Um bebê sentado tem massa m = 7,5 kg; a largura da base de apoio entre os ísquios é b = 0,10 m. O centro de…

Questão

Um bebê sentado tem massa m = 7,5 kg; a largura da base de apoio entre os ísquios é b = 0,10 m. O centro de massa inicial coincide com o centro da base. Ao estender o braço, segura um brinquedo de massa m_a = 0,30 kg a d = 0,12 m à frente do centro. Usando g = 10 m/s², calcule a nova posição do centro de massa em relação ao centro da base e determine se o bebê tomba (considere que tomba se CM deslocar-se = b/2). Descreva também um procedimento experimental simples e seguro para medir esse deslocamento em sala.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo do CM: x_CM = (m·0 + m_a·d)/(m + m_a) = (0,30·0,12)/(7,5+0,30) = 0,036/7,8 = 4,62×10?³ m ˜ 4,6 mm à frente do centro. Como b/2 = 0,05 m (50 mm), x_CM < b/2 ? não tomba. Procedimento experimental seguro: marcar o centro da base no assento com fita; pedir que a criança, com supervisão e apoio firme por um adulto, segure o brinquedo na posição dada; filmar lateralmente com régua fixa como referência; medir o deslocamento do contorno do tronco ou do marcador do CM na imagem em várias repetições e calcular a média. Fórmulas usadas: x_CM = (S m_i x_i)/(S m_i).

Explicação

O cálculo do centro de massa leva em consideração a massa do bebê e do brinquedo, além de suas respectivas posições, resultando em um deslocamento de 4,6 mm à frente do centro. Como esse deslocamento é menor que a metade da largura da base de apoio, o bebê não tomba. O procedimento experimental proposto permite medir de forma segura e precisa o deslocamento do centro de massa em relação ao ponto de apoio.

Raio-X da questão

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