Exercícios sobre movimento circular: questões com gabarito

Quando ensino movimento circular, percebo que muitos estudantes decoram as fórmulas, mas se confundem na hora de escolher qual usar. Eu costumo começar por situações concretas: uma pedra presa a um fio, uma cadeira de carrossel ou uma bolinha girando. A partir delas, fica mais fácil entender por que a aceleração aponta para o centro.

Já usei questões numéricas para identificar se a dificuldade estava nas fórmulas ou nas unidades. A seleção abaixo combina esses dois aspectos e traz dicas, conceitos e comentários para cada alternativa. Também mostro como organizar uma sequência de exercícios sem transformar a correção em mais uma tarefa interminável.

O que os exercícios sobre movimento circular devem avaliar?

Exercícios sobre movimento circular devem avaliar se o estudante interpreta as grandezas do movimento, seleciona uma relação física adequada e comunica o resultado com unidade e sentido. No movimento circular uniforme, a rapidez pode permanecer constante enquanto a velocidade muda de direção; por isso existe aceleração centrípeta, sempre orientada para o centro da trajetória. Eu verifico se a turma distingue raio, período, frequência, velocidade tangencial e velocidade angular antes de cobrar contas mais longas. Também observo se compreende que força centrípeta não é uma força nova: é a resultante das forças que aponta para o centro. Uma boa sequência começa com aplicação direta, passa por comparação de métodos e termina com interpretação de uma situação. As questões do GeraProva ajudam a variar contextos e níveis, e podem ser alinhadas a habilidades como EM13CNT204 e EM13CNT302, sem perder de vista o raciocínio exigido em cada item.

Na prática, peço que o estudante marque os dados e a incógnita antes de substituir valores. Esse passo simples ajuda a revelar erros de leitura, como usar o diâmetro no lugar do raio ou confundir período com o tempo de várias voltas.

Como escolher a fórmula certa para cada situação?

Para escolher a fórmula, primeiro identifico quais grandezas o enunciado fornece e qual resultado pede. Se conheço velocidade tangencial e raio, uso a_c = v²/r; se tenho velocidade angular, uso a_c = ω²r; com período, posso calcular a_c = 4π²r/T². Quando a questão pede força centrípeta, calculo antes a aceleração ou a velocidade e aplico F_c = ma_c. Se a frequência estiver dada, relaciono v = 2πrf, lembrando que frequência em rev/s equivale a hertz. Eu também confiro unidades: metros, segundos, m/s e m/s². Essa organização evita que a turma tente encaixar números em uma fórmula sem compreender o caminho. Em atividades graduadas, começo com uma relação direta e depois proponho conversões, como obter o período a partir do tempo de dez voltas, antes de interpretar o resultado fisicamente.

Uma rotina que funciona é escrever a fórmula, substituir os dados com unidades e só então calcular. Peço ainda uma estimativa: se a velocidade dobra, a aceleração centrípeta quadruplica, pois depende de v². Essa previsão ajuda a detectar respostas absurdas.

Como trabalhar os erros sem desmotivar a turma?

Eu trato cada alternativa incorreta como uma pista sobre o raciocínio, não apenas como um erro a riscar. Um valor muito baixo pode indicar que alguém esqueceu o quadrado da velocidade; uma força incompatível pode vir de uma massa convertida incorretamente; e uma direção ausente mostra que o estudante talvez esteja pensando na aceleração como escalar. Depois da tentativa individual, peço que expliquem por que um distrator parece plausível e qual etapa o invalida. Essa conversa torna a correção mais útil do que apresentar apenas a letra certa. Também separo os problemas em três momentos: interpretação dos dados, escolha da relação e cálculo com unidades. Assim consigo decidir se devo retomar o conceito ou oferecer mais prática algébrica. Para montar versões diferentes com rapidez, posso usar o GeraProva e depois ajustar os itens à realidade da minha turma.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões a seguir percorrem cálculos de aceleração e força centrípetas e uma interpretação aplicada a um carrossel. Eu recomendo pedir primeiro a resolução sem consulta e, depois, usar as justificativas para discutir os erros. O conjunto mobiliza operações diretas, análise de relações e leitura de uma situação comunicativa. Em cada item, deixei a dica de resolução, o conceito central e, quando indicado, o tópico para revisão. Os códigos BNCC e níveis de Bloom ajudam a planejar a atividade e a explicitar o tipo de aprendizagem esperado: aplicar uma expressão, analisar dados ou compreender uma comunicação científica. Nas alternativas, a resposta correta vem marcada com ✅, enquanto cada distrator vem com ❌ e uma explicação. Assim, você pode usar o material como lista, revisão guiada ou ponto de partida para criar uma avaliação. Recomendo pedir que a turma registre as unidades em todas as etapas e explique em palavras o que significa o resultado final.

1. Aceleração e força em um loop horizontal

Um corpo de massa m = 0,200 kg realiza movimento circular uniforme em um loop horizontal de raio r = 0,50 m com período T = 2,00 s. Calcule (a) a aceleração centrípeta a_c (m/s²) e (b) a força centrípeta F_c (N). Use a_c = 4π²r/T² e F_c = m·a_c.

Dica de resolução: Calcule a aceleração centrípeta antes da força. Conceito central: movimento circular uniforme. Para revisar: fórmulas de aceleração e força centrípeta. BNCC: EM13CNT204. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) a_c = 4,93 m/s²; F_c = 5 N. A aceleração está correta, mas a força foi superestimada; o produto m·a_c é aproximadamente 0,987 N.
• ✅ B) a_c = 4,93 m/s²; F_c = 0,987 N. a_c = 4π²·0,50/2² = 4,9348 m/s²; então F_c = 0,200·4,9348 = 0,98696 N, aproximadamente 0,987 N.
• ❌ C) a_c = 9,8 m/s²; F_c = 1 N. 9,8 m/s² não resulta dos dados nem da fórmula; a força deve ser obtida usando a aceleração calculada.
• ❌ D) a_c = 3 m/s²; F_c = 0,6 N. Os dois valores não correspondem à aplicação da expressão fornecida.
• ❌ E) a_c = 2 m/s²; F_c = 0,4 N. A aceleração e a força não são compatíveis com os dados e as fórmulas.

2. Bolinha de bilboquê presa à linha

No bilboquê, uma bolinha de massa m = 0,050 kg descreve movimento circular horizontal de raio r = 0,40 m com período T = 0,50 s. Calcule a aceleração centrípeta a_c = 4π²r/T² (m/s²) e a tensão média na linha T = m·a_c (N). Use π ≈ 3,14.

Dica: Calcule a aceleração antes da tensão. Conceito central: aceleração centrípeta e tensão. Para revisar: fórmulas do movimento circular e aplicações. BNCC: não informado na questão. Bloom: Analisar.

• ✅ A) a_c ≈ 63,1 m/s²; tensão ≈ 3,16 N. 4·(3,14)²·0,40/0,25 ≈ 63,1 m/s²; multiplicando por 0,050 kg, obtemos 3,16 N.
• ❌ B) 32,0 m/s²; 1,25 N. Os valores não decorrem da aplicação correta de 4π²r/T² e m·a_c.
• ❌ C) 50,0 m/s²; 1,75 N. A aceleração e a tensão estão incorretas, com erro de cálculo ou de uso das fórmulas.
• ❌ D) 70,0 m/s²; 3,00 N. A aceleração proposta não é o resultado dos dados; a tensão também não é o produto correto da massa pela aceleração.
• ❌ E) 40,0 m/s²; 2,00 N. Esses valores não correspondem às relações de aceleração centrípeta e tensão.

3. Chocalho em movimento circular

Dois alunos giram um chocalho de massa m = 0,18 kg em movimento circular horizontal de raio r = 0,80 m com velocidade tangencial v = 2,00 m/s. Calcule (a) a aceleração centrípeta a_c = v²/r (m/s²) e (b) a força centrípeta F_c = m·a_c (N).

Dica: Calcule a aceleração antes da força. Conceito central: aceleração e força centrípetas. Para revisar: fórmulas de aceleração e força centrípeta. BNCC: não informado na questão. Bloom: Analisar.

• ❌ A) 10,0 m/s²; 1,80 N. A aceleração não resulta de v²/r; a força calculada a partir dela também fica errada.
• ❌ B) 3,0 m/s²; 0,54 N. Os valores são baixos porque não correspondem ao cálculo com v = 2,00 m/s e r = 0,80 m.
• ❌ C) 4,0 m/s²; 0,72 N. Não se aplicou corretamente a divisão de v² pelo raio; por isso a força também não confere.
• ✅ D) 5,0 m/s²; 0,90 N. a_c = 2²/0,80 = 5,0 m/s². Logo, F_c = 0,18·5,0 = 0,90 N.
• ❌ E) 5,5 m/s²; 1,10 N. A aceleração está acima do resultado correto e a força não corresponde aos dados.

4. Aceleração de uma pedra presa a uma corda

Uma pedra presa a uma corda descreve movimento circular horizontal de raio r = 0,50 m com velocidade angular ω = 4,00 rad/s. Calcule a aceleração centrípeta a_c usando a_c = ω²·r (m/s²) e indique sua direção.

Dica: Aplique diretamente a fórmula da aceleração centrípeta. Conceito central: aceleração centrípeta. Para revisar: fórmula e aplicações. BNCC: EM13CNT204. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) 2,00 m/s². O valor é baixo e não corresponde ao quadrado de ω multiplicado pelo raio.
• ❌ B) 16,00 m/s². É preciso multiplicar ω² pelo raio de 0,50 m; deixar de considerar esse fator altera o resultado.
• ✅ C) 8,00 m/s², radialmente para o centro. a_c = 4²·0,50 = 8,00 m/s². A direção da aceleração centrípeta aponta para o centro da trajetória.
• ❌ D) 4,00 m/s². Esse valor não resulta de ω²·r; há erro na aplicação da fórmula.
• ❌ E) 8,00 km/s². O número está correto, mas a unidade não; a aceleração deve estar em m/s².

5. Massa presa a um fio e frequência de rotação

Uma massa m = 1,50 kg presa a um fio descreve movimento circular horizontal de raio r = 0,80 m com frequência f = 2,00 rev/s. Determine a força centrípeta F_c no fio. Use v = 2πrf e F_c = mv²/r, com v em m/s e F em N.

Dica: Calcule a velocidade antes da força. Conceito central: força centrípeta. Para revisar: fórmulas de movimento circular e força. BNCC: EM13CNT204. Bloom: Analisar.

• ❌ A) F_c ≈ 50 N. O valor subestima a força e não decorre da velocidade calculada por 2πrf.
• ✅ B) F_c ≈ 1,9×10² N. v = 2π·0,80·2,00 ≈ 10,05 m/s. Então F_c = 1,50·(10,05)²/0,80 ≈ 1,89×10² N.
• ❌ C) F_c ≈ 2000 N. É muito alto; indica erro nos cálculos da velocidade ou da força.
• ❌ D) F_c ≈ 250 N. Superestima o resultado, provavelmente por erro na velocidade ou na substituição dos dados.
• ❌ E) F_c ≈ 10 N. É muito baixo e não considera adequadamente massa, velocidade e raio.

6. Aceleração centrípeta no carrossel

No fim de semana da festa da cidade, um parque itinerante montou um carrossel com cadeiras suspensas. A equipe mediu a distância do eixo até uma cadeira: r = 4,0 m. O tempo para 10 voltas completas foi 25 s. Usando π = 3,14, v = 2πr/T e a = v²/r, compare a aceleração centrípeta estimada com g = 10 m/s² e identifique a frase adequada para o aviso ao público.

Dica: Calcule a velocidade tangencial e a aceleração; compare com g. Conceito central: aceleração centrípeta e movimento circular. Para revisar: movimento circular uniforme e aceleração centrípeta. BNCC: EM13CNT302. Bloom: Entender.

• ❌ A) Cerca de 2,5 m/s² (0,25 g), quase sem alterar o peso aparente. Usa a = v/r, sem elevar v ao quadrado, e subestima a aceleração.
• ❌ B) Cerca de 50 m/s² (5 g), exigindo grande esforço. Conta as dez voltas novamente depois de já usar o período de uma volta, superestimando a aceleração.
• ✅ C) Cerca de 25 m/s² (2,5 g), aumentando o peso aparente durante a rotação. O período é 25/10 = 2,5 s; v = 2π·4/2,5 ≈ 10 m/s e a = 10²/4 ≈ 25 m/s², ou 2,5 vezes g.
• ❌ D) Cerca de 0,64 m/s² (0,06 g), rotação pouco exigente. Esquece o fator 2π ao calcular a velocidade e obtém um valor muito pequeno.
• ❌ E) Cerca de 12,5 m/s² (1,25 g), rotação moderada. Usa o diâmetro no lugar do raio na expressão a = v²/r.

Como transformar as questões em uma avaliação útil?

Uma avaliação útil combina cálculo, interpretação e explicação, em vez de repetir seis substituições quase iguais. Eu posso usar as primeiras questões como aquecimento, selecionar uma para resolução coletiva e reservar a do carrossel para avaliar leitura e comunicação. Para a correção, observo não só o resultado, mas também a fórmula escolhida, as unidades e a justificativa. Se muitos erram o período, volto à diferença entre o tempo de uma volta e o de várias voltas; se erram a força, retomo F = ma. Com o GeraProva, consigo gerar e adaptar questões para variar valores e contextos, economizando tempo de preparação sem abrir mão da revisão docente. Você pode conhecer a opção de cadastro grátis e experimentar a plataforma com os conteúdos que já trabalha.

As questões servem como apoio e podem ser ajustadas ao nível da sua turma; confira sempre as contas e o alinhamento ao seu planejamento. Se quiser ganhar tempo na preparação, teste o GeraProva e veja se ele ajuda no seu próximo conjunto de exercícios.