Em uma aula de Ciências, estudantes montaram dois circuitos elétricos para comparar fios de cobre e de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar modelos que descrevem a estrutura da matéria (constituição do átomo e composição de moléculas simples) e reconhecer sua evolução histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula de Ciências, estudantes montaram dois circuitos elétricos para comparar fios de cobre e de alumínio. Em cada circuito, foi utilizado um único fio metálico com 2,0 m de comprimento e área de seção transversal de 1,0 mm², submetido à mesma diferença de potencial. A resistividade elétrica do cobre é aproximadamente 1,7 × 10?8 O·m, enquanto a do alumínio é aproximadamente 2,8 × 10?8 O·m. Desprezando a resistência dos demais componentes, considere a relação R = ?L/A, em que R é a resistência, ? é a resistividade, L é o comprimento e A é a área da seção transversal. Com base nos dados do experimento, qual conclusão é adequada sobre a resistência elétrica dos dois fios?
- A) O fio de cobre apresenta menor resistência elétrica.
- B) O fio de alumínio apresenta menor resistência elétrica.
- C) Os dois fios apresentam a mesma resistência elétrica.
- D) O fio mais longo apresenta maior resistência elétrica.
- E) O fio de maior área apresenta menor resistência elétrica.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados comuns aos dois fios. Os dois têm comprimento L = 2,0 m e área de seção transversal A = 1,0 mm², que em metros quadrados é 1,0 x 10^-6 m². Logo, comprimento e área são iguais nos dois casos e só a resistividade muda.
- Calcule a resistência do fio de cobre. R = ρ x L / A = (1,7 x 10^-8) x 2,0 / (1,0 x 10^-6) = 3,4 x 10^-8 / 1,0 x 10^-6 = 0,034 ohm.
- Calcule a resistência do fio de alumínio. R = (2,8 x 10^-8) x 2,0 / (1,0 x 10^-6) = 5,6 x 10^-8 / 1,0 x 10^-6 = 0,056 ohm.
- Compare os resultados. 0,034 ohm é menor que 0,056 ohm, portanto o fio de cobre apresenta menor resistência elétrica, o que confirma a alternativa A.
- Verifique as demais alternativas. B está errada porque o alumínio tem a maior resistência, não a menor. C está errada porque os fios têm resistências diferentes, já que a resistividade é diferente. D está errada porque os dois fios têm o mesmo comprimento de 2,0 m, então a comparação de comprimento não se aplica ao caso. E está errada porque as áreas são iguais, 1,0 mm² cada, e a área não diferencia os fios.
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita a partir dos dados.
💡 Dica: Considere as propriedades dos materiais ao comparar a resistência.
Alternativa por alternativa
Como os fios têm o mesmo comprimento e a mesma área de seção transversal, a resistência depende diretamente da resistividade do material. Como a resistividade do cobre é menor que a do alumínio, o fio de cobre apresenta menor resistência elétrica.
O aluno inverte a relação entre resistividade e resistência, supondo que o material de maior resistividade tem menor resistência. Pela fórmula R = ρL/A, a resistência cresce com a resistividade.
O aluno ignora que os dois fios são de materiais diferentes e assume que, por terem mesmo comprimento, área e tensão, a resistência seria igual. Não usa o valor de resistividade diferente dado no enunciado.
O aluno aplica corretamente a ideia geral de que fios mais longos têm maior resistência, mas não percebe que os dois fios têm o mesmo comprimento de 2,0 m, de modo que a afirmação não responde à comparação pedida.
O aluno aplica a ideia geral de que maior área reduz a resistência, mas não nota que as duas seções transversais são iguais, de 1,0 mm², e que a diferença entre os fios está na resistividade.
Raio-X da questão
resistência elétrica
avaliacao
resistência elétrica · circuitos elétricos
Revisar as propriedades elétricas de materiais condutores.
Confundir a eficiência dos materiais, acreditando que o alumínio é sempre melhor que o cobre em todos os contextos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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