Atividades sobre Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência com gabarito — 6º ano (EF06MA08)

Quando recebi o código EF06MA08 no planejamento do bimestre, a primeira reação foi a de sempre: ler o texto oficial, pensar em como ele cabe numa aula de 50 minutos e, depois, em como vou cobrar isso numa prova sem que a turma saia achando que tudo é só mecânica de passar vírgula para fração.

Esse é o dilema real de quem ensina Matemática no 6º ano. A habilidade fala em conexão entre representações, e não em regra de três passos. Transformar isso em atividade concreta exige pensar com calma. Foi o que tentei organizar aqui, com exemplos que você pode levar para a sua sala.

O que a habilidade EF06MA08 pede, de verdade?

Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.

Em linguagem de sala de aula, o que a BNCC espera é que o aluno entenda que 0,5, 1/2 e 50% são três jeitos de escrever o mesmo número, e que consiga ir de um formato a outro sem decorar receita. Ele também precisa saber localizar esse número na reta numérica, porque é ali que a ideia de fração como parte de um todo ganha sentido visual. Quando o aluno percebe que 0,375 cai entre 0,25 e 0,5, ele começa a comparar números racionais com segurança, e não por tentativa. Esse é o núcleo da habilidade, e é nele que as questões devem se apoiar.

Como trabalhar EF06MA08 em sala?

Algumas ideias que funcionam sem material caro:

• Reta numérica desenhada no quadro ou em papel A4. Peça que marquem 0, 1/2, 1/4 e 0,75. Depois, pergunte onde fica 0,375. A discussão sobre a posição é melhor que qualquer resposta pronta.
• Tiras de papel dobradas. Uma folha dobrada ao meio, depois ao meio de novo, mostra 1/4. Desdobre até 1/8 e relacione com 0,125. Dá para fazer em dupla com uma folha de caderno.
• Preços e medidas do cotidiano. Um pacote de 0,375 kg de arroz, uma garrafa de 0,75 litro, uma régua de 12,3 cm. Pergunte: como escrever isso como fração do quilo ou do litro?
• Simplificação em cadeia. Escreva 0,35 no quadro e peça que cheguem a 7/20 passo a passo, primeiro como 35/100 e depois dividindo por 5. Os alunos costumam acertar a conversão e travar na simplificação. Esse é o ponto de atenção.

Uma dica prática: não tente cobrir todas as conversões de uma vez. Três ou quatro exemplos bem trabalhados rendem mais que uma lista de vinte contas.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão sobre EF06MA08 precisa cobrar pelo menos uma destas coisas: a conversão correta entre formatos, a leitura do valor posicional de um algarismo decimal ou a comparação entre representações. Questão que pede apenas "transforme 0,5 em fração" é fraca, porque o aluno responde por memória sem entender o que está fazendo.

Os erros mais comuns que vejo na correção são: confundir casa decimal (lendo 0,35 como 35 décimos), esquecer de simplificar até a forma irredutível, e tomar o algarismo depois da vírgula pelo valor inteiro. Vale montar alternativas que representem esses erros, porque a escolha errada revela muito sobre o raciocínio do aluno.

As questões abaixo foram pensadas exatamente assim. Cada alternativa errada tem uma explicação do tipo de equívoco que ela representa.

Questões prontas de EF06MA08 (com gabarito comentado)

Questão 1: frações irredutíveis a partir de decimais

Enunciado: "Para identificar cada faixa sem medi-la outra vez, vamos registrar a parte restaurada em frações simples", explicou a conservadora responsável por um painel de azulejos de uma praça. No catálogo digital, foram anotadas as partes concluídas de três faixas, sempre em relação ao total da própria faixa: faixa azul, 0,125; faixa verde, 0,35; faixa amarela, 0,375. Antes de publicar o catálogo, a equipe decidiu trocar cada número decimal por uma fração irredutível. Para conferir os registros, os estudantes observaram as casas após a vírgula, que podem indicar décimos, centésimos ou milésimos, e verificaram se numerador e denominador poderiam ser divididos pelo mesmo número.

Identifique o conjunto de frações irredutíveis que corresponde, na ordem, aos valores das faixas azul, verde e amarela.

• ❌ A) 1/8, 7/20 e 3/80. — Há erro de deslocamento da vírgula na última conversão: 3/80 representa 0,0375, e não 0,375.
• ❌ B) 1/8, 35/100 e 3/8. — Há erro de simplificação: 35/100 representa 0,35, mas ainda pode ser reduzida para 7/20.
• ✅ C) 1/8, 7/20 e 3/8. — 0,125 equivale a 125/1000, ou 1/8; 0,35 equivale a 35/100, ou 7/20; e 0,375 equivale a 375/1000, ou 3/8.
• ❌ D) 1/80, 7/20 e 3/8. — Há erro na simplificação de 125/1000. A fração equivalente a 0,125 é 1/8, não 1/80.
• ❌ E) 1/8, 35/20 e 3/8. — Há erro na relação entre 0,35 e a fração: 35/20 é maior que 1, enquanto 0,35 é menor que 1.

Dica de resolução: converta os números decimais em frações e simplifique para frações irredutíveis.

Questão 2: escolher a fração que corresponde a um decimal

Enunciado: Pesquisadores acompanham a distribuição de sementes nativas para famílias que cultivam pequenos quintais. Para evitar desperdício, cada pacote deve conter exatamente 0,375 kg de sementes. A balança digital mostra essa medida em número decimal, mas as etiquetas disponíveis no depósito registram as massas em forma de fração de quilograma. Antes de fechar os pacotes, a responsável separou cinco etiquetas com frações diferentes. Ela precisa escolher aquela que representa a mesma quantidade indicada pela balança, pois uma etiqueta incorreta pode alterar a quantidade entregue a cada família.

Avalie as representações numéricas e identifique a etiqueta que corresponde à massa mostrada na balança.

• ❌ A) A etiqueta com 3/20 kg. — Erro de usar o denominador 20 sem preservar o valor decimal. A fração 3/20 corresponde a 0,15 kg.
• ✅ B) A etiqueta com 3/8 kg. — Correta. O decimal 0,375 corresponde a 375/1000, que pode ser simplificado para 3/8.
• ❌ C) A etiqueta com 3/10 kg. — Erro de considerar apenas o algarismo 3 e relacioná-lo diretamente a décimos. Essa fração corresponde a 0,3 kg.
• ❌ D) A etiqueta com 3/4 kg. — Erro de confundir 0,375 com uma fração de quarto. A fração 3/4 corresponde a 0,75 kg.
• ❌ E) A etiqueta com 3/5 kg. — Erro de simplificação inadequada do número decimal. A fração 3/5 corresponde a 0,6 kg.

Dica de resolução: converta o número decimal em fração para comparar com as etiquetas.

Questão 3: converter uma medida de volume

Enunciado: — A cor do muro ficou mais forte depois que acertamos a medida do corante — comentou uma das voluntárias, enquanto mexia a tinta para um mutirão de pintura no centro comunitário.

No manual do fabricante, a orientação para preparar um balde pequeno dizia: "adicionar 0,125 litro de corante para cada litro de base". No local, porém, o copo medidor disponível não tinha marcações em decimal, apenas em frações do litro. Para evitar desperdício, o grupo decidiu reescrever a quantidade 0,125 L como uma fração do litro, na forma mais simples, e usar a marca correspondente no copo.

Interprete a orientação do manual e converta 0,125 litro para a forma fracionária mais simples. Que fração do litro deve ser usada no copo medidor?

• ❌ A) 1/12 — Erro de aproximação: 1/12 é aproximadamente 0,0833, não 0,125.
• ❌ B) 1/10 — Erro de associar 0,125 a décimos: 1/10 corresponde a 0,1.
• ✅ C) 1/8 — 0,125 = 125/1000. Simplificando por 125, obtém-se 1/8.
• ❌ D) 1/16 — Erro de dobrar o denominador: 1/16 corresponde a 0,0625, metade de 0,125.
• ❌ E) 125/100 — Erro na posição da vírgula: 125/100 = 1,25, valor maior que 1 litro.

Dica de resolução: converta o número decimal 0,125 para fração e simplifique.

Questão 4: identificar a parte decimal de um número

Enunciado: Uma régua mostra que um lápis mede 12,3 cm.

— Qual é a parte decimal dessa medida?

• ❌ A) 1,2 cm, que corresponde à parte mais próxima do valor medido. — O aluno trocou a ideia de parte decimal pela aproximação do valor, como se a leitura da medida exigisse arredondar em vez de identificar o que está após a vírgula.
• ❌ B) 12 cm, que corresponde à parte inteira da medida. — O aluno leu a medida de forma superficial e tomou a parte inteira como se fosse a parte decimal, ignorando o algarismo depois da vírgula.
• ❌ C) 0,12 cm, que corresponde a doze centésimos de centímetro. — O aluno inverteu a leitura dos algarismos e transformou 12,3 em 0,12, generalizando de forma incorreta a escrita decimal.
• ❌ D) 3 cm, que corresponde ao algarismo das unidades na medida. — O aluno confundiu o valor decimal com o algarismo 3 isolado e tratou-o como se representasse 3 centímetros, sem considerar a posição decimal.
• ✅ E) 0,3 cm, que corresponde a três décimos de centímetro. — Resposta correta: identifica apenas a parte decimal do número 12,3, que é 0,3, associada a três décimos.

Dica de resolução: observe o que vem depois da vírgula.

Questão 5: converter uma fração para decimal

Enunciado: — Preciso de tinta para retocar as paredes, disse Ana ao comprá-la no depósito. Ela explicou que utilizou 3/4 de litro de tinta branca, 1/2 litro de tinta vermelha e 0,25 litro de tinta preta para a primeira demão. Na segunda demão, passou 0,5 litro de tinta branca e 0,75 litro de tinta vermelha. Para finalizar, misturou 1/4 de litro de tinta preta a 0,2 litro de tinta branca.

Analise o texto-base e identifique a representação decimal equivalente à fração de tinta branca utilizada por Ana na primeira demão.

• ❌ A) 0,57 — 0,57 não resulta da divisão de 3 por 4, indicando cálculo incorreto da fração.
• ❌ B) 0,70 — Converter 3/4 para 0,70 implica subestimar o valor; 0,70 corresponde a 7/10, não a 3/4.
• ❌ C) 0,85 — 0,85 representa 85/100, que não corresponde a 3/4 (0,75); erro de confusão entre frações.
• ✅ D) 0,75 — 3/4 de litro convertido para decimal equivale a 0,75 L, conforme as divisões decimais de frações.
• ❌ E) 0,25 — 0,25 é a conversão de 1/4, não de 3/4; aqui confunde a fração utilizada.

Dica de resolução: converta a fração para decimal para comparar com as alternativas.

Questão 6: valor posicional de um algarismo decimal

Enunciado: Em uma papelaria, um caderno custa R$ 12,45. O valor está escrito na etiqueta de preço do produto.

— No preço do caderno, qual é o valor representado pelo algarismo 4?

• ✅ A) O algarismo 4 representa 4 décimos de real, isto é, R$ 0,40. — Em R$ 12,45, o algarismo 4 está na primeira casa decimal, que corresponde aos décimos. Assim, ele vale 0,4 real, ou R$ 0,40.
• ❌ B) O algarismo 4 representa 40 reais, pois aparece antes do algarismo 5 no preço. — O aluno extrapola a ideia de que a posição à esquerda aumenta o valor do algarismo, mas ignora que ambos os algarismos estão na parte decimal. O 4 está nos décimos de real, não nas dezenas de real.
• ❌ C) O algarismo 4 representa 45 centavos, pois faz parte da parte decimal do preço. — O aluno usa corretamente a ideia de que a parte decimal do preço indica centavos, mas responde ao valor de toda a parte decimal, 45 centavos, e não ao valor posicional específico do algarismo 4.
• ❌ D) O algarismo 4 representa 4 reais inteiros, isto é, R$ 4,00. — O aluno observa apenas o algarismo 4 e o associa ao valor de 4 reais, sem considerar sua posição no número. Como o 4 está depois da vírgula, ele não representa unidades de real.
• ❌ E) O algarismo 4 representa 4 centésimos de real, isto é, R$ 0,04. — O aluno confunde a casa dos décimos com a casa dos centésimos. Em R$ 12,45, o algarismo 4 vem logo após a vírgula e está na ordem dos décimos, não dos centésimos.

Dica de resolução: identifique a posição decimal do algarismo 4 no preço.

Próximos passos

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