Preparação para a universidade em matemática: melhora modesta, lacunas persistentes

Na Alemanha, estudantes que ingressaram em cursos de Física apresentaram uma pequena melhora no conhecimento matemático entre 2013 e 2023; ainda assim, o desempenho médio ficou em 67% de acertos. Já uma revisão sobre a transição para a universidade na África do Sul aponta que falta um referencial unificado para organizar o apoio em matemática. São retratos diferentes, mas não incompatíveis: uma tendência média pode melhorar enquanto continuam existindo lacunas e necessidades de apoio.

Este texto separa o que cada pesquisa de fato investigou — preparação, suporte, avaliação e motivação — do que podemos adaptar à escola brasileira. Os estudos não descrevem um único modelo internacional de sucesso. Em conjunto, ajudam a fazer perguntas práticas: o que os estudantes já sabem, como reconhecer necessidades distintas e que tipo de avaliação pode apoiar a aprendizagem sem transformar toda dificuldade em nota?

O que é preparação para o ensino superior em matemática em outros países e por que importa para o professor

Preparação para o ensino superior em matemática é o conjunto de conhecimentos e condições de aprendizagem que ajuda o estudante a enfrentar as exigências matemáticas de cursos universitários. Nos estudos reunidos aqui, o tema aparece de maneiras diferentes: como conhecimento prévio medido na entrada de cursos de Física, como apoio durante a transição entre escola e universidade e como motivação e emoções relacionadas à matemática ainda no ensino básico.

Para quem ensina na educação básica, isso não significa que a escola deva antecipar conteúdos universitários. O ponto é perceber que a preparação não se resume a “saber mais contas”. Ela também envolve identificar o que os estudantes compreendem, como respondem a desafios e quais formas de apoio podem ajudá-los a avançar. Essa leitura é útil no cotidiano: ao planejar uma sequência, analisar erros recorrentes ou decidir se uma avaliação serviu para orientar o próximo passo.

Os contextos importam. Um diagnóstico feito com ingressantes de Física na Alemanha não descreve automaticamente estudantes brasileiros, assim como uma revisão sobre apoio universitário na África do Sul não define a organização das escolas daqui. A contribuição está em observar questões que podem ser investigadas localmente, não em importar respostas prontas.

O que a pesquisa recente mostra

Os estudos recentes oferecem evidências de naturezas distintas: há comparação de desempenho entre coortes, revisão de literatura, investigação de avaliação por pares, análise de centros de apoio e pesquisas sobre motivação e emoções. Lidos em conjunto, eles mostram que preparar para a matemática universitária não é uma tarefa resolvida por um único teste ou programa. O que segue agrupa os achados por problema pedagógico.

Um resultado médio pode melhorar sem que as lacunas desapareçam

Uma pesquisa com estudantes do primeiro semestre de cursos de Física em diversas universidades alemãs comparou conhecimentos prévios de Matemática e Física em 2013 e 2023. Os resultados indicaram aumentos pequenos, mas estatisticamente significativos: a melhora em Matemática foi ligeira, com d de Cohen de 0,10, e a de Física foi maior, com d de 0,21. Apesar disso, o desempenho médio permaneceu modesto: 67% de acertos em Matemática e 38% em Física (Dennyş, 2026).

O dado importante para a conversa sobre preparação não é apenas a direção da média. O estudo também relata heterogeneidade crescente entre universidades: em algumas, o desempenho em Matemática melhorou; em outras, caiu. Portanto, uma tendência geral positiva não garante que todos os grupos ou instituições estejam avançando de modo semelhante. Os autores destacam o monitoramento contínuo do conhecimento prévio e o uso de diagnósticos para orientar estratégias de ensino direcionadas à transição para a Física universitária (Dennyş, 2026).

Para o professor da educação básica, a pesquisa não oferece uma medida a ser copiada nem uma previsão sobre os alunos brasileiros. Ela chama atenção para uma distinção útil: olhar a média da turma e olhar as diferenças dentro dela são tarefas complementares. Um resultado coletivo pode esconder estudantes que dominam um procedimento, estudantes que o aplicam com hesitação e estudantes que ainda não construíram a ideia central.

Apoio à transição precisa ser articulado, não apenas disponível

Uma revisão rápida e abrangente examinou literatura sobre apoio em Matemática durante a passagem do ensino médio para a universidade na África do Sul. O trabalho reuniu estudos sobre impactos de tipos específicos de apoio, eficácia de diferentes abordagens e propostas para melhorar o desempenho de estudantes sul-africanos no primeiro ano universitário. Sua conclusão central é que não existe um referencial unificado para oferecer apoio integral à aprendizagem de Matemática, e que essa ausência é um obstáculo para organizar o apoio (Msomi, 2024).

Os autores defendem integrar elementos de uma abordagem abrangente e reconhecer que eles se influenciam mutuamente. O resumo não apresenta uma lista fechada de componentes que qualquer escola ou universidade deva adotar. A contribuição, portanto, está na ideia de articulação: apoiar a aprendizagem não é necessariamente oferecer uma atividade isolada e esperar que ela resolva dificuldades de origens diferentes (Msomi, 2024).

Essa perspectiva conversa com o estudo alemão sem repetir seu desenho. Um diagnóstico pode sinalizar necessidades, mas a identificação só ganha sentido pedagógico quando ajuda a orientar respostas. A revisão sul-africana trata justamente da dificuldade de reunir formas diversas de apoio em uma compreensão útil, enquanto a pesquisa alemã destaca o valor de monitorar os conhecimentos prévios. Juntas, apontam uma sequência de perguntas: o que está difícil, para quem, e que apoio pode responder a essa necessidade?

A avaliação pode ensinar, mas confiança e justiça contam

Em um curso preparatório pré-universitário de Matemática, uma pesquisa investigou as percepções de estudantes sobre avaliação por pares. As atividades ocorreram em seis sessões de 90 minutos e envolveram resolução de problemas, elaboração de critérios e avaliação das soluções de colegas. Os participantes relataram benefícios para a aprendizagem, a compreensão dos conteúdos e as interações entre pares (Biton, 2025).

Ao mesmo tempo, os estudantes expressaram preocupações com equidade, confiabilidade e dinâmica social. Embora valorizassem o potencial educativo, mostraram hesitação diante do uso da avaliação por pares na atribuição formal de notas, citando subjetividade percebida e falta de conhecimento especializado. Os autores apontam que formação, atenção a vieses e anonimato podem contribuir para uma integração mais confiável e aceitável (Biton, 2025).

O estudo não diz que a avaliação por pares seja adequada para qualquer turma, nem que substitua a avaliação docente. O que oferece é uma distinção valiosa entre avaliar para aprender e avaliar para definir uma nota formal. Na primeira situação, comparar uma solução com critérios explícitos pode ajudar o estudante a perceber o raciocínio matemático. Na segunda, entram questões de responsabilidade e confiança que pedem planejamento cuidadoso.

Centros de matemática podem ser avaliados por mais de um indicador

Um estudo descreveu o processo de criação e avaliação de um centro de matemática na Universidade de Ciências Aplicadas de Ravensburg-Weingarten, na Alemanha. O guia apresentado trata de dados como participação no centro e inclui levantamentos quantitativos. O exemplo considera adesão à oferta, desenvolvimento do centro, perfil dos estudantes, autoeficácia, qualidade do apoio, compreensão matemática e taxas de aprovação em exames (Locherer, 2024).

Os autores relatam que a avaliação pode ajudar a decompor uma tarefa complexa em etapas e oferecer subsídios para justificar a existência do centro perante faculdades e outras partes interessadas, especialmente quando o financiamento permanente não está garantido. O resumo apresenta a abordagem como um conjunto de ferramentas que pode servir de modelo para responsáveis por outros centros avaliarem sua atuação (Locherer, 2024).

Esse caso não é uma comparação de resultados entre países nem uma prova de que determinado centro causou melhora. É um exemplo de como pensar sobre avaliação de um serviço: observar quem participa, como o apoio é percebido e que resultados são acompanhados. Para a escola, a pergunta transferível é mais modesta: que evidências temos de que a atividade de reforço está chegando a quem precisa e ajudando a avançar?

Motivação e emoções fazem parte da experiência matemática

Um estudo com 1.999 estudantes do 7º ao 9º ano em Jiangsu, na China, identificou três perfis motivacionais em Matemática: baixo, médio e alto. Os perfis corresponderam, respectivamente, a 11,2%, 55,8% e 33,0% dos participantes. Estudantes do perfil de motivação alta relataram mais curiosidade e emoções positivas, como prazer, e menos emoções negativas, como ansiedade. A posse de livros em casa e o gênero estiveram associados à pertença aos perfis (Lu, 2026).

Os resultados também apontaram que expectativa, valor intrínseco e valor extrínseco se relacionam entre si. Não houve diferenças significativas na pertença aos perfis motivacionais entre álgebra e geometria. Os autores discutem a importância de ambientes de aprendizagem favoráveis e intervenções direcionadas para fortalecer motivação e bem-estar emocional, com potencial para reduzir desigualdades de desempenho (Lu, 2026).

Outra pesquisa, com estudantes Dai e Han do 7º e 8º anos na China, investigou diferenças culturais nas emoções de realização em Matemática. Os estudantes Dai relataram mais ansiedade, tédio e desesperança, além de menos prazer, orgulho e esperança, do que os estudantes Han. O estudo relaciona esses padrões a avaliações mais baixas de controle e valor atribuídos à Matemática. As relações estruturais entre as variáveis permaneceram, em grande medida, consistentes entre os grupos (Kang, 2026).

Essas pesquisas não tratam diretamente de ingresso universitário. Elas ajudam a ampliar o que entendemos por preparação: a relação com a matemática e as emoções vividas durante a aprendizagem também são parte do cenário. Os resultados não autorizam atribuir emoções a um estudante com base em sua origem, gênero ou condição familiar. Servem, antes, para lembrar que a experiência matemática pode variar e que é útil observar como a turma se envolve, sem transformar tendências de grupo em rótulos individuais.

Os estudos lado a lado

A tabela resume os seis estudos citados no texto, distinguindo o que cada um investigou do que relata. Os contextos são relevantes: nenhum dos resultados apresentados deve ser tratado como retrato direto das escolas brasileiras.

Pontos em comum e divergências entre os estudos

Um ponto em comum é a atenção à diversidade de trajetórias. A comparação alemã encontra diferenças entre universidades; os estudos chineses descrevem variação de perfis motivacionais e de emoções entre grupos; a revisão sul-africana aponta a necessidade de integrar formas de apoio. Embora usem métodos e populações distintos, eles desaconselham imaginar que uma média ou uma estratégia única represente todos os estudantes.

Também aparece uma preocupação com a qualidade das respostas pedagógicas. O diagnóstico pode orientar o ensino, mas precisa estar ligado a ações; a avaliação por pares pode apoiar a aprendizagem, mas demanda critérios e cuidado com a equidade; centros de matemática precisam acompanhar mais do que a simples existência de uma oferta. Esses pontos não formam uma receita comum, mas sugerem que o apoio deve ser observado e revisto.

As diferenças entre as pesquisas são importantes. A pesquisa alemã mede conhecimentos prévios em estudantes que já ingressaram em Física; a revisão sul-africana sintetiza estudos sobre apoio; Biton examina percepções de avaliação; os estudos chineses investigam motivação e emoções entre estudantes da educação básica. Não se pode somar seus resultados como se fossem medidas da mesma coisa ou concluir que as emoções causam determinado desempenho.

Continuam em aberto perguntas sobre quais combinações de apoio funcionam melhor em cada contexto, como acompanhar mudanças ao longo do tempo e como adaptar intervenções sem aumentar desigualdades. Os resumos também não permitem comparar diretamente os sistemas escolares, currículos ou processos de ingresso dos países. A conclusão prudente é que os estudos oferecem lentes complementares, não um ranking de países nem um modelo universal.

O que isso significa para a sala de aula

As ideias abaixo são aplicações possíveis inspiradas pelas pesquisas, não intervenções testadas por esses estudos na escola brasileira. O objetivo é transformar os achados em perguntas e rotinas que caibam no planejamento, sem antecipar automaticamente o conteúdo universitário.

1. Faça um diagnóstico que ajude a decidir o próximo passo

Aplicação: use algumas questões curtas antes de iniciar uma sequência, incluindo itens que revelem estratégias e não apenas respostas finais. Imagine uma turma de 8º ano trabalhando com proporcionalidade: além de verificar o resultado, peça que os estudantes expliquem como escolheram a operação. Em seguida, agrupe as dificuldades observadas por tipo e planeje retomadas específicas. A pesquisa alemã destaca o valor de monitorar conhecimentos prévios, mas não fornece um teste pronto para a educação básica brasileira (Dennyş, 2026).

2. Separe o retrato da turma do percurso de cada estudante

Aplicação: ao olhar os resultados de uma atividade, não se limite à média. Uma forma de usar isso em sala é observar quais questões foram resolvidas por quase todos, quais dividiram a turma e quais concentraram erros. Imagine que a maioria acerte cálculos, mas muitos não consigam justificar o procedimento: esse padrão pode orientar uma discussão coletiva, enquanto alguns estudantes recebem uma tarefa de apoio mais inicial. É uma forma de evitar que uma nota agregada esconda necessidades diferentes.

3. Organize apoios como uma sequência, não como um evento isolado

Aplicação: se houver dificuldade recorrente, combine explicação, prática orientada, oportunidade de perguntar e uma nova verificação breve. Por exemplo, depois de uma atividade sobre frações, a turma pode analisar erros comuns, resolver um problema semelhante em duplas e voltar a uma questão individual alguns dias depois. A revisão sul-africana destaca a necessidade de integrar elementos de apoio; a sequência proposta aqui é uma possibilidade de aplicação, não um programa avaliado pelo estudo (Msomi, 2024).

4. Use avaliação por pares com critérios visíveis e finalidade formativa

Aplicação: convide os estudantes a comparar soluções com dois ou três critérios definidos previamente, como clareza do raciocínio e coerência dos passos. Imagine uma turma de 9º ano que troca resoluções de um problema: cada estudante marca um ponto bem explicado e formula uma pergunta sobre um passo que não compreendeu. Para reduzir o risco de exposição, a atividade pode ser anônima ou realizada com exemplos escolhidos pelo professor. O estudo de Biton encontrou benefícios percebidos e preocupações com justiça e confiabilidade, sobretudo quando se cogita atribuir notas (Biton, 2025).

5. Observe a relação dos estudantes com a tarefa, além do acerto

Aplicação: ao final de uma atividade, peça uma resposta rápida sobre o que pareceu claro, difícil ou interessante. Não é necessário transformar isso em diagnóstico psicológico. Imagine que muitos estudantes resolvam corretamente uma tarefa, mas indiquem que não entenderam por que o procedimento funciona; a próxima aula pode retomar o sentido da estratégia. As pesquisas sobre motivação e emoções ajudam a lembrar que curiosidade, ansiedade e valor atribuído à Matemática fazem parte da experiência de aprendizagem (Lu, 2026; Kang, 2026).

6. Revise o desenho da avaliação para reduzir pressão desnecessária

Aplicação: antes de uma prova importante, confira se o formato permite que o estudante mostre o que sabe sem acrescentar obstáculos que não são o foco da aprendizagem. Por exemplo, se a meta é avaliar raciocínio matemático, avalie se instruções confusas ou excesso de itens semelhantes estão desviando a atenção. Essa revisão não significa eliminar desafios nem baixar expectativas; significa planejar com intenção. Os estudos citados sobre emoções justificam atenção à experiência dos estudantes, mas não testaram uma estratégia específica de prova na escola brasileira.

7. Avalie também as ações de apoio que você oferece

Aplicação: se a escola organiza plantões, grupos de estudo ou retomadas, acompanhe questões simples: quem participou, quais dúvidas apareceram e que progresso foi observado nas atividades seguintes. Imagine que poucos estudantes frequentem um plantão; antes de concluir que ele não serve, vale investigar se o horário é acessível e se a proposta responde às dificuldades percebidas. O guia sobre um centro universitário alemão oferece uma referência para pensar em indicadores, não uma lista obrigatória para escolas (Locherer, 2024).

O que muda no contexto brasileiro

O primeiro cuidado é não confundir os contextos. O estudo de desempenho acompanhou ingressantes de cursos de Física em universidades alemãs; a revisão sobre apoio tratou da África do Sul; pesquisas de motivação e emoções vieram de estudantes chineses do ensino básico. Os sistemas de ingresso, as instituições, as condições de ensino e os grupos estudados não são intercambiáveis com os do Brasil. Por isso, os percentuais e resultados não devem ser usados para classificar escolas ou prever o desempenho de estudantes brasileiros.

O que pode ser aproveitado é a qualidade das perguntas. Estamos verificando o conhecimento prévio antes de avançar? Os resultados mostram diferenças entre estudantes que uma média esconde? A atividade de apoio está articulada com o ensino regular? Os estudantes sabem o que significa avaliar a solução de um colega? Essas perguntas podem ser respondidas com evidências locais, observando tarefas e conversando com a turma.

Também é importante evitar explicações simplistas para diferenças de motivação ou emoção. O estudo com grupos Dai e Han encontrou diferenças em seu contexto e relacionou padrões às avaliações de controle e valor, mas isso não permite atribuir comportamentos a grupos brasileiros por analogia. Da mesma forma, associações entre posse de livros em casa, gênero e perfis motivacionais não explicam, por si sós, as trajetórias individuais. Na prática, o professor pode observar necessidades sem reduzir o estudante a uma categoria.

Uma adaptação responsável começa pequena: testar uma rotina diagnóstica, recolher impressões sobre uma atividade ou acompanhar a participação em um apoio já existente. Depois, a equipe pode discutir o que os dados mostram e o que não mostram. Esse percurso respeita as diferenças locais e evita importar como política escolar um modelo construído em outra estrutura universitária.

Limites desta leitura

Este artigo se baseia nos resumos de seis estudos recentes, não na leitura integral dos trabalhos. Os resumos permitem apresentar objetivos, contextos e resultados principais, mas não detalham todos os instrumentos, decisões de análise, limitações e condições de aplicação. Também não oferecem elementos para comparar diretamente a eficácia de programas de países diferentes, nem para afirmar que uma prática observada em universidade produzirá o mesmo efeito na educação básica.

Ficam abertas perguntas sobre a duração dos efeitos, a transferência dos resultados entre níveis de ensino e as condições concretas para implementar apoios em escolas brasileiras. Para escolher uma intervenção, avaliar um programa ou usar os resultados em uma decisão institucional, faz sentido ler os estudos completos — especialmente os métodos, os limites reconhecidos pelos autores e a descrição detalhada dos participantes e das atividades. Aqui, as conclusões são mantidas no alcance indicado pelos resumos.

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Perguntas frequentes sobre preparação matemática para a universidade

Como saber se meus alunos estão preparados para a matemática do ensino superior?

Os estudos não oferecem um teste universal para medir essa preparação. A pesquisa alemã examinou conhecimentos prévios de estudantes já ingressantes em cursos de Física e destaca a utilidade de diagnósticos para orientar o ensino. Na escola, uma aplicação possível é verificar conhecimentos relevantes antes de uma nova sequência e observar estratégias, explicações e erros, não apenas a nota final. O resultado deve servir para planejar apoios e retomadas, não para rotular a turma como preparada ou despreparada para a universidade.

Uma melhora na média significa que os estudantes estão prontos?

Não necessariamente. Na comparação alemã entre 2013 e 2023, o desempenho médio em Matemática melhorou ligeiramente, mas permaneceu em 67% de acertos; além disso, os resultados variaram entre universidades, com melhora em algumas e queda em outras. Esse caso mostra por que média e diferenças entre grupos precisam ser observadas juntas. Também não é possível aplicar esses números diretamente a estudantes brasileiros: eles se referem a ingressantes de cursos de Física em universidades alemãs e a testes diagnósticos daquele contexto.

A avaliação por pares funciona em matemática?

O estudo em um curso preparatório pré-universitário encontrou relatos de benefícios percebidos para a aprendizagem, a compreensão matemática e as interações entre colegas. Também registrou preocupações sobre equidade, confiabilidade e dinâmica social, além de hesitação em usar a avaliação por pares para notas formais. Portanto, é mais prudente começar com uma finalidade formativa: estudantes comparam soluções usando critérios claros e recebem orientação sobre como dar retorno. O estudo não conclui que a prática seja adequada para todas as turmas ou que substitua a avaliação docente.

Motivação e emoções interferem na aprendizagem matemática?

Os estudos chineses encontraram relações entre perfis motivacionais e emoções acadêmicas. Em Jiangsu, estudantes classificados no perfil motivacional alto relataram mais curiosidade e prazer e menos ansiedade; outra pesquisa encontrou diferenças nas emoções matemáticas entre estudantes Dai e Han e associou os padrões às avaliações de controle e valor. Esses achados não provam que uma emoção, sozinha, determine o desempenho. Eles reforçam que vale prestar atenção a como os estudantes vivenciam as tarefas e criar condições para que compreendam o propósito e tenham oportunidade de avançar.

O que significa oferecer apoio integral em matemática?

Na revisão sobre a transição para a universidade na África do Sul, os autores identificaram a falta de um referencial unificado para organizar apoio integral em Matemática. A revisão sugere integrar elementos de apoio e reconhecer que eles se influenciam mutuamente. Não apresenta uma receita pronta para todas as escolas. Como aplicação, uma equipe pode articular diagnóstico, explicação, prática e acompanhamento, em vez de oferecer apenas uma atividade de reforço desconectada das aulas. O arranjo adequado depende das necessidades dos estudantes e das condições de cada instituição.

Como avaliar se um reforço ou centro de matemática está ajudando?

O guia de avaliação de um centro universitário alemão considera indicadores como participação, adesão à oferta, perfil dos estudantes, autoeficácia, qualidade do apoio, compreensão matemática e aprovação em exames. Para uma escola, não é necessário reproduzir esse modelo. Uma aplicação possível é acompanhar quem participa, quais objetivos são trabalhados e que mudanças aparecem em tarefas posteriores. Esses dados ajudam a revisar a oferta, mas não provam automaticamente que o reforço causou uma melhora: é preciso considerar outros fatores e interpretar os resultados com cuidado.

Referências

1. Dennyş, Gahrmann, Neumann e Borowşkı (2026). Mudanças na preparação de estudantes de Física: conhecimentos prévios de Matemática e Física de estudantes alemães do primeiro semestre em 2013 e 2023 (Aşşeşşınğ Chanğeş ın Phyşıcş Studentş' Preparedneşş: Mathematıcş and Phyşıcş Prıor Knowledğe of German Fırşt-Semeşter Studentş ın 2013 and 2023). Physical Review Physics Education Research. Link.
2. Msomi e Rzyankina (2024). Preenchendo lacunas: aprimoramento do apoio integral em Matemática na transição do ensino médio para a universidade (Bridging Gaps: Enhancing Holistic Support in Mathematics during the Transition from Secondary School to University). Journal of Student Affairs in Africa. Link.
3. Biton (2025). Reflexões de estudantes sobre avaliações por pares: benefícios e desafios em uma aula de matemática (Student Reflections on Peer Assessments: Benefits and Challenges in a Mathematics Class). Educational Process: International Journal. Link.
4. Locherer (2024). Um guia prático para a avaliação de centros de matemática (A Practical Guide to Maths-Centre Evaluation). Cogent Education. Link.
5. Lu, Chen, Xu e Kaiser (2026). Perfis motivacionais de estudantes do ensino fundamental e sua relação com as emoções acadêmicas em matemática (Secondary School Students' Motivation Profiles and Their Relations with Academic Emotions in Mathematics). International Journal of Science and Mathematics Education. Link.
6. Kang e Leung (2026). O Impacto das Culturas Étnicas nas Emoções de Realização em Matemática: Uma Abordagem de Controle-Valor (The Impact of Ethnic Cultures on Achievement Emotions in Mathematics: A Control-Value Approach). Educational Studies in Mathematics. Link.

Se alguma dessas perguntas conversa com o que você está observando na sua turma, escolha uma pequena rotina para testar e veja o que ela revela. Boa aula — e bom trabalho de investigação junto com seus estudantes!