Atividades sobre Competências da área (1ª série, 2ª série, 3ª série) com gabarito — 1ª série, 2ª série, 3ª série, ENEM, FUVEST, UEL, UNESP (EM13MAT203)

Outro dia recebi no planejamento da escola o código EM13MAT203 e, confesso, a primeira reação foi pensar: como levar isso para a sala sem parecer uma aula de informática? Quando a habilidade envolve planilhas, orçamento e simuladores, o desafio é fazer o aluno enxergar a matemática por trás de cada célula da tela.

Neste texto eu conto como organizei essa habilidade nas minhas turmas do ensino médio, que ideias funcionaram, como montar uma avaliação que cobre de fato o que a BNCC pede e seis questões prontas que você pode usar já na próxima prova.

O que a habilidade EM13MAT203 pede, de verdade?

Traduzindo o texto oficial para a nossa linguagem de professor, a habilidade quer que o aluno use conceitos matemáticos para planejar, executar e analisar ações feitas com aplicativos e planilhas, como controle de orçamento familiar ou simuladores de juros simples e compostos, para tomar decisões. Ou seja, não basta saber digitar uma fórmula: o estudante precisa entender a lógica do cálculo, interpretar o resultado e usar essa informação para escolher melhor.

Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.

Na prática, isso significa que a planilha é o meio, e a decisão é o fim. Um aluno que monta uma tabela de gastos mas não consegue dizer em que mês a família estourou o orçamento ainda não cumpriu a habilidade. A área da BNCC que a cobre é Números e Álgebra, e ela conversa com porcentagem, variação, somatórios e comparação de valores.

Como trabalhar EM13MAT203 em sala?

Estas são as quatro ideias que mais funcionaram para mim, todas sem gastar nada além de computador ou celular do laboratório:

• Orçamento de uma semana da turma: peça que os alunos listem gastos reais (lanche, transporte, material) e montem uma planilha simples com SOMA e variação percentual entre semanas.
• Simulador de empréstimo no papel e no computador: compare juros simples e compostos sobre o mesmo valor. A diferença aparece rápido quando eles veem os números lado a lado.
• Campanha de arrecadação da escola: crie uma meta e acompanhe o acumulado mês a mês, calculando o quanto ficou acima ou abaixo do esperado.
• Comparação de preços de farmácia ou mercado: com descontos diferentes por loja, os alunos calculam onde comprar é mais barato, o que exige raciocínio e não só fórmula.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar três coisas: a lógica da fórmula, a interpretação do resultado e a decisão tomada a partir dele. Questões que pedem só para "somar uma coluna" avaliam pouco. O ideal é apresentar uma planilha com um erro ou uma escolha a fazer e pedir que o aluno analise.

Os erros mais comuns que vejo nas avaliações são: esquecer a referência absoluta ($) ao copiar fórmulas, confundir média com soma, aplicar desconto sobre o valor errado e interpretar uma variação percentual como diferença em reais. Quando você monta a prova, vale colocar justamente esses erros como alternativas, porque eles revelam onde o aluno está travando.

Questões prontas de EM13MAT203 (com gabarito comentado)

Estas seis questões são do acervo do GeraProva e estão alinhadas ao código. Use-as como estão ou adapte os números para a realidade da sua turma.

Referência absoluta na meta de uma campanha

- Não basta registrar o total arrecadado; precisamos comparar o resultado com a meta prevista em cada etapa - explicou a tesoureira de uma associação, ao organizar uma simulação de campanha em uma planilha. A célula B1 contém a meta total de R$ 48 000,00. Nas linhas 3 a 8, a coluna B registra a fração acumulada da meta esperada em cada mês, e a coluna C registra o valor efetivamente acumulado até aquele mês. A coluna D deve informar, em percentual, quanto o valor obtido está acima ou abaixo do valor esperado. Após inserir a fórmula em D3, a tesoureira pretende copiá-la para as demais linhas, mantendo fixa apenas a referência à meta total.

Analise a organização da planilha e identifique a fórmula que deve ser inserida em D3 para calcular o desvio percentual em relação ao valor esperado e permitir sua cópia para as linhas seguintes.

• ✅ A) =(C3-$B$1*B3)/($B$1*B3) — correta: a meta total fica travada com $B$1 e as demais referências são relativas, o que permite copiar a fórmula para baixo.
• ❌ B) =(C3-$B$1*B3)/$B$1 — o denominador deveria ser o valor esperado, não a meta total; o cálculo do desvio fica errado.
• ❌ C) =(C3-$B$1*$B$3)/($B$1*$B$3) — trava também B3, o que impede a cópia correta para as linhas seguintes.
• ❌ D) =($C$3-$B$1*B3)/($B$1*B3) — trava C3, que deveria mudar a cada linha, e assim todas as linhas usariam o mesmo acumulado.
• ❌ E) =(C3-B1*B3)/(B1*B3) — sem o cifrão, B1 se desloca ao copiar a fórmula e a meta deixa de ser a mesma.

Desconto aplicado em uma fórmula copiada

Você já precisou organizar as finanças de um evento e recorreu a uma planilha eletrônica? Uma equipe que vende produtos artesanais registrou em uma planilha os dados de cada item: coluna B contém o preço unitário, coluna C a quantidade vendida e coluna D o total com desconto. Em E1 está indicado o desconto fixo de 10% (0,10). No cálculo do total de cada linha, aplicou-se a fórmula =B2*C2*(1-$E$1) em D2 e arrastou-se até D4. Observou-se que D4 não aplicou o desconto corretamente.

Analise a lógica da planilha e identifique a expressão que deve ser usada em D4 para calcular corretamente o total com desconto.

• ❌ A) =B4+C4*(1-$E$1) — soma preço e quantidade em vez de multiplicar, uma operação matemática equivocada.
• ✅ B) =B4*C4*(1-$E$1) — correta: referências relativas para B4 e C4 e referência absoluta $E$1 para manter o desconto fixo.
• ❌ C) =B4*C4*1-$E$1 — sem parênteses, subtrai E1 inteiro em vez de aplicar 10% sobre o total.
• ❌ D) =B4*C4*(1-E4) — aponta para E4, que não contém o desconto; erro de referência relativa.
• ❌ E) =SUM(B4:C4)*(1-$E$1) — soma preço e quantidade em vez de multiplicá-los, resultando em cálculo incorreto.

Soma de consumo mensal de energia

Quando acompanhei o dia a dia de uma família em um condomínio inteligente, observei que eles registraram em uma planilha eletrônica o consumo mensal de energia elétrica (em kWh) de janeiro a junho na coluna B. Os valores anotados foram, respectivamente: 220, 210, 230, 225, 235 e 240. Para obter o consumo total do primeiro semestre, decidiram usar uma fórmula na célula B8 que some todos esses valores de B2 até B7.

A partir do texto-base, proponha a fórmula que calcule o consumo total de energia de janeiro a junho na célula B8.

• ❌ A) =SOMA(B1:B7) — incluir B1 soma também o cabeçalho ou valor indevido, distorcendo o total.
• ❌ B) =MÉDIA(B2:B7) — MÉDIA calcula o valor médio, não o total acumulado.
• ✅ C) =SOMA(B2:B7) — correta: o intervalo B2 até B7 contém exatamente os seis meses.
• ❌ D) =SOMA(B2,B7) — separada por vírgula, a função soma apenas B2 e B7, não o intervalo completo.
• ❌ E) =SOMA(B2;B7) — o ponto e vírgula entre as células impede a soma do intervalo contínuo.

Escolha da farmácia mais econômica

ENEM - 2021 Após a consulta médica, um paciente deve seguir um tratamento composto por três medicamentos: X, Y e Z. O paciente, para adquirir os três medicamentos, faz um orçamento em três farmácias diferentes, conforme o quadro.

Dessas farmácias, algumas oferecem descontos: na compra dos medicamentos X e Y na Farmácia 2, recebe-se um desconto de 20% em ambos os produtos, independentemente da compra do medicamento Z, e não há desconto para o medicamento Z; na compra dos 3 medicamentos na Farmácia 3, recebe-se 20% de desconto no valor total da compra.

O paciente deseja efetuar a compra de modo a minimizar duas despesa com os medicamentos. De acordo com as informações fornecidas, o paciente deve comprar os medicamentos da seguinte forma:

• ❌ A) X, Y e Z na Farmácia 1. — os preços da Farmácia 1 são mais altos que os das outras, não é a opção mais econômica.
• ❌ B) X e Y na Farmácia 1, e Z na Farmácia 3. — mesmo com desconto na Farmácia 3, comprar X e Y na Farmácia 1 não é a mais vantajosa.
• ✅ C) X e Y na Farmácia 2, e Z na Farmácia 3. — correta: o desconto de 20% em X e Y na Farmácia 2 combinado com Z na Farmácia 3 forma a combinação mais barata.
• ❌ D) X na Farmácia 2, e Y e Z na Farmácia 3. — não é a opção mais econômica considerando os preços de cada item.
• ❌ E) X, Y e Z na Farmácia 3. — apesar do desconto, os preços iniciais de X e Y tornam essa opção mais cara.

Orçamento com 10% de contingência

Durante a organização de uma feira de economia criativa, a equipe utilizou um aplicativo de planilha eletrônica para controlar os custos. Na coluna B estão registrados os custos unitários de itens como aluguel de espaço e equipamentos; na coluna C, as quantidades necessárias. Na coluna D, foi aplicada a fórmula =B2*C2 em cada linha para obter o subtotal de cada item. A soma desses subtotais está na célula D5, usando =SUM(D2:D4). Para garantir uma reserva financeira, a equipe deseja incluir 10% de contingência sobre o valor total já calculado em D5.

Interprete as informações do texto-base e identifique a fórmula correta para calcular na célula D6 o orçamento total com 10% de contingência.

• ❌ A) =SUM(D2:D5)*0,1+SUM(D2:D5) — inclui D5 novamente na soma, contando o total duas vezes antes do acréscimo.
• ❌ B) =SUM(D2:D4)*0,1 — calcula apenas a contingência, sem somar esse valor ao orçamento original.
• ❌ C) =D5+10% — soma 0,1 ao total em vez de calcular 10% do valor de D5.
• ❌ D) =SUM(D2:D5*1,1) — inclui D5 de novo e, nessa sintaxe, o 1 é somado como argumento separado.
• ✅ E) =D5*1,1 — correta: D5 já é o total dos subtotais, e multiplicá-lo por 1,1 acrescenta exatamente 10%.

Variação percentual da arrecadação da biblioteca

Durante a organização do relatório de uma biblioteca comunitária, Lucas registrou os valores arrecadados em uma planilha eletrônica. Em janeiro, foram arrecadados R$ 5.000,00, e, em fevereiro, R$ 5.750,00. Na célula C2, foi inserida a fórmula =(B2-A2)/A2, e essa célula recebeu formatação percentual.

Com base nos dados do relatório, calcule o valor exibido na célula C2 e conclua o que esse valor representa na arrecadação de fevereiro em relação à de janeiro.

• ❌ A) 13,04%, indicando um aumento da arrecadação de fevereiro para janeiro — o denominador usado não é o da fórmula da planilha, que divide pela arrecadação de janeiro.
• ❌ B) 7,5%, indicando um aumento da arrecadação em relação à média dos dois meses — divide a diferença pela soma dos valores, e não pelo valor de janeiro.
• ❌ C) R$ 750,00, indicando a diferença entre as arrecadações dos meses — é a diferença absoluta, mas a fórmula ainda divide por janeiro e a célula está em percentual.
• ✅ D) 15%, indicando um aumento na arrecadação de janeiro para fevereiro — correta: 750/5000 = 0,15, exibido como 15%, o que representa aumento de 15%.
• ❌ E) 115%, indicando a arrecadação de fevereiro em relação à de janeiro — é a razão entre os valores, e não a variação calculada pela fórmula.

Próximos passos

Se você quer aprofundar esse código, a consulta completa do código EM13MAT203 reúne todas as questões alinhadas à habilidade. Para montar a sua própria prova com esse conteúdo em poucos minutos, use o gerador de provas do GeraProva. E se ainda não tem conta, faça o cadastro grátis e teste com as suas turmas.

As questões e os gabaritos foram revisados com base no acervo do GeraProva, mas sempre vale adaptar os números e o contexto à realidade da sua turma antes de aplicar a avaliação.