Pesquisa-ação em matemática: mudar a prática exige observar além das notas

Há uma crença comum de que, para melhorar uma aula de matemática, basta encontrar uma atividade mais atraente ou explicar o conteúdo de outro jeito. Os estudos recentes sobre pesquisa-ação mostram um quadro mais complexo: mudar uma estratégia pode ampliar a participação, a autonomia ou a compreensão, mas esses efeitos não aparecem necessariamente juntos nem se resumem a uma nota.

Pesquisa-ação é justamente um caminho para olhar com atenção para essa diferença. Em vez de tratar a aula como algo que se repete sem exame, o professor identifica uma questão concreta, experimenta uma mudança e observa o que acontece. As pesquisas reunidas aqui trazem exemplos que vão de argumentação matemática a colaboração, multiplicação e álgebra — e lembram que observar a prática também faz parte de ensinar.

O que é pesquisa-ação em matemática e por que importa para o professor?

Pesquisa-ação em matemática é uma forma organizada de investigar a própria prática para responder a uma pergunta real da sala de aula. O professor percebe uma dificuldade ou uma oportunidade, planeja uma intervenção, coloca-a em prática, reúne evidências e reflete sobre o que manter ou ajustar. A investigação não precisa começar com um projeto grande: pode partir de uma questão delimitada, como “os alunos conseguem explicar por que esta afirmação é falsa?”

Na rotina escolar, esse método aproxima planejamento e avaliação. Em vez de perguntar apenas se a turma acertou mais questões, o professor também pode observar quem participou, quais estratégias foram usadas, que erros apareceram e se os estudantes conseguem justificar o raciocínio. Essas evidências ajudam a decidir o próximo passo; não substituem o julgamento pedagógico nem prometem uma solução automática.

Os estudos deste artigo mostram diferentes maneiras de fazer esse movimento. Alguns acompanharam ciclos de intervenção e reflexão; outros investigaram estratégias específicas, como argumentação ou ensino invertido. O ponto em comum é tratar o ensino como algo que pode ser examinado e ajustado, não como uma receita pronta. Para o professor, isso importa porque permite testar uma mudança em diálogo com as necessidades da turma e avaliar mais de uma dimensão da aprendizagem.

O que a pesquisa recente mostra sobre pesquisa-ação em matemática?

Os estudos apontam resultados promissores em diferentes práticas, mas não sustentam uma única fórmula. Há relatos de aumento de participação, engajamento ou desempenho em situações específicas. Também há casos em que a colaboração melhorou o resultado das atividades sem garantir que todos alcançassem o critério de aprovação no teste. A seguir, os trabalhos estão agrupados por questões que podem aparecer na prática cotidiana.

Argumentar e pensar junto pode tornar a matemática mais visível

Uma pesquisa-ação prática acompanhou sete professores de duas escolas que trabalharam, ao longo de cinco meses, com 131 estudantes dos anos iniciais. A proposta era apresentar afirmações numéricas que os alunos já sabiam ser falsas e convidá-los a explicar por que, usando recursos visuais, notação numérica ou explicações escritas. Os autores relatam que a estratégia foi fácil de implementar, aumentou o engajamento, apoiou estudantes com dificuldades e aprofundou conhecimentos matemáticos (Krpan, 2024).

O interesse dessa proposta não está apenas em encontrar a resposta correta. Ao justificar por que uma afirmação não se sustenta, o estudante precisa tornar seu raciocínio observável. Os autores consideram que tarefas desse tipo podem preparar o terreno para demonstrações mais formais e ampliar as oportunidades de explorar demonstrações nos anos iniciais. Isso não significa que toda turma vá responder da mesma maneira, mas oferece uma possibilidade concreta para investigar como os alunos justificam ideias.

Um estudo sobre uma prática que constrói sentido a partir do pensamento dos estudantes examinou se professores conseguiam evidenciar conexões conceituais com maior frequência. A pesquisa relata uma proporção de 54%, em comparação com 14% identificada em trabalhos anteriores. Ao comparar várias aplicações de uma mesma tarefa, os autores associaram essa frequência a estimular falas que aprofundam a matemática, conceder tempo para explorar as ideias e recorrer a abstrações já aprendidas para avançar em direção a novos conceitos (Ruk, 2023). O resumo não caracteriza esse trabalho como pesquisa-ação; ele complementa o tema ao mostrar o valor de observar como a condução da conversa matemática pode apoiar conexões.

Intervir, acompanhar e ajustar: resultados diferentes em cada situação

Uma pesquisa-ação docente investigou o uso da mídia “Mala Inteligente”, apoiada por folhas de atividades, para trabalhar multiplicação com 20 alunos do 2º ano. O estudo acompanhou observações docentes e resultados nas atividades. A média das notas passou de 82 no pré-ciclo para 93 no primeiro ciclo e 94 no segundo; as pontuações das fichas de observação também aumentaram entre os ciclos (Rejeki, 2024). Esses resultados dizem respeito à intervenção e ao grupo estudado, não a uma garantia de que a mesma mídia produza o mesmo efeito em outras turmas.

Em uma turma multisseriada de segundo e terceiro anos, outra pesquisa-ação acompanhou mudanças no ensino com aulas gravadas e protocolo de observação. Os autores relatam contribuições para autonomia, cooperação e participação ativa. Os alunos consideraram interessantes e motivadoras as aulas em que resolviam problemas, avaliavam autonomamente resultados da própria aprendizagem e expressavam criatividade. O estudo também destaca compromisso, perseverança e motivação do professor como elementos importantes para sustentar mudanças (Horvat, 2024).

Já a intervenção voltada à aprendizagem algébrica de um aluno do 7º ano explorou abordagens como aplicações no mundo real, aprendizagem interativa, ensino diferenciado, plano personalizado, tecnologia e avaliação inovadora. Os resultados sugerem que alinhar o ensino ao desenvolvimento cognitivo e combinar essas possibilidades ampliou o engajamento e a compreensão dos conceitos algébricos (Tshering, 2024). É um estudo centrado na experiência de um aluno, portanto sua contribuição é oferecer caminhos a investigar, não estimar um efeito que se aplique a qualquer turma.

Participação, motivação e desempenho nem sempre avançam juntos

Uma pesquisa-ação com estudantes do ensino médio investigou uma sala de aula invertida e considerou motivação, interação com colegas, professor e conteúdo, além do desempenho em uma prova de capítulo. No primeiro ciclo, foi utilizada a plataforma MyOpenMath. Os dados mostraram melhora significativa na motivação para realização, com exceção da dimensão esforço. As observações indicaram menos fala do professor e mais fala dos alunos, junto de um pequeno aumento de silêncio ou confusão; nenhum estudante foi reprovado na prova do capítulo (Angeles, 2024).

Esse conjunto de achados é útil porque evita resumir uma intervenção a “funcionou” ou “não funcionou”. A participação mudou, a motivação apresentou avanços em algumas dimensões, e a dimensão esforço não acompanhou essa melhora. O aumento de silêncio ou confusão também sugere que uma aula com mais fala dos alunos pode exigir observação cuidadosa: nem todo silêncio significa o mesmo, e a pesquisa relatou esse dado sem tratá-lo como prova isolada de aprendizagem.

Em outro estudo de pesquisa-ação, estudantes do 8º ano participaram de aprendizagem colaborativa online, comparada com atividades individuais e colaboração presencial. As pontuações nas atividades colaborativas aumentaram significativamente em relação às individuais, e as atitudes em relação à intervenção foram positivas. Ainda assim, apenas 12 dos 20 participantes foram aprovados no teste de desempenho (Mapile, 2023). A diferença entre o resultado das atividades e o teste é uma razão concreta para acompanhar mais de um tipo de evidência, em vez de concluir que o bom desempenho durante o trabalho em grupo assegura domínio individual.

Quais estudos de pesquisa-ação em matemática são comparáveis?

A tabela resume os estudos citados e separa o que cada um investigou do que seu resumo relata. Os contextos abaixo se limitam às informações disponíveis nos resumos; quando não há país informado, não é possível atribuir um contexto nacional específico.

O que os estudos têm em comum e onde diferem?

Os estudos convergem na ideia de que a aprendizagem matemática pode ser examinada por mais de uma janela. Atividades, observações, falas, participação e testes revelam aspectos diferentes. Em Krpan, as justificativas dos alunos e o engajamento aparecem junto ao aprofundamento do conhecimento; em Horvat, autonomia e cooperação são parte importante do quadro; em Angeles, motivação e interação são analisadas ao lado da prova de capítulo. Essa diversidade de evidências é coerente com a pergunta de pesquisa de cada trabalho.

Também há uma tensão importante: participação ou resultado em atividade não garantem, por si só, desempenho individual em uma avaliação. Mapile relata pontuações melhores em atividades colaborativas do que individuais, mas menos de todos os participantes foram aprovados no teste. Angeles, por sua vez, relata mais fala dos alunos e nenhum estudante reprovado na prova, embora a dimensão esforço não tenha melhorado e o silêncio ou a confusão tenham aumentado um pouco. Não se trata de contradição direta, pois são intervenções e contextos distintos.

Os trabalhos diferem em escala, foco e desenho. Há uma turma multisseriada, um aluno acompanhado, grupos escolares e uma turma-piloto; as estratégias vão de materiais manipuláveis a colaboração online. Assim, não cabe comparar os números como se fossem resultados de um mesmo experimento. Também fica em aberto como manter mudanças ao longo do tempo e quais condições da escola facilitam ou dificultam ciclos sistemáticos de observação e reflexão.

Como aplicar pesquisa-ação nas aulas de matemática?

Uma aplicação possível é escolher uma pergunta pequena, definir que evidências serão observadas e experimentar uma alteração por vez. As sugestões abaixo são possibilidades de aplicação inspiradas nos estudos, não resultados garantidos para qualquer turma.

1. Comece com uma dúvida que dê para observar

Como aplicação, em vez de formular “minha turma não entende frações”, delimite uma pergunta: “os alunos conseguem representar e explicar por que duas frações são equivalentes?”. Imagine uma turma de 6º ano em que muitos acertam exercícios de procedimento, mas têm dificuldade para justificar. O professor pode planejar uma atividade curta de representação e registrar quais explicações aparecem. Essa delimitação ajuda a evitar uma intervenção tão ampla que depois seja difícil saber o que observar.

2. Observe o raciocínio, não apenas o acerto

Como aplicação, proponha uma afirmação matemática falsa e convide a turma a refutá-la com exemplos, desenhos ou linguagem numérica. Uma turma hipotética pode discutir por que “multiplicar sempre aumenta o número” não vale para todos os casos estudados. O professor pode anotar que justificativas os estudantes mobilizam e quais precisam de apoio. A estratégia se relaciona à abordagem investigada por Krpan, mas a escolha do conteúdo e a condução devem ser adequadas à turma.

3. Combine evidências individuais e coletivas

Como aplicação, depois de uma tarefa em dupla, ofereça uma questão breve para cada estudante resolver individualmente. Imagine alunos que chegam a uma solução em grupo, mas não conseguem explicar o caminho sem os colegas. A comparação entre a discussão e a resposta individual pode orientar o próximo planejamento. Essa recomendação é especialmente pertinente diante do estudo de Mapile, que encontrou pontuações maiores em atividades colaborativas sem que todos fossem aprovados no teste de desempenho.

4. Registre quem participa e como participa

Como aplicação, use uma ficha simples de observação para acompanhar quem explica, quem pergunta, quem permanece à margem e em que momentos a conversa se interrompe. Em uma turma hipotética de 8º ano, o professor pode perceber que um grupo conversa bastante, mas apenas um estudante toma decisões matemáticas. A observação não precisa virar uma contagem sofisticada: serve para orientar uma pergunta seguinte, como se a organização dos grupos ou a tarefa está distribuindo oportunidades de raciocinar.

5. Faça um ajuste por ciclo

Como aplicação, planeje uma primeira versão, observe e escolha um ajuste concreto para a aula seguinte. Se os alunos não relacionam uma multiplicação à situação apresentada, o professor pode alterar a representação ou incluir uma etapa de explicação. O estudo de Rejeki acompanhou dois ciclos de intervenção e relatou aumento nas médias das atividades; isso oferece um exemplo de acompanhamento por ciclos, não uma previsão de que qualquer recurso repetirá os mesmos números.

6. Inclua a avaliação no planejamento da intervenção

Como aplicação, decida antes de começar como verificará a aprendizagem: por uma explicação, uma tarefa individual, a análise de erros ou uma prova curta. Imagine uma turma que participa animadamente de uma atividade com materiais, mas ainda confunde o significado de uma operação. Uma checagem individual pode mostrar o que a participação coletiva não revela. Tshering investigou abordagens inovadoras de avaliação junto a outras estratégias de ensino da álgebra; o professor pode escolher formas compatíveis com o objetivo e o tempo disponível.

7. Reserve um momento para refletir e decidir

Como aplicação, após a aula, registre três pontos: o que esperava observar, o que de fato ocorreu e qual mudança vale testar agora. Em uma turma multisseriada hipotética, o professor pode notar que alguns alunos resolvem o problema com autonomia enquanto outros dependem de perguntas de apoio. O estudo de Horvat destaca a reflexão sistemática e o compromisso docente no acompanhamento de mudanças. A reflexão não precisa virar um relatório longo; sua função é deixar explícita a ligação entre evidência e decisão.

O que muda ao levar esses estudos para o contexto brasileiro?

A principal adaptação é tratar os achados como pontos de partida, não como instruções universais. Os resumos não permitem identificar o país da maioria dos estudos citados, então não é correto atribuir-lhes políticas, calendários ou condições escolares específicas. As descrições incluem contextos como uma escola pública urbana, anos iniciais, ensino médio e uma turma multisseriada, mas não fornecem informação suficiente para dizer que reproduzem a realidade de uma escola brasileira.

Na prática brasileira, cada professor precisa considerar tamanho da turma, tempo de planejamento, acesso a materiais e tecnologias e condições de trabalho — fatores que não estão detalhados de modo uniforme nos resumos. Uma sala de aula invertida que usa plataforma online, por exemplo, pode exigir adaptações conforme a disponibilidade de conexão e dispositivos. Como aplicação, o professor pode preservar a pergunta pedagógica — como ampliar a interação ou verificar a compreensão — e escolher recursos acessíveis à sua escola, sem supor que a ferramenta original seja necessária.

Também vale adequar a intervenção à etapa e ao conhecimento que a turma já construiu. Uma tarefa de argumentação pode ser ajustada para a linguagem dos alunos; uma atividade de multiplicação pode começar com representações concretas; uma discussão algébrica pode explorar diferentes formas de explicar uma relação. Essas são sugestões de aplicação, não afirmações sobre uma diretriz curricular. O dado mais transferível não é uma sequência pronta, mas o hábito de observar evidências locais antes de decidir que uma prática deve ser mantida ou ampliada.

Quais são os limites desta leitura?

Este artigo se baseia nos resumos de estudos recentes disponíveis no ERIC, e não na leitura integral dos trabalhos. Por isso, apresenta os objetivos, contextos e resultados que os resumos descrevem, sem acrescentar detalhes de métodos, instrumentos ou análises que não estejam ali. Os estudos também são variados em participantes, intervenções e medidas, o que impede tratar seus resultados como uma comparação direta ou uma estimativa geral do efeito da pesquisa-ação em matemática.

Ficam em aberto perguntas importantes: quanto tempo os resultados se mantêm, como as intervenções funcionam em turmas com outras características e quais condições institucionais tornam possível sustentar ciclos de investigação. Para decidir se uma estratégia cabe em um contexto específico, ou para entender os procedimentos e limites de cada resultado, faz sentido consultar o estudo completo. Isso é especialmente importante quando se pretende usar os achados para orientar uma decisão de escola, formação ou avaliação.

Como o GeraProva pode ajudar quem investiga a própria prática?

Uma avaliação bem planejada pode fornecer evidências sobre o que os estudantes compreenderam depois de uma intervenção, desde que seja lida junto de outras informações, como explicações e observações de aula. O gerador de provas do GeraProva pode apoiar a criação de questões para verificar aprendizagens, enquanto o cadastro grátis permite conhecer a plataforma; nenhuma ferramenta substitui a análise pedagógica do professor nem garante, sozinha, a qualidade da avaliação.

Perguntas frequentes sobre pesquisa-ação em matemática

O que significa fazer pesquisa-ação na aula de matemática?

Significa investigar uma questão concreta da própria prática, testar uma mudança, observar o que acontece e usar as evidências para refletir sobre o próximo passo. A pergunta pode envolver compreensão, participação, argumentação ou desempenho. Estudos recentes acompanharam, por exemplo, tarefas de refutação de afirmações matemáticas e intervenções para trabalhar multiplicação. A pesquisa-ação não exige começar com um grande projeto: o importante é que a mudança e aquilo que será observado estejam definidos com clareza suficiente para orientar a reflexão.

Pesquisa-ação precisa produzir notas melhores?

Não necessariamente. Notas e resultados em testes podem ser uma evidência, mas não são a única dimensão relevante. Estudos citados também observaram motivação, participação, autonomia, cooperação e qualidade das explicações. No trabalho sobre aprendizagem colaborativa online, as pontuações das atividades colaborativas foram superiores às individuais, mas apenas 12 dos 20 participantes passaram no teste de desempenho. Isso mostra por que é útil combinar medidas e não tomar uma única atividade ou avaliação como retrato completo da aprendizagem.

Como escolher uma intervenção para investigar?

Comece pelo problema que você observa e transforme-o em uma pergunta específica. Se alunos resolvem uma conta, mas não conseguem explicar o raciocínio, a intervenção pode pedir justificativas com desenhos ou notação. Se a dificuldade está em aplicar um conceito, pode ser útil testar uma situação contextualizada. Os estudos revisados investigaram estratégias distintas, de argumentação a materiais para multiplicação e colaboração online. Eles não indicam uma opção que sirva para todas as turmas; a escolha deve responder ao objetivo e ao contexto local.

É possível fazer pesquisa-ação sem tecnologia?

Sim. Entre os estudos, há propostas baseadas em argumentação, observação de aulas, folhas de atividades e resolução de problemas, além de intervenções que usaram ferramentas digitais. A tecnologia aparece como uma possibilidade, não como requisito universal da pesquisa-ação. Como aplicação, o professor pode registrar falas em uma ficha, recolher respostas individuais ou comparar estratégias usadas em uma atividade. O essencial é reunir evidências pertinentes à pergunta de investigação e refletir sobre elas para decidir o que ajustar.

Como saber se uma atividade colaborativa está ajudando cada aluno?

Observe tanto o trabalho em grupo quanto o que cada estudante consegue fazer ou explicar individualmente. A pesquisa de aprendizagem colaborativa online encontrou resultados melhores nas atividades colaborativas do que nas individuais, mas nem todos os participantes foram aprovados no teste. Uma aplicação possível é combinar a discussão em duplas com uma questão individual posterior, ou pedir que cada aluno explique uma etapa da solução. Assim, o professor pode distinguir a participação coletiva da compreensão que cada estudante consegue demonstrar.

Quanto tempo deve durar um ciclo de pesquisa-ação?

Os resumos não estabelecem uma duração única que sirva a todas as investigações. Um dos estudos citados acompanhou uma intervenção por cinco meses; outros descrevem ciclos de ensino e reflexão, mas não fornecem uma regra geral de duração. Como aplicação, o professor pode escolher um período que permita ensinar, observar e revisar a estratégia sem perder de vista o planejamento da turma. O ciclo deve ser longo o bastante para reunir evidências úteis e flexível o suficiente para ajustar a intervenção quando a observação indicar essa necessidade.

Referências sobre pesquisa-ação e ensino de matemática

1. Krpan, Cathy Marks; Sahmbi, Gurpreet (2024). Defendendo o acesso: perspectivas de professores sobre o uso da argumentação no ensino de matemática nos anos iniciais (Arguing for Access: Teachers' Perspectives on the Use of Argumentation in Elementary Mathematics). International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology. Link.
2. Ruk, Joshua M.; Van Zoest, Laura R. (2023). Como uma prática de ensino que se apoia no pensamento dos estudantes ajuda os professores a evidenciar conexões conceituais (How a Teaching Practice That Builds on Student Thinking Helps Teachers Draw out Conceptual Connections). North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Link.
3. Rejeki, Sri; Purnomo, Yoppy Wahyu; Maulyda, Mohammad Archi; ‘Aini, Yasyifa Nurul; Asyifa, Dea Ayu Ninda (2024). Melhorando a habilidade de multiplicação de alunos do ensino fundamental com o uso da mídia “Mala Inteligente” apoiada por folhas de atividades matemáticas (Improving Primary School Students' Multiplication Ability Using "Smart Suitcase" Media Assisted by Mathematical Worksheets). Pedagogical Research. Link.
4. Horvat, Sanela Mužar; Bognar, Branko (2024). Alcançando Mudanças Essenciais no Ensino de Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental (Achieving Essential Changes in the Elementary Teaching of Mathematics). Mathematics Teaching Research Journal. Link.
5. Tshering, Gembo (2024). Ensino de Álgebra a um Aluno do 7º Ano: Intervenção por Meio de Pesquisa-Ação (Teaching Algebra to a Grade 7 Student: Action Research Intervention). Mathematics Teaching Research Journal. Link.
6. Angeles, Justine Gerard B.; Lapinid, Minie Rose C. (2024). Aprimorando a motivação para a realização, a interação e o desempenho acadêmico de estudantes do ensino médio em uma sala de aula invertida (Enhancing Achievement Motivation, Interaction, and Academic Achievement of High School Students in a Flipped Classroom). Mathematics Teaching Research Journal. Link.
7. Mapile, Romyna Fortuna G.; Lapinid, Minie Rose C. (2023). Aprendizagem Colaborativa Online: Aplicabilidade em Comparação com a Aprendizagem Individual e a Aprendizagem Colaborativa Presencial (Online Collaborative Learning: Applicability in Comparison with Individual Learning and Face-to-Face Collaborative Learning). Mathematics Teaching Research Journal. Link.

Se uma dúvida da sua turma ficou ecoando depois da aula, ela pode ser um bom começo para investigar a prática. Escolha uma pergunta, observe com curiosidade e experimente o próximo passo junto com seus alunos.