Justifique como a medida de um ângulo inscrito em uma circunferência relaciona-se com a medida do arco que ele…

Questão

Justifique como a medida de um ângulo inscrito em uma circunferência relaciona-se com a medida do arco que ele intercepta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A medida do ângulo inscrito é a metade da medida do arco correspondente.

Explicação

Um ângulo inscrito é formado por dois segmentos de reta que se encontram em um ponto na circunferência, e esses segmentos interceptam um arco. A razão para a medida do ângulo ser a metade do arco é que, ao traçar raios a partir do centro da circunferência até os extremos do arco, formamos dois ângulos centrais que são iguais ao arco. Assim, o ângulo inscrito, que está "dentro" da circunferência, mede a metade do ângulo central correspondente, resultando na relação de que o ângulo inscrito é sempre a metade do arco que ele intercepta.

Raio-X da questão

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