Em uma atividade de laboratório, uma amostra de gás ideal é mantida em um recipiente rígido e hermeticamente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de laboratório, uma amostra de gás ideal é mantida em um recipiente rígido e hermeticamente fechado, cujo volume permanece igual a 2,0 L. Inicialmente, a temperatura do gás é 300 K e a pressão indicada pelo manômetro é 100 kPa. Após o recipiente ser aquecido, a temperatura atinge 360 K, sem alteração do volume nem perda de gás. Com base nas informações do experimento, qual será a pressão do gás após o aquecimento?
- A) A pressão final será 100 kPa, pois o recipiente fechado impede qualquer variação da pressão.
- B) A pressão final será 144 kPa, pois a pressão varia com o quadrado da temperatura absoluta.
- C) A pressão final será 83 kPa, pois a pressão varia inversamente com a temperatura absoluta.
- D) A pressão final será 120 kPa, pois, com o volume constante, ela é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
- E) A pressão final será 160 kPa, pois basta somar à pressão inicial a variação numérica da temperatura.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de transformação. O volume do recipiente é constante e não há perda de gás, então a transformação é isocórica (isovolumétrica), e vale a lei de Gay-Lussac: P1/T1 = P2/T2, ou seja, para volume constante a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
- Verifique as unidades. As temperaturas já estão em kelvin (300 K e 360 K), que é a escala obrigatória nesse cálculo. A pressão inicial está em kPa e a resposta também ficará em kPa.
- Monte a proporção e isole a pressão final: P2 = P1 x (T2/T1) = 100 x (360/300) = 100 x 1,2 = 120 kPa.
- Confira o resultado. A temperatura absoluta aumentou 20% (de 300 K para 360 K), logo a pressão também deve aumentar 20%, passando de 100 kPa para 120 kPa. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: a pressão não permanece constante, pois em recipiente fechado o aquecimento aumenta a pressão. B: a pressão não varia com o quadrado da temperatura, a relação é direta e linear. C: a relação não é inversa, e o cálculo 100 x 300/360 gera cerca de 83 kPa, que corresponde ao caso de inverter a razão. E: a temperatura não se soma à pressão, pois a relação é multiplicativa e 60 K de variação não produz 60 kPa de variação.
💡 Dica: Considere a lei dos gases ideais para responder.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por o recipiente estar fechado, a pressão não pode mudar, confundindo a rigidez do recipiente com manutenção da pressão. Ele não percebe que o fechamento mantém a quantidade de gás, mas não impede o aumento da agitação térmica das moléculas.
O aluno aplica uma relação quadrática entre pressão e temperatura, provavelmente confundindo a lei dos gases com fórmulas de energia cinética ou de área. A lei correta para volume constante é de proporcionalidade direta com a temperatura absoluta, sem potência.
O aluno inverte a razão entre as temperaturas, calculando 100 x 300/360, e conclui que a pressão diminui. Ele sabe que existe uma proporção, mas erra a ordem dos termos e a interpretação do sentido da variação.
Por que engana: Achar que a temperatura nao afeta a pressao ou que a relacao e inversa, confundindo conceitos basicos da termodinamica.
Para uma quantidade fixa de gás ideal, a relação entre pressão, volume e temperatura é dada por pV = nRT. Como o volume e a quantidade de gás permanecem constantes, p/T também permanece constante. Assim, p₂/p₁ = T₂/T₁ = 360/300 = 1,2. Logo, p₂ = 100 × 1,2 = 120 kPa.
O aluno trata a variação de temperatura como uma soma, calculando 100 + (360 - 300) = 160 kPa. Ele não percebe que a pressão depende multiplicativamente da razão entre as temperaturas absolutas, e não de uma diferença.
Raio-X da questão
temperatura e pressão de gás
avaliacao
leis dos gases ideais · relacao temperatura e pressao
Revisar a lei dos gases ideais e suas relações.
Achar que a temperatura nao afeta a pressao ou que a relacao e inversa, confundindo conceitos basicos da termodinamica.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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