Para remediar um lago poluído instala-se uma bomba que eleva vazão Q = 0,05 m³/s a uma altura h = 3,0 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para remediar um lago poluído instala-se uma bomba que eleva vazão Q = 0,05 m³/s a uma altura h = 3,0 m. Densidade da água ? = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s². Se a bomba tem eficiência ? = 0,60, calcule a potência elétrica mínima requerida P = (?·g·Q·h)/? em W.
- A) P = 3,0×10^3 W. Valor superestimado, contradiz os dados fornecidos.
- B) P = 2,0×10^3 W. Valor que subestima pela consideração errônea de variáveis influentes.
- C) P = 1,0×10^3 W. Resultado muito baixo, ignora a altura e densidade relevantes.
- D) P = 2,5×10^3 W (2,5 kW)
- E) P = 1,5×10^3 W. Valor arredondado, ignora a eficiência da bomba no cálculo final.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: massa específica da água (ρ) = 1000 kg/m³, g = 10 m/s², vazão Q = 0,05 m³/s, altura h = 3,0 m e eficiência η = 0,60. Passo 2: Calcule a potência útil (potência hidráulica) que a bomba transfere à água: ρ·g·Q·h = 1000 × 10 × 0,05 × 3,0 = 1500 W. Passo 3: Como a bomba tem eficiência de 60%, a potência elétrica que ela precisa receber é P = 1500 / 0,60 = 2500 W, ou seja, 2,5×10^3 W. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial (D), a resolução coincide, então não há discordância. Por que as outras estão erradas: A (3,0×10^3 W) resulta de um erro no fator de eficiência, que não reproduz o cálculo correto; B (2,0×10^3 W) não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo; C (1,0×10^3 W) surge se a eficiência for multiplicada em vez de dividida, o que dá um valor menor que o real; E (1,5×10^3 W) é apenas a potência útil, sem levar em conta a eficiência, portanto não é a potência elétrica pedida.
💡 Dica: Aplique a fórmula da potência elétrica considerando a eficiência da bomba.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tratou a eficiência como um fator que aumenta a potência, ou usou um valor incorreto para ela, o que dobra o resultado útil de 1500 W.
Pode ter errado a operação com a eficiência, dividindo 1500 por um valor próximo de 0,75, ou usado um valor incorreto para g ou para alguma outra grandeza.
Por que engana: O aluno pode subestimar a potência ao não considerar a eficiência da bomba corretamente.
Provavelmente multiplicou a potência útil de 1500 W pela eficiência (1500 × 0,60 = 900, arredondado para 1000 W), em vez de dividir por ela.
P = 1000·10·0,05·3 / 0,60 = 1500 / 0,60 = 2500 W = 2,5×10^3 W.
Calculou corretamente a potência útil de 1500 W, mas não aplicou a eficiência, confundindo potência útil com potência elétrica exigida da bomba.
Raio-X da questão
potência elétrica em bombas
avaliacao
potência elétrica · vazão e altura
Revisar a fórmula da potência elétrica e a eficiência de máquinas.
O aluno pode subestimar a potência ao não considerar a eficiência da bomba corretamente.
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