Em uma atividade de Física, estudantes analisaram a energia transportada por fótons de diferentes radiações…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, estudantes analisaram a energia transportada por fótons de diferentes radiações eletromagnéticas. Os dados obtidos foram organizados na tabela: frequência de 4,0 × 10¹4 Hz correspondeu à energia de 2,65 × 10?¹? J; frequência de 8,0 × 10¹4 Hz correspondeu à energia de 5,30 × 10?¹? J; frequência de 12,0 × 10¹4 Hz correspondeu à energia de 7,95 × 10?¹? J. No mesmo estudo, verificou-se que, no vácuo, o aumento da frequência está associado à diminuição do comprimento de onda. Com base nos dados do experimento, qual relação entre a frequência e a energia de cada fóton é identificada?
- A) A energia de cada fóton cresce com o quadrado da frequência.
- B) A energia de cada fóton cresce na mesma proporção que o comprimento de onda.
- C) A energia de cada fóton cresce na mesma proporção que a frequência.
- D) A energia de cada fóton diminui na mesma proporção que a frequência.
- E) A energia de cada fóton permanece igual para todas as frequências.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Para descobrir a relação, calcule a razão entre a energia e a frequência em cada medida. Assumindo que o expoente da energia seja -19 (a escrita do enunciado está truncada), temos 2,65 × 10^-19 / 4,0 × 10^14 = 6,625 × 10^-34. Passo 2: Em seguida, 5,30 × 10^-19 / 8,0 × 10^14 = 6,625 × 10^-34. Passo 3: E ainda, 7,95 × 10^-19 / 12,0 × 10^14 = 6,625 × 10^-34. Passo 4: A razão é constante e igual a 6,625 × 10^-34 J·s, que corresponde à constante de Planck h (cerca de 6,63 × 10^-34 J·s). Assim, E = h × f: a energia do fóton é diretamente proporcional à frequência, ou seja, cresce na mesma proporção que a frequência (dobrar f dobra E; triplicar f triplica E). Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) a energia não cresce com o quadrado da frequência, pois ao dobrar f a energia dobra e não quadruplica; B) a energia cresce com o comprimento de onda, mas, no vácuo, o aumento da frequência diminui o comprimento de onda, então essa relação é inversa; D) a energia diminui com a frequência, mas os dados mostram o contrário; E) a energia não é constante, pois varia de 2,65 a 7,95 (unidades de 10^-19 J) conforme a frequência aumenta.
💡 Dica: Considere a relação E = hf, onde E é a energia, h é a constante de Planck e f é a frequência.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que os valores crescem, mas supõe uma relação quadrática, talvez por confundir E = h × f com expressões de energia cinética ou de onda que envolvem potências de grandezas.
Por que engana: Confundir a relação direta entre frequência e energia, acreditando que maior frequência implica menor energia ou que são independentes.
O aluno associa a energia ao comprimento de onda sem perceber que, no vácuo, comprimento de onda e frequência são inversamente proporcionais, o que inverte a relação correta com a energia.
Os dados mostram que, quando a frequência dobra de 4,0 × 10¹⁴ Hz para 8,0 × 10¹⁴ Hz, a energia também dobra, de 2,65 × 10⁻¹⁹ J para 5,30 × 10⁻¹⁹ J. Quando a frequência triplica, a energia também triplica. Portanto, a energia é diretamente proporcional à frequência, conforme a relação E = h·f.
O aluno inverte a leitura dos dados e acredita que maior frequência significa menor energia, possivelmente pela ideia do senso comum de que ondas de alta frequência são menos intensas.
O aluno compara apenas a ordem de grandeza dos expoentes ou não calcula a razão E/f, concluindo que a energia é a mesma, quando na verdade ela aumenta de 2,65 para 7,95 (em unidades de 10^-19 J).
Raio-X da questão
frequência e energia
avaliacao
ondas eletromagnéticas · energia de fótons
Revisar a relação entre frequência e energia das ondas eletromagnéticas.
Confundir a relação direta entre frequência e energia, acreditando que maior frequência implica menor energia ou que são independentes.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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