Qual das opções abaixo representa um grafo com 5 vértices conectados de maneira a formar um ciclo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Qual das opções abaixo representa um grafo com 5 vértices conectados de maneira a formar um ciclo?
- A) Cinco pontos em linha
- B) Um hexágono
- C) Uma estrela
- D) Um pentágono
- E) Um quadrado
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Um grafo forma um ciclo quando seus vértices são ligados em sequência e a última ligação fecha o caminho no primeiro vértice, sem repetir vértices. Ou seja, num ciclo de 5 vértices, cada vértice tem exatamente dois vizinhos e os 5 vértices formam uma única volta fechada.
- Verifique a quantidade de vértices de cada figura. Pentágono tem 5 lados e 5 cantos, e cada canto é um vértice ligado aos dois cantos vizinhos, fechando a volta. Portanto, o pentágono representa um grafo com 5 vértices em ciclo.
- Analise as demais alternativas. A) Cinco pontos em linha formam um caminho aberto, sem fechar o ciclo. B) Um hexágono tem 6 vértices, não 5. C) A estrela é ambígua: a figura usual tem cruzamentos e não é apresentada como um ciclo simples de 5 vértices, então não é a resposta esperada. E) Um quadrado tem 4 vértices, não 5.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. A dúvida sobre a estrela (pentagrama) existe, pois, traçada como uma linha contínua, ela também passa pelos 5 pontos, mas a questão pretende a figura de cinco vértices ligados em volta simples, que é o pentágono.
💡 Dica: Visualize o ciclo e identifique a opção correta.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que qualquer conjunto de 5 pontos ligados entre si representa o grafo pedido, sem perceber que pontos em linha formam um caminho aberto e não fecham um ciclo.
O aluno confunde a quantidade de vértices, contando os 6 cantos do hexágono, ou não verifica o número de vértices exigido pelo enunciado.
Por que engana: Confundir a forma geométrica com o conceito de ciclo, escolhendo figuras que não formam um ciclo com 5 vértices.
O aluno associa a estrela às 5 pontas e acredita que basta ter cinco pontas para formar o ciclo, sem considerar o desenho com cruzamentos e a ligação em volta simples.
Um pentágono conecta todos os 5 vértices formando um ciclo.
O aluno conta os quatro lados do quadrado e o associa a um ciclo de 5 vértices, ou simplesmente não confere a quantidade de vértices pedida.
Raio-X da questão
grafo e ciclo
avaliacao
conceito de grafo · conceito de ciclo em grafo
Revisar a definição de grafos e ciclos em grafos.
Confundir a forma geométrica com o conceito de ciclo, escolhendo figuras que não formam um ciclo com 5 vértices.
pensamento_critico
abstrato
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