Física2ª sérieBNCC EM13CNT107Média⏱ longo

Em uma oficina elétrica há um transformador ideal com Np = 400 espiras no primário ligado a Vp = 230 V (rms) e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma oficina elétrica há um transformador ideal com Np = 400 espiras no primário ligado a Vp = 230 V (rms) e Ns = 100 espiras no secundário. O secundário alimenta uma carga R_load = 20,0 O. Determine: a) Vs (rms) no secundário; b) corrente Is no secundário; c) corrente Ip no primário (assuma transformador ideal, potência primária = potência secundária). Use Vs = Vp·Ns/Np e Vp·Ip = Vs·Is.

A) Vs = 230 V; Is = 11,5 A; Ip = 2,73 A.
B) Vs = 57,5 V; Is = 1,5 A; Ip = 0,5 A.
C) Vs = 115,0 V; Is = 5,75 A; Ip = 1,36 A.
D) Vs = 40,0 V; Is = 2,0 A; Ip = 0,5 A.
E) Vs = 57,5 V; Is = 2,88 A; Ip = 0,719 A (rms).

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique os dados. Np = 400 espiras, Ns = 100 espiras, Vp = 230 V (rms), R_load = 20,0 ohms. O transformador é ideal, então a potência primária é igual à secundária.
Calcule a tensão no secundário com Vs = Vp·Ns/Np = 230·100/400 = 57,5 V. Como a relação de espiras é 1:4 (o secundário tem menos espiras), a tensão cai para um quarto.
Calcule a corrente no secundário pela Lei de Ohm: Is = Vs/R_load = 57,5/20 = 2,875 A, que arredondado fica 2,88 A.
Calcule a corrente no primário pela conservação de potência: Ip = Vs·Is/Vp = 57,5·2,875/230 = 0,719 A (rms).
Compare com o gabarito. Os valores obtidos (57,5 V; 2,88 A; 0,719 A) coincidem exatamente com a alternativa E, que é o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A usa a tensão do primário (230 V) como se fosse a do secundário; B acerta a tensão, mas a corrente de 1,5 A não corresponde a 57,5/20; C reduz a tensão pela metade em vez de aplicar a relação 100/400; D chega a 40 V sem base na relação de espiras.

💡 Dica: Aplique as fórmulas do transformador ideal para encontrar Vs e Is.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Considerou que a tensão no secundário é igual à do primário, ignorando a relação de espiras. Com isso, Is = 230/20 = 11,5 A, valor que também está errado.

B Erradaerro: Procedimental

Acertou a tensão de 57,5 V, mas calculou a corrente do secundário com erro numérico ou de método, obtendo 1,5 A em vez de 57,5/20 = 2,875 A. O valor de Ip (0,5 A) também decorre desse erro.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Interpretou a relação de espiras como se a tensão caísse apenas pela metade (115 V), em vez de aplicar a razão Ns/Np = 100/400 = 1/4. Essa confusão de proporção levou a Is = 5,75 A e Ip = 1,36 A.

Por que engana: Confundir a relação entre espiras e tensões, aplicando a fórmula de forma incorreta.

D Erradaerro: Procedimental

Aplicou a relação de espiras de forma incorreta, chegando a 40 V sem justificativa consistente com 100/400. A partir daí, Is = 2,0 A e Ip = 0,5 A também não são coerentes com os dados.

E Correta

Vs = 230·(100/400)=57,5 V. Is = Vs/R_load = 57,5/20 = 2,875 ˜2,88 A. Ip = (Vs·Is)/Vp = (57,5·2,875)/230 ˜0,71875 ˜0,719 A.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

transformador ideal

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de transformadores · potência elétrica

📚 Reveja

Revisar as leis dos transformadores e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre espiras e tensões, aplicando a fórmula de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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