Em um experimento, a quantidade de gás em um recipiente é inversamente proporcional à pressão exercida. Se a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, a quantidade de gás em um recipiente é inversamente proporcional à pressão exercida. Se a pressão for de 2 atm, qual é a função que relaciona a quantidade de gás (V) e a pressão (P)?
- A) V(P) = 2P
- B) V(P) = kP
- C) V(P) = k/P
- D) V(P) = P/k
- E) V(P) = kP²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de relação. No enunciado, a quantidade de gás V é inversamente proporcional à pressão P. Isso significa que o produto entre V e P é constante, ou seja, V aumenta quando P diminui, e vice-versa.
- Escreva a forma geral de uma proporcionalidade inversa: V = k/P, em que k é a constante de proporcionalidade (k diferente de zero). Em notação de função, V(P) = k/P.
- O dado de 2 atm serve apenas para determinar o valor de k, caso se conheça a quantidade de gás correspondente a essa pressão. Como o enunciado não informa esse valor, a função geral é V(P) = k/P, que é a forma pedida.
- Por que as outras estão erradas. A) V(P) = 2P é uma proporcionalidade direta com constante fixa 2, e não inversa. B) V(P) = kP também é proporcionalidade direta, pois V cresce quando P cresce. D) V(P) = P/k mantém a relação direta, apenas com outra constante. E) V(P) = kP^2 é uma relação de proporcionalidade direta ao quadrado, que também não é inversa.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, V(P) = k/P, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre que a proporcionalidade inversa é representada por uma constante dividida pela variável.
Alternativa por alternativa
O aluno entendeu que a palavra 'relaciona' pede apenas um número multiplicando a pressão, e usou o valor 2 atm como constante fixa, confundindo a constante de proporcionalidade com o dado numérico do enunciado.
O aluno sabe que existe uma constante de proporcionalidade, mas não percebeu que 'inversamente' muda a relação para divisão, e aplicou a forma direta kP.
Por que engana: Confundir proporcionalidade inversa com proporcionalidade direta e escolher uma expressão em que V é multiplicado por P.
Esta é a função correta que representa a relação.
O aluno inverteu a constante para o denominador, mas manteve a multiplicação pela pressão, confundindo a forma P/k com k/P e não percebendo que a pressão deve estar no denominador.
O aluno associou a ideia de proporcionalidade a uma potência, usando P^2 por intuição, sem reconhecer que a relação inversa tem expoente -1 e não 2.
Raio-X da questão
Proporcionalidade inversa entre variáveis
avaliacao
Proporcionalidade entre grandezas · Função inversamente proporcional
Revise a representação algébrica de relações de proporcionalidade direta e inversa.
Confundir proporcionalidade inversa com proporcionalidade direta e escolher uma expressão em que V é multiplicado por P.
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cientifico
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