Em um experimento idealizado, um recipiente fechado contém 2 mol de um gás ideal. Considera-se que a energia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento idealizado, um recipiente fechado contém 2 mol de um gás ideal. Considera-se que a energia interna do gás é nula à temperatura de 0 K. O gás é aquecido até atingir 400 K, mantendo constante sua capacidade calorífica molar a volume constante, igual a 25 J/(mol·K). Para esse processo, a variação da energia interna é dada por ?U = n·Cv·?T. Com base nas informações do experimento, qual é a energia interna adquirida pelo gás durante o aquecimento?
- A) 10 000 J
- B) 20 025 J
- C) 40 000 J
- D) 6 350 J
- E) 20 000 J
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. São n = 2 mol, Cv = 25 J/(mol·K) e variação de temperatura de 0 K para 400 K, ou seja, ΔT = 400 - 0 = 400 K. A energia interna é nula em 0 K, o que indica que a energia adquirida corresponde à variação ΔU, sem termo de referência a somar.
- Aplique a fórmula ΔU = n·Cv·ΔT. Temos ΔU = 2 · 25 · 400.
- Calcule. 2 · 25 = 50 e 50 · 400 = 20 000. Logo, ΔU = 20 000 J.
- Compare com o gabarito oficial. A resposta E (20 000 J) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
- Verifique as demais alternativas. A (10 000 J) esquece o fator n = 2. B (20 025 J) soma indevidamente o valor de Cv ao resultado correto. C (40 000 J) dobra o resultado, como se ΔT fosse 800 K. D (6 350 J) resulta de converter a temperatura para Celsius, usando ΔT = 127 K, o que é incorreto para variações de temperatura em Kelvin, pois a escala Kelvin já é absoluta e a fórmula usa a diferença de temperatura nela.
💡 Dica: Use a fórmula da energia interna para gases ideais.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula Cv · ΔT = 25 · 400 = 10 000 J e esquece de multiplicar pelo número de mols, que é 2.
O aluno obtém 20 000 J corretamente, mas soma o valor de Cv (25) ao resultado, como se Cv fosse uma energia adicionada ao sistema.
O aluno dobra a variação de temperatura, por exemplo tomando ΔT = 800 K ao somar 400 K de aquecimento a 400 K final, ou aplica o fator 2 duas vezes.
O aluno converte as temperaturas para Celsius (400 - 273 = 127) e usa ΔT = 127 na fórmula, o que não é válido para diferenças de temperatura na escala Kelvin do enunciado.
Como a energia interna inicial foi definida como nula, a energia interna adquirida é igual à sua variação: ΔU = n·Cv·ΔT. Assim, ΔU = 2 mol · 25 J/(mol·K) · 400 K = 20 000 J.
Raio-X da questão
energia interna de gás ideal
avaliacao
energia interna de gases ideais · capacidade calorífica molar
Revisar a relação entre energia interna e capacidade calorífica molar.
Confundir a fórmula da energia interna com calor ou não multiplicar corretamente pelo número de mols e temperatura.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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