Matemática9º anoBNCC EF09MA10Difícil⏱ longo

Explique como você resolveria um problema em que ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA10

Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como você resolveria um problema em que ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal são utilizados para determinar a altura de um prédio, utilizando a relação entre ângulos e a tangente. Utilize exemplos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para determinar a altura de um prédio, podemos usar a relação entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal. Por exemplo, se um ângulo de 45° é formado entre o solo e a linha de visão até o topo do prédio, e sabemos a distância do observador até a base do prédio, podemos usar a tangente do ângulo: altura = distância * tan(45°). Como tan(45°) = 1, a altura do prédio seria igual à distância. Se a distância fosse 20 metros, a altura seria 20 metros.

Explicação

A explicação utiliza a relação entre ângulos e a tangente para calcular a altura do prédio de forma prática e direta. Ao considerar um ângulo de 45°, a tangente igual a 1 simplifica o cálculo, tornando a altura igual à distância. Isso demonstra a aplicação da trigonometria em situações do cotidiano, como a medição de alturas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

ângulos e tangente

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

relações entre ângulos · função tangente

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos formados por retas paralelas e transversais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre ângulos e a tangente, aplicando a fórmula de forma incorreta ou não considerando a altura correta do objeto em questão.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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