Calcule e discuta a posição do centro de massa horizontal do sistema cuidador + bebê quando o bebê (m_b = 8,0…

Questão

Calcule e discuta a posição do centro de massa horizontal do sistema cuidador + bebê quando o bebê (m_b = 8,0 kg) é segurado a x = 0,60 m à frente do centro do cuidador (m_c = 65 kg). Adote origem no centro do cuidador e g = 10 m/s²; apresente fórmula, cálculo e implicações para estabilidade.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Fórmula do centro de massa horizontal: x_cm = (m_c·x_c + m_b·x_b)/(m_c + m_b). Com origem no centro do cuidador x_c = 0 e x_b = 0,60 m: x_cm = (65·0 + 8·0,60)/(65+8) = 4,8/73 ˜ 0,0658 m (˜6,6 cm) à frente do centro do cuidador. Peso total = (m_c + m_b)·g = 73 kg × 10 m/s² = 730 N. Momento (torque) em relação ao ponto de apoio aproximado: t = (m_total)·g·x_cm ˜ 730 N × 0,0658 m ˜ 48 N·m. Discussão: deslocamento do CM ˜6,6 cm à frente aumenta o momento que o cuidador deve contrabalançar com reação do solo e ajustes posturais; se a projeção do CM permanecer dentro da base de apoio (ex.: metade da largura dos pés ˜0,15 m) o sistema permanece estável; segurar o bebê mais próximo (reduzir x_b) diminui x_cm e o torque, melhorando estabilidade. Recomenda-se manter o bebê próximo ao tronco para reduzir esforço e risco de perda de equilíbrio.

Explicação

A fórmula do centro de massa permite calcular a posição do sistema cuidador e bebê, considerando suas massas e distâncias em relação ao ponto de origem. O cálculo do torque em relação ao ponto de apoio revela a necessidade de ajustes posturais para manter a estabilidade, especialmente quando o centro de massa se desloca para frente. A análise sugere que manter o bebê mais próximo ao corpo do cuidador é uma estratégia eficaz para evitar desequilíbrios e facilitar o controle postural.

Raio-X da questão

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