Em um laboratório de Física, dois sensores registraram fótons emitidos por fontes diferentes. O fóton I…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de Física, dois sensores registraram fótons emitidos por fontes diferentes. O fóton I apresentou frequência de 5,0 × 10^14 Hz, enquanto o fóton II apresentou frequência de 8,0 × 10^14 Hz. Para relacionar a energia de cada fóton à sua frequência, considera-se a expressão E = h · f, em que h = 6,63 × 10^-34 J·s. Com base nos dados do experimento e na expressão fornecida, qual relação entre as energias dos fótons I e II é correta?
- A) Os dois fótons possuem a mesma energia, pois foram analisados no mesmo experimento.
- B) O fóton II possui 1,6 vezes menos energia que o fóton I, pois sua frequência é maior.
- C) A energia dos fótons depende somente do valor da constante h utilizada.
- D) O fóton I possui maior energia que o fóton II, pois apresenta menor frequência.
- E) O fóton II possui maior energia que o fóton I, pois apresenta maior frequência.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Fóton I: f1 = 5,0 × 10^14 Hz. Fóton II: f2 = 8,0 × 10^14 Hz. Constante h = 6,63 × 10^-34 J·s. Passo 2: Calcular a energia do fóton I usando E = h · f. E1 = 6,63 × 10^-34 × 5,0 × 10^14 = 33,15 × 10^-20 = 3,315 × 10^-19 J. Passo 3: Calcular a energia do fóton II. E2 = 6,63 × 10^-34 × 8,0 × 10^14 = 53,04 × 10^-20 = 5,304 × 10^-19 J. Passo 4: Comparar as energias. Como E2 é maior que E1, o fóton II tem mais energia. A razão é E2/E1 = 8,0/5,0 = 1,6, ou seja, o fóton II possui 1,6 vez a energia do fóton I. Passo 5: Justificar por que as outras alternativas estão erradas. A: energias dependem da frequência de cada fóton, não de terem sido analisados no mesmo experimento. B: o fóton II tem 1,6 vez mais energia, não menos, e a maior frequência implica maior energia. C: a energia depende da frequência e de h, mas h é constante e a frequência é o dado que diferencia os fótons. D: a relação é inversa à correta, pois maior frequência significa maior energia na expressão E = h · f. Conclusão: a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a fórmula E = h·f para encontrar a relação.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que, por os fótons terem sido medidos no mesmo experimento, eles devem ter a mesma energia, confundindo a origem comum dos dados com a igualdade das grandezas medidas.
O aluno percebe corretamente a razão 1,6 entre as frequências, mas inverte o sentido da comparação, achando que maior frequência significa menor energia, e afirma que o fóton II tem 1,6 vez menos energia.
O aluno lê a expressão E = h · f de forma parcial, entendendo que, como h é constante, a energia depende só dela e ignora a frequência, que é justamente o dado que varia entre os fótons.
Por que engana: Confundir a relação direta entre frequência e energia, acreditando que a energia diminui com o aumento da frequência.
O aluno acredita que frequência menor implica energia maior, invertendo a relação de proporcionalidade direta entre E e f dada pela expressão E = h · f.
Pela expressão E = h · f, a energia é diretamente proporcional à frequência, pois h é constante. Assim, como a frequência do fóton II é maior que a do fóton I, sua energia também é maior. De fato, a razão entre as energias é EII/EI = fII/fI = 8,0/5,0 = 1,6.
Raio-X da questão
energia e frequência de fótons
avaliacao
fórmula da energia dos fótons · relação entre frequência e energia
Revisar a relação entre energia e frequência de fótons usando a fórmula E = h·f.
Confundir a relação direta entre frequência e energia, acreditando que a energia diminui com o aumento da frequência.
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