Uma criança de massa m = 15 kg eleva verticalmente o centro de massa ?h = 0,040 m em duas maneiras: (A)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma criança de massa m = 15 kg eleva verticalmente o centro de massa ?h = 0,040 m em duas maneiras: (A) ginástica de conscientização: movimento lento com duração t1 = 2,0 s; (B) ginástica de condicionamento: movimento rápido com duração t2 = 0,50 s. Use g = 10 m/s². Calcule o trabalho W em cada caso e a potência média P; indique qual modalidade exige maior potência.
- A) P_A = 6,0 W e P_B = 24 W (valores duas vezes maiores).
- B) A ginástica lenta exige maior potência: P_A = 12 W > P_B = 3 W.
- C) W_A = W_B = m·g·?h = 6,0 J; P_A = 6,0/2,0 = 3,0 W; P_B = 6,0/0,50 = 12 W. A ginástica de condicionamento exige maior potência (12 W > 3 W).
- D) W = 1/2 m g ?h, logo W_A = W_B = 3,0 J.
- E) O trabalho em A é maior por ser movimento lento: W_A = 30 J, W_B = 6 J.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o trabalho realizado contra a gravidade. Como o centro de massa sobe verticalmente, o trabalho é W = m·g·h, com m = 15 kg, g = 10 m/s² e variação de altura h = 0,040 m. Logo W = 15 × 10 × 0,040 = 6,0 J. Esse trabalho é o mesmo nos dois casos, pois depende apenas da massa, da gravidade e da altura, e não da duração do movimento.
- Calcule a potência média, que é P = W/t. No movimento lento, P_A = 6,0 / 2,0 = 3,0 W. No movimento rápido, P_B = 6,0 / 0,50 = 12 W.
- Compare as potências. Como 12 W é maior que 3 W, a ginástica de condicionamento (movimento rápido) exige maior potência. Isso confirma a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: os valores 6,0 W e 24 W não correspondem a W/t com os tempos dados. B: inverte a relação e coloca o tempo no numerador, o que resulta em valores trocados. D: usa a fórmula da energia cinética (1/2·m·g·h), que não se aplica a esta situação, e não calcula a potência. E: afirma que o trabalho depende da lentidão, mas o trabalho contra a gravidade depende apenas da altura elevada e da massa.
💡 Dica: Calcule o trabalho e a potência para cada caso.
Alternativa por alternativa
Acredita que as potências são o dobro dos valores corretos, sem relacionar corretamente o trabalho com o tempo pela fórmula P = W/t.
Inverte a relação entre potência e tempo, tratando a potência como proporcional à duração do movimento, e por isso conclui que a ginástica lenta exige mais potência.
Por que engana: Confundir a relação entre trabalho e potência, calculando incorretamente a potência média em cada caso.
O trabalho gravitacional é W = m·g·?h (mesmo ?h ? mesmo W). Potência média P = W/t; como t_B < t_A, P_B > P_A.
Confunde o trabalho contra a gravidade com a fórmula da energia cinética (1/2·m·g·h) e não calcula a potência média pedida no enunciado.
Supõe que um movimento mais lento gasta mais trabalho, como se o esforço prolongado aumentasse a energia gasta, mesmo que a altura elevada seja a mesma.
Raio-X da questão
trabalho e potência
avaliacao
cálculo de trabalho e potência · movimento uniforme e acelerado
Revisar as fórmulas de trabalho e potência na física.
Confundir a relação entre trabalho e potência, calculando incorretamente a potência média em cada caso.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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