Imagine que você está organizando uma festa. Você precisa decidir a ordem em que os convidados devem chegar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Imagine que você está organizando uma festa. Você precisa decidir a ordem em que os convidados devem chegar. Se você tiver 4 convidados e quiser que todos conversem entre si, quantas interações de conversa são necessárias?
- A) 3 interações
- B) 4 interações
- C) 6 interações
- D) 5 interações
- E) 7 interações
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de contagem. Cada conversa envolve exatamente duas pessoas, e a ordem de chegada não altera quem conversa com quem, então o que importa é contar os pares de convidados.
- Liste os convidados como P1, P2, P3 e P4. Os pares possíveis são P1-P2, P1-P3, P1-P4, P2-P3, P2-P4 e P3-P4.
- Conte os pares. São 6 conversas distintas, que também podem ser obtidas pela combinação de 4 tomados 2 a 2: (4 x 3) / 2 = 6.
- Confira pelo raciocínio direto. O convidado 1 conversa com 3 outros, o convidado 2 com mais 2 (já que a conversa com o 1 já foi contada), o convidado 3 com mais 1 e o convidado 4 sem novas conversas. Total: 3 + 2 + 1 = 6.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (3) conta apenas as conversas de um único convidado. A alternativa B (4) equivale ao número de convidados, o que não corresponde a nenhuma contagem de pares. A alternativa D (5) e a alternativa E (7) não correspondem à contagem de pares, pois deixam de considerar todas as combinações possíveis.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o número de combinações possíveis entre os convidados.
Alternativa por alternativa
O aluno contou apenas as conversas de um convidado com os demais (3), esquecendo que todos os outros pares também precisam conversar entre si.
Por que engana: Confundir o número de interações necessárias com o número de convidados, pensando que cada convidado precisa apenas interagir uma vez.
O aluno associou o número de interações ao número de convidados, supondo que cada pessoa tem uma única conversa necessária.
Seis interações garantem que todos conversem entre si.
O aluno somou um valor extra ao número de convidados ou ao total de conversas parciais, cometendo um erro de contagem dos pares.
O aluno somou valores de contagens parciais sem respeitar a regra de que cada par é contado uma única vez, obtendo um total maior que o real.
Raio-X da questão
combinatória
avaliacao
combinatória · interações entre pessoas
Revisar o conceito de combinações em grupos.
Confundir o número de interações necessárias com o número de convidados, pensando que cada convidado precisa apenas interagir uma vez.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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