior que o real.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência média, utilizando incorretamente a altura ou a massa no cálculo.
O aluno provavelmente considerou apenas metade do trabalho ou do número de batidas, reduzindo indevidamente o numerador da potência.
Trabalho por batida W = m g h = 70·10·0,05 = 35 J; batidas = 120 bpm·2,0 min = 240; W_total = 35·240 = 8400 J; tempo ?t = 120 s; P = W_total/?t = 8400/120 = 70 W.
O aluno provavelmente calculou o trabalho de uma única batida (35 J) e dividiu por 1 s, ignorando que 120 bpm correspondem a 240 batidas em 2,0 min.
O aluno provavelmente contou duas elevações por batida (subida e descida), ou usou 2h no lugar de h, dobrando o trabalho total.
Raio-X da questão
potência média mecânica
avaliacao
potência média mecânica · trabalho e energia
Revisar o cálculo de potência média e trabalho em física.
O aluno pode confundir a fórmula da potência média, utilizando incorretamente a altura ou a massa no cálculo.
saude
tomada_decisao
cientifico
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