Exercícios sobre potencial elétrico: questões com gabarito

Quando trabalhei potencial elétrico pela primeira vez, percebi que muitos alunos até decoravam V = kQ/r, mas travavam quando o problema trazia trabalho, campo uniforme ou uma distribuição contínua de cargas. Eu também já montei listas que pareciam bem graduadas e, na correção, descobri que quase toda a turma errava pelo mesmo motivo: confundia campo elétrico com potencial.

Hoje eu prefiro alternar cálculo direto, interpretação de sinais, segurança em situações reais e questões que pedem análise de modelos. Isso torna a conversa de correção muito mais produtiva. Para preparar esse tipo de material sem perder uma tarde inteira, eu costumo recorrer à página inicial do GeraProva, especialmente quando preciso relacionar cada item à habilidade e ao nível cognitivo esperado.

Como ensinar potencial elétrico sem confundir com campo elétrico?

Eu ensino potencial elétrico como uma grandeza escalar que indica a energia potencial elétrica por unidade de carga em um ponto, medida em volts, enquanto o campo elétrico é vetorial e representa força por unidade de carga, medido em N/C. Para evitar a confusão, começo com três relações que os alunos precisam distinguir: V = W/q, quando há trabalho e carga; E = F/q, quando há força sobre uma carga de prova; e ΔV = -E·d, em campo uniforme, com atenção ao sentido do deslocamento. Em seguida, uso exercícios curtos e uma pergunta fixa: “qual grandeza o enunciado oferece e qual ele pede?”. No GeraProva, consigo combinar itens fáceis, médios e difíceis, sem reduzir a aula a uma sequência de fórmulas soltas.

Uma rotina de quadro que funciona

• Peço que a turma circule dados, unidade e incógnita antes de calcular.
• Marco que o potencial aumenta no sentido oposto ao campo elétrico.
• Faço a conferência dimensional: J/C resulta em V.
• Retomo que potencial zero é uma referência; não significa ausência necessária de campo elétrico.

Também gosto de explorar o motivo físico: em uma carga positiva, o potencial é positivo; no aterramento, a referência é tomada como zero e a diferença de potencial pode ser reduzida. Esses significados ajudam mais do que a memorização isolada.

Como escolher exercícios sobre potencial elétrico para uma avaliação?

Para uma avaliação de 50 minutos, eu usaria de 6 a 8 questões, distribuídas em três blocos: duas de aplicação direta de fórmula, duas de relação entre grandezas e duas a quatro de análise de contexto ou de distribuição de cargas. Essa composição permite verificar se o estudante calcula, interpreta e justifica, em vez de premiar apenas quem reconhece um modelo pronto. Eu começaria por carga puntiforme e campo uniforme, avançaria para anel e haste carregados e fecharia com situações de segurança eletrostática. No GeraProva, vale filtrar por dificuldade, BNCC e Bloom: assim, uma questão não entra na prova apenas porque tem números “bonitos”, mas porque mede uma habilidade específica.

Critério prático de correção

Eu separo o erro de conta do erro conceitual. Se o aluno usou corretamente V = W/q e tropeçou na potência de dez, há domínio parcial. Já se usou kQ/r² para calcular potencial, o retorno precisa retomar a diferença entre campo e potencial. Essa leitura deixa a recuperação mais objetiva.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo formam uma sequência que eu aplicaria do cálculo básico à análise de distribuições e de riscos. Todas trazem dados pedagógicos que fazem diferença na hora de decidir em que momento da aula usar cada item: código BNCC, nível de Bloom, conceito central, revisão e dica de resolução. Minha sugestão é não entregar o comentário de imediato: deixe os alunos justificarem a escolha e use os distratores para mapear a origem do erro. Depois, o gabarito comentado transforma a correção em uma retomada conceitual, não apenas em uma lista de respostas.

1. Trabalho e diferença de potencial

Uma carga de 3 µC é deslocada de um ponto A para um ponto B em um campo elétrico, fazendo um trabalho de 0,6 J. Qual o potencial elétrico entre A e B?

• ❌ A) 100000 V — cálculo incorreto; o valor fica abaixo do obtido por W/q.
• ✅ B) 200000 V — V = 0,6/(3 × 10⁻⁶) = 2 × 10⁵ V.
• ❌ C) 300000 V — valor excessivo em relação ao cálculo correto.
• ❌ D) 50000 V — valor muito abaixo do potencial calculado.
• ❌ E) 0 V — não corresponde ao trabalho não nulo realizado.

Dica de resolução: use V = W/q. Conceito central: potencial elétrico. Conceito para revisão: relação entre trabalho, carga e potencial elétrico. BNCC: EM13CNT302. Bloom: Aplicar.

2. Haste uniformemente carregada

Uma haste isolante tem L = 0,50 m e densidade linear λ = +1,0 × 10⁻⁶ C/m. Um ponto P está no prolongamento do eixo, a a = 0,25 m da extremidade próxima. Adote V(∞) = 0 e k = 9,0 × 10⁹ N·m²/C². Qual é o potencial em P?

• ❌ A) kλ(1/a − 1/(a + L)) = 2,4 × 10⁴ V — essa estrutura não resulta da integração de dq/r.
• ✅ B) kλ ln((a + L)/a) ≈ 9,9 × 10³ V — integrar dV = kλdx/(a+x) leva a 9,0 × 10³ ln(3).
• ❌ C) kλ ln(L/a) ≈ 6,2 × 10³ V — usa limites incorretos na integral.
• ❌ D) kλL/(a + L/2) = 9,0 × 10³ V — concentra indevidamente a carga no centro.
• ❌ E) kλL/a = 1,8 × 10⁴ V — ignora a variação da distância dos elementos.

Dica de resolução: aplique a integral para cargas lineares. Conceito central: potencial elétrico. Conceito para revisão: potencial de uma carga linear. BNCC: EM13CNT205. Bloom: Analisar.

3. Tambor carregado e risco de faísca

Em uma oficina de reciclagem, um tambor metálico isolado acumula Q = 5 × 10⁻⁵ C. Calcule o potencial na superfície a 0,50 m do centro, usando V = kQ/r, k = 9 × 10⁹ N·m²/C², e identifique o risco ao contatar um condutor.

• ❌ A) 9,0 × 10⁵ V, sem risco — alta tensão pode produzir descarga.
• ❌ B) 0 V, sem risco — isolamento não anula a carga acumulada.
• ❌ C) 4,5 × 10⁴ V, risco só com solventes — cálculo e condição estão incompletos.
• ✅ D) 9,0 × 10⁵ V, alto risco — a diferença de potencial favorece faísca no contato.
• ❌ E) 9,0 × 10³ V, risco baixo — há erro de ordem de grandeza.

Dica de resolução: calcule V = kQ/r e relacione alta diferença de potencial à descarga. Conceito central: potencial elétrico. Conceito para revisão: aplicações da fórmula do potencial. BNCC: EM13CNT306. Bloom: Lembrar.

4. Campo uniforme e potencial

Uma carga de prova positiva de 2 µC sofre força de 0,10 N. O ponto analisado está a 0,40 m na direção oposta ao campo, a partir de uma referência com potencial nulo. Qual é seu potencial?

• ❌ A) 50 kV — confunde o campo calculado com o potencial.
• ✅ B) 20 kV — E = F/q = 5,0 × 10⁴ N/C e V = Ed = 2,0 × 10⁴ V.
• ❌ C) 0,04 kV — usa Fd, sem considerar a carga de prova.
• ❌ D) 40 kV — dobra indevidamente a distância.
• ❌ E) 80 kV — aplica um fator dois sem justificativa.

Dica de resolução: primeiro encontre E por F = qE; depois use a posição oposta ao campo. Conceito central: potencial elétrico. Conceito para revisão: relação entre força e potencial. BNCC: EM13CNT205. Bloom: Aplicar.

5. Potencial no centro de um anel

Um anel de raio R = 0,20 m acumula carga uniforme Q = +2,0 × 10⁻⁶ C. Com V(∞) = 0 e k = 9,0 × 10⁹ N·m²/C², qual é o potencial no centro?

• ❌ A) kQ/(2πR) = 1,43 × 10⁴ V — usa o comprimento da circunferência como distância.
• ❌ B) kQ/(2R) = 4,5 × 10⁴ V — usa o diâmetro, não a distância radial.
• ❌ C) kQR = 3,6 × 10³ V — potencial é inversamente proporcional à distância.
• ❌ D) kQ/R² = 2,25 × 10⁵ V — essa é a estrutura do campo elétrico.
• ✅ E) kQ/R = 9,0 × 10⁴ V — todos os elementos estão à distância R do centro.

Dica de resolução: some os potenciais; cada elemento do anel está à mesma distância. Conceito central: potencial elétrico. Conceito para revisão: potencial de cargas puntiformes. BNCC: EM13CNT302. Bloom: Aplicar.

6. Aterramento de tambores

Dois tambores têm raio R = 0,10 m. O plástico acumula Q = 1,0 × 10⁻⁶ C; o metálico está aterrado, com V = 0. Usando V = kQ/R, k = 9,0 × 10⁹ N·m²/C², indique a prática segura para solventes inflamáveis.

• ❌ A) Plástico: 9,0 × 10⁴ V; manter ambos isolados — contraria a finalidade do aterramento.
• ❌ B) Ambos: 9,0 × 10⁴ V — ignora que o metal aterrado tem V = 0.
• ❌ C) Preferir plástico por isolar corrente — isolamento não elimina seu potencial elevado.
• ✅ D) Plástico: 9,0 × 10⁴ V; metal: 0; preferir o metal aterrado — reduz a diferença de potencial associada ao risco.
• ❌ E) Plástico: 9,0 × 10³ V; metal: 0 — há erro ao dividir por 0,10.

Dica de resolução: calcule cada potencial e compare-os. Conceito central: potencial elétrico. Conceito para revisão: aplicações e aterramento. BNCC: EM13CNT306. Bloom: Analisar.

Como transformar os erros dessas questões em recuperação?

Eu organizo a recuperação em grupos de erro, e não apenas por nota: quem marcou alternativas com R² em questões de potencial revisa a diferença entre campo e potencial; quem errou a conversão de µC refaz potências de dez; quem ignorou o sentido do campo resolve deslocamentos com uma seta desenhada. Em 20 minutos, cada grupo pode explicar um distrator para a turma, o que me mostra se houve compreensão real. Depois, aplico uma questão isomórfica, com números e contexto diferentes. Essa estratégia é mais justa do que repetir a mesma lista, porque ataca a causa do equívoco e preserva o desafio cognitivo indicado pelo Bloom e pela BNCC.

• Erro de fórmula: comparar V = kQ/r e E = kQ/r².
• Erro de unidade: escrever µ = 10⁻⁶ antes de substituir valores.
• Erro de sinal e sentido: desenhar o vetor campo e localizar o ponto.
• Erro de contexto: discutir por que aterramento reduz riscos de descarga.

Estas questões são um ponto de partida para a sua turma: adapte números, contextos e nível de apoio conforme o diagnóstico. Se quiser montar uma lista ou prova alinhada à BNCC em poucos minutos, faça seu cadastro grátis no GeraProva e teste os filtros pedagógicos com calma.