Dada uma matriz m×n de inteiros (representando pontos de um mapa), escreva em pseudocódigo um algoritmo…

Questão

Dada uma matriz m×n de inteiros (representando pontos de um mapa), escreva em pseudocódigo um algoritmo recursivo que calcule a soma de todos os elementos usando recursão por linhas e colunas. Explique a escolha da estrutura de dados, defina o caso base, descreva o passo recursivo e comente se memoização é necessária.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Pseudocódigo: func somaMatriz(A,i,j,m,n): if i==m: return 0 if j==n: return somaMatriz(A,i+1,0,m,n) return A[i][j] + somaMatriz(A,i,j+1,m,n) Chamada: somaMatriz(A,0,0,m,n) Escolha: usar matriz (A[i][j]) permite acesso indexado por linha/coluna. Caso base: i==m (todas as linhas processadas) retorna 0. Passo recursivo: somar A[i][j] e avançar coluna; ao atingir j==n avança para próxima linha. Memoização não é necessária porque cada célula é processada exatamente uma vez sem sobreposição de subproblemas.

Explicação

O pseudocódigo apresentado utiliza uma abordagem recursiva que percorre a matriz de forma eficiente, somando os elementos linha por linha e coluna por coluna. O caso base é bem definido, garantindo que a recursão pare quando todas as linhas forem processadas, enquanto o passo recursivo assegura que cada elemento é considerado uma única vez. A ausência de necessidade de memoização se deve ao fato de que não há sobreposição de subproblemas, já que cada célula é visitada apenas uma vez.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Descreva em pseudocódigo um algoritmo que, dada uma matriz m×n de inteiros, calcule a soma de cada coluna usando…
• Projete um algoritmo em pseudocódigo que, dada uma matriz M de inteiros com m linhas e n colunas, construa e retorne uma…
• Descreva como um algoritmo com repetição aninhada pode ser utilizado para somar todos os elementos de uma matriz e…
• Projete um algoritmo recursivo em pseudocódigo que, dada uma matriz m×n com valores 0 e 1, retorne o tamanho da maior…
• Projete um algoritmo em pseudocódigo que, dada uma variável inteira positiva n, construa uma matriz M n×n com M[i][j] =…
• Projete um algoritmo em pseudocódigo que, dada uma matriz M com m linhas e n colunas de inteiros, determine quantos…

Todas as questões de Estratégias de solução de problemas - Generalização