Em uma representação de grafo, qual o propósito de uma matriz de adjacência na organização dos dados dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Criar soluções de problemas para os quais seja adequado o uso de árvores e grafos para descrever suas informações e automatizá-las usando uma linguagem de programação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma representação de grafo, qual o propósito de uma matriz de adjacência na organização dos dados dos vértices e arestas?
- A) Armazenar dados apenas do vértice de maior grau.
- B) Manter um registro dos vértices isolados somente.
- C) Utilizar uma lista encadeada para cada vértice em vez de uma matriz.
- D) Registrar a distância máxima entre os vértices apenas.
- E) Registrar a conectividade entre vértices em uma matriz NxN, indicando presença (ou peso) de arestas entre pares de vértices.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A matriz de adjacência é uma estrutura para representar um grafo com N vértices por meio de uma matriz quadrada NxN. Cada linha e cada coluna correspondem a um vértice.
- Cada posição (i, j) da matriz indica se existe uma aresta ligando o vértice i ao vértice j. Normalmente usa-se 1 (ou o valor do peso) quando há aresta e 0 quando não há. Assim, o propósito da matriz é registrar a conectividade entre pares de vértices.
- Por isso a alternativa E está correta: ela descreve exatamente a organização dos dados de vértices e arestas por meio de uma matriz NxN que indica presença ou peso das arestas.
- A alternativa A está errada, pois a matriz não se limita a armazenar dados de um único vértice de maior grau; ela representa todos os pares de vértices.
- A alternativa B está errada, pois a matriz registra todas as conexões, inclusive as de vértices não isolados, e não apenas os vértices isolados.
- A alternativa C está errada, pois a lista encadeada é outra forma de representação (lista de adjacência), e não o propósito da matriz de adjacência.
- A alternativa D está errada, pois a matriz de adjacência não serve para registrar a distância máxima entre vértices; isso exigiria algoritmos como Floyd-Warshall ou o cálculo do diâmetro do grafo.
💡 Dica: Considere a definição de matriz de adjacência e sua função em grafos.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter associado a matriz a uma medida de destaque de um único vértice, como o grau, e supôs que ela guarda apenas essa informação de um vértice.
O aluno pode ter confundido a matriz de adjacência com a detecção de vértices isolados, que é uma propriedade pontual, e não o propósito geral da estrutura.
O aluno pode ter tomado a lista de adjacência (lista encadeada por vértice) como sendo a própria finalidade da matriz, quando na verdade é uma alternativa de representação concorrente.
Por que engana: Confundir a função da matriz de adjacência com a de uma lista encadeada, pensando que ambas têm o mesmo propósito na representação de grafos.
O aluno pode ter imaginado que a matriz, por ser de pares de vértices, serve para calcular distâncias, confundindo a conectividade direta (adjacência) com caminhos mínimos entre vértices.
A matriz de adjacência é uma estrutura 2D onde a célula (i,j) armazena 0/1 ou o peso da aresta; permite consulta direta se há ligação entre dois vértices.
Raio-X da questão
matriz de adjacência
avaliacao
representação de grafos · matrizes e suas aplicações
Revisar a definição e a aplicação de matrizes de adjacência em grafos.
Confundir a função da matriz de adjacência com a de uma lista encadeada, pensando que ambas têm o mesmo propósito na representação de grafos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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