Uma residência consome E_dia = 30 kWh/dia. Painéis solares têm eficiência ?_p = 0,18 e recebem irradiância…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma residência consome E_dia = 30 kWh/dia. Painéis solares têm eficiência ?_p = 0,18 e recebem irradiância média G = 1000 W/m² por t = 4,5 h/dia. Considere rendimento do sistema (inversor, cabos) ?_s = 0,85. Calcule a área mínima A de painéis (m²) necessária.
- A) A ˜ 30 m²
- B) A ˜ 50 m²
- C) A ˜ 20 m²
- D) A ˜ 60 m²
- E) A ˜ 43,6 m²
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a energia produzida por 1 m² de painel em um dia. A irradiância é 1000 W/m² durante 4,5 h, o que dá 1000 x 4,5 = 4500 Wh/m²/dia, ou seja, 4,5 kWh/m²/dia. Passo 2: Aplique a eficiência dos painéis (0,18): 4,5 x 0,18 = 0,81 kWh/m²/dia. Passo 3: Aplique o rendimento do sistema (0,85): 0,81 x 0,85 = 0,6885 kWh/m²/dia. Esse é o total de energia útil que cada metro quadrado entrega à residência por dia. Passo 4: Divida o consumo diário pela energia útil por m²: A = 30 / 0,6885 = 43,57 m², que arredondado é 43,6 m². Passo 5: Conclusão: a área mínima é de cerca de 43,6 m², o que corresponde à alternativa E, coincidindo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (30 m²) supõe que cada m² gera 1 kWh/dia, ignorando as horas de sol e as eficiências. B (50 m²) usa um fator combinado muito arredondado para baixo (0,6), o que superestima a área. C (20 m²) corresponde a uma divisão por fator maior que o real, que não sai dos dados do enunciado. D (60 m²) corresponde a um fator de 0,5, também distante do produto correto 0,6885.
💡 Dica: Utilize a fórmula de eficiência para calcular a área dos painéis.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que cada metro quadrado de painel gera 1 kWh por dia, sem considerar a irradiância, as horas de sol e as eficiências, e por isso iguala a área ao consumo.
Por que engana: O aluno pode confundir a eficiência dos painéis solares com a irradiância, levando a um cálculo incorreto da área necessária.
O aluno calcula um fator combinado de cerca de 0,6 kWh/m²/dia, arredondando de forma excessiva o valor correto de 0,6885, e assim superestima a área necessária.
O aluno aplica um fator de energia por metro quadrado maior que o correto (cerca de 1,5 kWh/m²/dia), provavelmente por erro na multiplicação de irradiância, horas e eficiências.
O aluno usa um fator de energia por metro quadrado de cerca de 0,5 kWh/m²/dia, valor que não corresponde ao produto correto 4,5 x 0,18 x 0,85 e subestima a energia por área.
Potência por m² P_m = G·?_p =1000·0,18=180 W/m²; energia por m² por dia E_m = P_m·t =180·4,5=810 Wh=0,81 kWh; com rendimento total E_útil/m²=0,81·0,85=0,6885 kWh; A=30/0,6885˜43,6 m².
Raio-X da questão
energia solar
avaliacao
cálculo de eficiência · energia e potência
Revisar cálculos de eficiência e rendimento em sistemas de energia solar.
O aluno pode confundir a eficiência dos painéis solares com a irradiância, levando a um cálculo incorreto da área necessária.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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