Na sequência principal, a temperatura superficial de uma estrela pode ser estimada pela relação T ? M^0,5, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na sequência principal, a temperatura superficial de uma estrela pode ser estimada pela relação T ? M^0,5, em que T é a temperatura e M é a massa da estrela. O Sol tem massa igual a 1 unidade de massa solar e temperatura superficial de 5778 K. Considerando essa referência e a relação apresentada, qual é aproximadamente a temperatura superficial de uma estrela com massa igual a 2 unidades de massa solar?
- A) 4086 K
- B) 2889 K
- C) 8171 K
- D) 5778 K
- E) 11556 K
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A relação é T proporcional a M^0,5, ou seja, T = k * M^0,5. Para o Sol, M = 1 e T = 5778 K, então k * 1 = 5778 e k = 5778.
- Calcule a temperatura da nova estrela. Com M = 2, temos T = 5778 * 2^0,5 = 5778 * raiz de 2 ≈ 5778 * 1,414 ≈ 8171 K.
- Compare com as alternativas. O valor 8171 K corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A (4086 K) divide pela raiz de 2 em vez de multiplicar, o que inverte a relação. A alternativa B (2889 K) divide por 2, tratando a relação como inversa e linear, sem usar o expoente 0,5. A alternativa D (5778 K) repete a temperatura do Sol, ignorando que a massa mudou. A alternativa E (11556 K) dobra a temperatura, o que equivale a usar expoente 1 em vez de 0,5.
- Conclusão: a alternativa C está correta, e o gabarito oficial está de acordo com a resolução.
💡 Dica: Use a razão entre as massas e aplique o expoente 0,5, equivalente à raiz quadrada.
Alternativa por alternativa
O aluno divide a temperatura solar pela raiz quadrada de 2, o que faz a temperatura diminuir com o aumento da massa. Ele inverte o sentido da proporcionalidade indicada na relação.
O aluno divide 5778 por 2, tratando a temperatura como inversamente proporcional à massa de forma linear. Ele ignora completamente o expoente 0,5 da relação.
Como a temperatura é proporcional à raiz quadrada da massa, a temperatura da estrela é 5778 vezes a raiz quadrada de 2, o que resulta em aproximadamente 8171 K.
O aluno acredita que a temperatura não depende da massa, ou não percebe que a massa mudou de 1 para 2 unidades solares. Ele mantém o valor do Sol como resposta.
O aluno multiplica a temperatura solar por 2, aplicando o valor da massa diretamente. Ele usa expoente 1 em vez do expoente 0,5 indicado na relação.
Por que engana: O aluno pode multiplicar diretamente a temperatura pela razão entre as massas, sem aplicar o expoente 0,5, ou interpretar esse expoente como uma multiplicação por 0,5.
Raio-X da questão
Relação massa-temperatura estelar
avaliacao
Potência de expoente fracionário · Proporcionalidade entre grandezas
Revise potências fracionárias e relações de proporcionalidade entre grandezas físicas.
O aluno pode multiplicar diretamente a temperatura pela razão entre as massas, sem aplicar o expoente 0,5, ou interpretar esse expoente como uma multiplicação por 0,5.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma estrela em sua fase de sequência principal funde hidrogênio em hélio. Em um modelo simplificado, a temperatura do…
- Uma estrela como o Sol possui um ciclo de vida que inclui fases como a de sequências principais e gigante vermelha…
- Uma estrela como o Sol tem uma temperatura de superfície de aproximadamente 5.500 °C. Qual é a faixa de temperatura em…
- Em um estudo de astrobiologia, pesquisadores analisam uma estrela que ilumina um planeta onde se investigam condições…
- Astrônomos identificaram uma estrela em um sistema estelar distante. As medições indicam temperatura superficial de…
- Uma estrela de massa 2 M? tem tempo de vida na sequência principal estimado pela relação t ? M^-2,5, sabendo que t(1 M?)…
Todas as questões de Evolução Estelar e Origem dos Elementos
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog