Campo elétrico: questões resolvidas com gabarito comentado

Quando ensino campo elétrico, percebo que a dificuldade nem sempre está em decorar uma fórmula. O que costuma travar a turma é decidir qual relação usar, converter unidades e entender para onde aponta o campo. Já testei começar com exercícios numéricos curtos e, depois, avançar para situações com várias cargas: essa sequência ajuda a revelar onde está a dúvida.

Separei questões que percorrem esse caminho, da força sobre uma carga até a superposição de campos. Além do gabarito, comento os distratores para mostrar os erros de raciocínio que podem aparecer na resolução. Assim, você pode usar o material para revisar, discutir estratégias ou adaptar uma questão para sua próxima avaliação.

O que os alunos precisam compreender sobre campo elétrico?

Para resolver questões de campo elétrico, os alunos precisam relacionar o campo à força que ele exerce sobre uma carga de prova, compreender como uma carga fonte produz campo e reconhecer que o sentido depende do sinal das cargas. Em exercícios, eu verifico também se a turma converte microcoulombs para coulombs, calcula distâncias corretamente e soma campos como vetores, não apenas como números. As relações mais frequentes são F = qE, E = k|q|/r² e, entre placas paralelas, E = V/d. O campo é medido em N/C ou V/m. Uma carga positiva sofre força no sentido do campo; uma carga negativa, no sentido oposto. Ao propor questões, vale combinar aplicação direta e interpretação, como identificar se um resultado ultrapassa determinado limiar. Com essa progressão, consigo avaliar tanto o cálculo quanto a compreensão física.

Eu costumo pedir que a turma desenhe uma seta para cada contribuição antes de fazer a conta. Esse gesto simples reduz erros de sinal, principalmente quando há mais de uma carga ou quando o ponto de observação está entre cargas de sinais diferentes.

Como escolher questões de campo elétrico para avaliar?

Uma boa seleção de questões de campo elétrico deve variar a operação mental exigida: começar por identificar grandezas e aplicar uma fórmula, seguir para interpretar direção e sinal e terminar com comparação ou superposição. Para uma atividade curta, eu usaria de 4 a 6 itens, incluindo pelo menos um exercício de conversão de unidades e outro de representação vetorial. Também observo se os distratores revelam erros reais, como usar a distância errada ou inverter o sentido da força sobre um elétron. A questão precisa informar constantes, unidades e hipóteses necessárias, sem esconder dados essenciais. Na correção, o resultado numérico sozinho não basta: peço que o aluno registre fórmula, substituição e unidade. Na GeraProva, posso organizar questões por dificuldade, conceito e habilidade, o que facilita montar uma avaliação equilibrada sem começar do zero e me deixa mais tempo para revisar a qualidade pedagógica.

Uma sequência prática que já usei é: primeiro, uma questão direta com F = qE; depois, uma comparação de campos; por fim, um problema de superposição. Se a turma ainda confunde sentido e módulo, mantenho os números simples e exploro os diagramas antes de elevar a dificuldade.

Como orientar a resolução sem entregar o resultado?

Para orientar sem resolver pelo aluno, eu transformo cada enunciado em etapas e faço perguntas curtas: qual grandeza está sendo solicitada, quais dados foram fornecidos, qual expressão relaciona esses dados e qual unidade deve aparecer no resultado? Em seguida, peço que o estudante estime a ordem de grandeza antes de calcular. No caso de vários campos, a etapa decisiva é determinar a direção de cada vetor no ponto analisado e só então somar componentes. Na revisão, comparo o raciocínio com as alternativas incorretas: elas mostram, por exemplo, conversões equivocadas, fatores numéricos indevidos ou confusão entre campo e força. A dica não deve substituir o trabalho; deve indicar o próximo passo. É uma forma de avaliar processo e não apenas resposta final. As questões abaixo trazem esse tipo de pista e comentários que podem apoiar tanto a correção coletiva quanto uma lista de recuperação.

Eu também peço que os alunos escrevam a unidade em cada etapa. Se aparece uma força em N/C, por exemplo, sei que houve confusão entre campo e força mesmo que o número pareça plausível.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões a seguir percorrem diferentes situações: campo uniforme, carga pontual, superfície carregada, placas paralelas e superposição. Em cada item, apresento as alternativas com o motivo de estarem certas ou erradas, além de uma dica para encaminhar a resolução. Assim, você pode usar o conjunto como revisão comentada, selecionar itens para uma prova ou pedir que os alunos expliquem por que um distrator não funciona. Os conceitos centrais ajudam a identificar o conteúdo avaliado, e a referência à BNCC e ao nível de Bloom oferece contexto pedagógico para planejar a atividade. Eu recomendo conferir com a turma não só o cálculo, mas também as unidades e o sentido do vetor. São pontos que costumam separar uma aplicação mecânica de uma compreensão mais segura. Adapte os números ou a forma de apresentação conforme o que sua turma já estudou.

1. Qual força atua sobre uma carga em campo uniforme?

Um campo elétrico E é uniforme e possui intensidade de 300 N/C. Qual a força sobre uma carga de 2 µC colocada nesse campo?

Dica de resolução: Use F = qE e converta a carga de microcoulombs para coulombs. Conceito central: força elétrica em campo uniforme. Conceito para revisão: relação entre força elétrica, carga e campo; conversão de µC para C. BNCC: EM13CNT302. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) 0,03 N. Resulta de converter incorretamente a carga para 0,0001 C: 300 × 0,0001 = 0,03 N.
• ❌ B) 0,15 N. Usa incorretamente 0,0005 C para a carga.
• ❌ C) 0,50 N. Usa por engano 0,0016666666667 C como carga.
• ✅ D) 0,0006 N. 2 µC = 0,000002 C; F = qE = 300 × 0,000002 = 0,0006 N.
• ❌ E) 1,00 N. Esse valor decorre de usar incorretamente 0,0033333333333 C.

2. Qual campo cada barra produz e alguma atinge o limiar?

Em um experimento simples, uma barra de vidro carrega qg = 2,0×10⁻⁸ C e uma barra de PVC carrega qp = 5,0×10⁻⁸ C. A 0,10 m de uma gotícula de combustível, considere E ≈ k·q/r² (k = 9×10⁹ N·m²/C²). Compare os campos e avalie se algum atinge Ebreak = 3,0×10⁶ V/m.

Dica de resolução: Aplique E = kq/r² a cada carga e compare os resultados com o limiar. Conceito central: campo elétrico de carga pontual. Conceito para revisão: relação entre campo, carga e distância e potências de dez. BNCC: EM13CNT302. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) Não é possível comparar sem saber a massa da gotícula. A massa não participa do cálculo do campo produzido pelas barras.
• ✅ B) Vidro: 1,8×10⁴ V/m; PVC: 4,5×10⁴ V/m; nenhum alcança 3,0×10⁶ V/m. Os dois campos são menores que o limiar.
• ❌ C) Vidro: 1,8×10⁶ V/m; PVC: 4,5×10⁶ V/m; ambos superam o limiar. Esses resultados usam 0,01 m em vez de 0,10 m; os campos ficam cem vezes maiores.
• ❌ D) Ambas produzem 6,3×10⁴ V/m. Somar as cargas não compara separadamente os campos de cada barra.
• ❌ E) PVC atinge ionização local; vidro não. O campo do PVC é 4,5×10⁴ V/m, abaixo do limiar informado.

3. Qual é o campo na superfície da microesfera?

Uma microesfera isolante de raio r = 2,0×10⁻⁶ m possui densidade superficial de carga σ = +2,0×10⁻⁶ C/m² uniformemente distribuída. Calcule o módulo e a direção do campo elétrico na superfície. Use ε₀ = 8,85×10⁻¹² F/m e E = σ/ε₀.

Dica de resolução: Aplique a fórmula do campo elétrico usando os dados fornecidos. Conceito central: campo elétrico. Conceito para revisão: campo elétrico gerado por superfícies carregadas. BNCC: EM13CNT302. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) E = 1,00×10⁶ N/C, negando ε₀. Desconsiderar ε₀ não respeita a relação fornecida.
• ❌ B) E = 2,26×10⁵ N/C, para dentro da esfera. O módulo está correto, mas carga positiva produz campo radial para fora.
• ❌ C) E = 8,85×10¹² N/C, considerando a carga total. O cálculo pedido usa a densidade superficial, não esse valor.
• ✅ D) E = 2,26×10⁵ N/C, radialmente para fora. E = σ/ε₀ = 2,0×10⁻⁶ / 8,85×10⁻¹² = 2,26×10⁵ N/C; como σ é positiva, o campo aponta para fora.
• ❌ E) E = 4,00×10⁵ N/C. Esse resultado decorre de usar uma densidade de carga incorreta.

4. Qual é o campo próximo a uma folha extensa carregada?

Uma folha plástica em uma esteira de triagem apresenta densidade superficial de carga σ = −3,0×10⁻⁷ C/m². Calcule a magnitude e a direção do campo elétrico próximo à folha, usando ε₀ = 8,85×10⁻¹² F/m e E = σ/(2ε₀) para uma folha extensa.

Dica de resolução: Aplique a fórmula do campo elétrico para folhas extensas. Conceito central: campo elétrico de uma folha. Conceito para revisão: campo gerado por uma folha carregada. BNCC: EM13CNT302. Bloom: Compreender.

• ❌ A) |E| = |σ|·ε₀ = −2,65×10⁻¹⁸ N/C. Multiplicar pela permissividade não aplica a fórmula e produz unidade inadequada.
• ❌ B) |E| = 2σ/ε₀ = 6,78×10⁴ N/C. O fator 2 foi aplicado no numerador; a expressão fornecida divide por 2ε₀.
• ❌ C) |E| = |σ|·ε₀ = −2,66 N/C. Mistura operações e não corresponde à relação dada.
• ❌ D) |E| = |σ|/(4ε₀) = 8,45×10³ N/C. Usa fator 4 em vez de 2.
• ✅ E) |E| = |σ|/(2ε₀) = 1,69×10⁴ N/C; aponta para a folha. A carga negativa faz o campo dirigir-se à folha; o módulo é 3,0×10⁻⁷/(2·8,85×10⁻¹²) = 1,69×10⁴ N/C.

5. Que força e aceleração um elétron sofre entre placas?

Duas placas metálicas paralelas e horizontais mantêm diferença de potencial de 100 V e estão separadas por 5,00 mm. Um elétron é liberado em repouso no ponto médio. Despreze gravidade e efeitos de borda. Use E = V/d, F = |q|E e a = F/m; considere e = 1,60×10⁻¹⁹ C e m = 9,11×10⁻³¹ kg. Determine os módulos da força e da aceleração, e o sentido da aceleração em relação ao campo.

Dica de resolução: Calcule campo, força e aceleração nessa ordem. Conceito central: força elétrica e aceleração. Conceito para revisão: lei de Coulomb e segunda lei de Newton. BNCC: EM13CNT205. Bloom: Aplicar.

• ✅ A) F = 3,20×10⁻¹⁵ N; a = 3,51×10¹⁵ m/s², oposta ao campo. E = 100/(5,00×10⁻³) = 2,00×10⁴ N/C; F = 1,60×10⁻¹⁹·2,00×10⁴; a = F/m. Elétron tem carga negativa.
• ❌ B) F = 1,60×10⁻¹⁵ N; a = 1,76×10¹⁵ m/s². Usa metade da distância como se os 100 V estivessem aplicados nesse trecho e reduz o campo indevidamente.
• ❌ C) F = 6,40×10⁻¹⁵ N; a = 7,02×10¹⁵ m/s². Duplica indevidamente a diferença de potencial ao usar 2V/d.
• ❌ D) F = 3,20×10⁻¹⁵ N; a = 3,51×10¹⁵ m/s², no mesmo sentido do campo. Os módulos estão corretos, mas uma carga negativa acelera em sentido oposto.
• ❌ E) F = 3,20×10⁻¹⁵ N; a = 3,20×10¹⁵ m/s². A aceleração não resulta do valor de massa fornecido; a conta correta dá 3,51×10¹⁵ m/s².

6. Qual é o campo resultante de três cargas em uma linha?

Em uma linha x estão três cargas pontuais: qA = +4,0×10⁻⁶ C em xA = 0,00 m; qB = −3,0×10⁻⁶ C em xB = 0,12 m; qC = +2,0×10⁻⁶ C em xC = −0,08 m. Calcule o campo elétrico resultante no ponto P em xP = 0,05 m, usando k = 9,0×10⁹ N·m²/C². Indique sinal e direção no eixo x.

Dica de resolução: Calcule o campo de cada carga e some os vetores. Conceito central: campo elétrico e superposição. Conceito para revisão: fórmula do campo elétrico e soma vetorial. BNCC: EM13CNT302. Bloom: Analisar.

• ✅ A) Enet ≈ +2,10×10⁷ N/C, direção +x. No ponto P, os campos das três cargas apontam para a direita: EA = 1,44×10⁷ N/C, EB ≈ 5,51×10⁶ N/C e EC ≈ 1,06×10⁶ N/C. A soma é aproximadamente +2,10×10⁷ N/C.
• ❌ B) F = 3,00×10⁻³ N, atrativa. A pergunta solicita campo elétrico, não força; a classificação de atração não responde ao que foi pedido.
• ❌ C) F = 1,00×10⁻⁴ N, repulsiva. Também confunde campo com força e não corresponde à soma das contribuições no ponto.
• ❌ D) F = 1,62×10⁻² N, repulsiva. Apresenta grandeza e escala inadequadas; o resultado do campo tem ordem de 10⁷ N/C.
• ❌ E) F = 2,00×10⁻³ N, atrativa. Não calcula o campo resultante e a descrição de interação não substitui a análise vetorial solicitada.

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As questões são um ponto de partida: confira se fórmulas, convenções e conteúdos correspondem ao que você trabalhou com a turma. Se fizer sentido para sua rotina, teste o GeraProva para economizar tempo na montagem da próxima prova.