Em um laboratório de uma universidade brasileira, pesquisadores analisaram a luz emitida por dois LEDs. O LED…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de uma universidade brasileira, pesquisadores analisaram a luz emitida por dois LEDs. O LED azul emitia fótons com frequência de 6,0 × 10¹4 Hz, enquanto o LED vermelho emitia fótons com frequência de 3,0 × 10¹4 Hz. Mantendo-se iguais as demais condições, verificou-se que a energia de cada fóton azul era o dobro da energia de cada fóton vermelho. A constante de Planck, representada por h, tem o mesmo valor nos dois casos. Com base nos dados do experimento, qual relação entre a frequência f e a energia E de um fóton explica a diferença observada entre as duas emissões?
- A) A energia do fóton é independente da sua frequência.
- B) A energia do fóton é diretamente proporcional à sua frequência.
- C) A energia do fóton é inversamente proporcional à sua frequência.
- D) A energia do fóton é inversamente proporcional ao quadrado da sua frequência.
- E) A energia do fóton é diretamente proporcional ao quadrado da sua frequência.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O LED azul emite fótons com frequência 6,0 × 10^14 Hz e o vermelho com 3,0 × 10^14 Hz. A razão entre as frequências é 6,0/3,0 = 2, ou seja, a frequência do azul é o dobro da do vermelho.
- Use a relação de Planck-Einstein, E = h × f, válida para fótons, em que h é a constante de Planck (a mesma nos dois casos).
- Aplique aos dois LEDs. Como E_azul = h × 6,0 × 10^14 e E_vermelho = h × 3,0 × 10^14, a razão E_azul/E_vermelho = 2, exatamente como o enunciado informa. Assim, a energia dobra quando a frequência dobra, o que caracteriza proporcionalidade direta.
- Conclua. A energia do fóton é diretamente proporcional à sua frequência, alternativa B. Por que as outras estão erradas: A afirma independência, o que contraria a diferença observada; C afirma proporcionalidade inversa, o que faria o fóton azul ter menos energia; D e E envolvem o quadrado da frequência, o que daria razão 4 e não 2 entre as energias.
- Observação sobre o gabarito. O gabarito B está correto e coincide com a resolução independente.
💡 Dica: Considere a relação E = hf.
Alternativa por alternativa
O aluno imagina que, por ser luz, todo fóton carrega a mesma energia, independentemente da cor ou frequência. Ele ignora que a cor da luz depende justamente da frequência, e que o enunciado mostra energias diferentes para frequências diferentes.
Por que engana: Confundir a formula da energia do foton, trocando multiplicacao por divisao ou usando constante errada.
A frequência do fóton azul é o dobro da frequência do fóton vermelho, e sua energia também é o dobro. Portanto, a energia varia na mesma proporção que a frequência. Essa relação é expressa por E = h · f, em que h é a constante de Planck.
O aluno inverte a relação, pensando que frequências maiores significam menor energia, talvez por associar comprimento de onda grande a energia grande. Assim, conclui que o fóton azul, de maior frequência, teria menor energia, contrariando o dado do enunciado.
O aluno confunde a relação de Planck com alguma lei de potência, achando que a energia varia com o inverso do quadrado da frequência. Não percebe que a razão de 2 nas frequências deveria gerar uma razão de 2 nas energias, e não de 1/4.
O aluno supõe que a energia cresce com o quadrado da frequência, por analogia com outras grandezas físicas como energia cinética. Ao dobrar a frequência, ele obteria energia quadruplicada, o que não corresponde ao dado de que a energia apenas dobra.
Raio-X da questão
frequência e energia do fóton
avaliacao
energia do foton · constante de Planck
Revisar a relação entre frequência e energia de fótons.
Confundir a formula da energia do foton, trocando multiplicacao por divisao ou usando constante errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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