Atividades sobre Porcentagens: problemas que envolvem cálculo de percentuais sucessivos com gabarito — 9º ano (EF09MA05)

Quando o código EF09MA05 aparece no meu planejamento do 9º ano, a primeira reação costuma ser de cansaço: porcentagem todo mundo acha que já sabe, e a maioria dos alunos erra na hora de encadear descontos, aumentos e taxas. Transformar esse código em aula e em avaliação de verdade exige pensar no que a habilidade realmente cobra.

Foi assim que eu fui montando minhas atividades: partindo de situações do dia a dia da turma, como promoções de loja, notas de compra e pesquisas feitas pelo próprio grêmio. Neste texto, eu compartilho como penso essa habilidade em sala, o que uma boa questão precisa cobrar e seis questões prontas com gabarito comentado.

O que a habilidade EF09MA05 pede, de verdade?

Na prática, a BNCC pede que o aluno saiba resolver e elaborar problemas com porcentagens, entendendo a aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais. O texto oficial diz:

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.

Traduzindo para a linguagem da sala: não basta o aluno calcular 20% de 180. Ele precisa perceber que aplicar 20% de desconto e depois 12% de taxa não é o mesmo que somar 32%, porque cada percentual incide sobre um valor diferente. Também precisa saber descobrir qual foi a taxa percentual a partir de um valor inicial e um final, e conseguir elaborar um problema novo, não só resolver o que está pronto. O contexto de educação financeira é o que dá sentido à conta: juros, descontos, impostos e comparação de preços.

Como trabalhar EF09MA05 em sala?

Algumas ideias que funcionam bem com uma turma comum, sem material caro:

• Levar encartes de supermercado ou print de promoções e pedir que os alunos calculem o preço final de um produto com desconto seguido de taxa ou frete.
• Fazer a "conta do aumento e da queda": um preço sobe 10% e depois cai 10%. O resultado é igual ao início? Essa pergunta gera mais discussão do que qualquer exercício mecânico.
• Usar uma planilha simples ou calculadora no celular para testar hipóteses. A habilidade pede tecnologia digital preferencialmente, e isso não exige laboratório de informática.
• Pedir que os alunos façam uma pequena pesquisa na escola, como fiz com a questão sobre a reforma da cantina, e interpretem as porcentagens encontradas.
• Deixar que cada dupla elabore um problema para outra dupla resolver. Quem elabora precisa entender a estrutura, e isso fixa o conceito.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar encadeamento: o aluno tem que aplicar um percentual, usar o resultado como base para o próximo e chegar a uma conclusão. Questões que pedem apenas "quanto é 60% de 200" medem cálculo básico, mas não medem a habilidade completa.

Os erros mais comuns que eu vejo nas provas são: somar percentuais sucessivos como se fossem um só, aplicar a segunda taxa sobre o valor original em vez do valor já alterado, e esquecer uma etapa do enunciado, como converter unidades. Quando a questão tem alternativas que representam exatamente esses erros, o professor enxerga onde a turma está tropeçando.

Questões prontas de EF09MA05 (com gabarito comentado)

Abaixo estão seis questões alinhadas ao código, com o gabarito comentado. Em cada alternativa, o ✅ marca a correta e o ❌ mostra por que a opção está errada.

Questão 1: área de subáreas em uma praça circular

Para organizar o monitoramento da qualidade do solo, uma equipe técnica demarcou uma praça circular de raio 30 m. O plano prevê que 20% da área total da praça seja destinada à observação, dividida igualmente em 6 subáreas circulares de mesmo tamanho. Considere p como símbolo do número pi.

Com base nas informações do texto, qual deve ser a área de cada subárea destinada à observação?

• ✅ A) 30π m² — A área total da praça é π · 30² = 900π m². Vinte por cento disso é 180π m², e dividindo por 6 chegamos a 30π m².
• ❌ B) 60π m² — Esse valor resulta de dividir a área de observação, 180π m², por 3, embora o texto determine a divisão entre 6 subáreas.
• ❌ C) 90π m² — Esse valor corresponde a 10% da área total, e não a 20%, além de não representar a divisão entre as 6 subáreas.
• ❌ D) 180π m² — Esse valor é a área total destinada à observação, mas não considera a divisão em 6 subáreas.
• ❌ E) 150π m² — Resulta de dividir a área total da praça por 6, ignorando que apenas 20% será destinado à observação.

Questão 2: aprovação em uma turma de 40 estudantes

Uma escola pública de Recife analisou os resultados de uma turma com 40 estudantes após uma sequência de atividades de Matemática. Nessa turma, 60% dos estudantes são meninas e 40% são meninos. Ao final do período, foram aprovados 50% das meninas e 25% dos meninos.

Com base nos dados apresentados, quantos estudantes dessa turma foram aprovados?

• ❌ A) 24 alunos — Corresponde ao número de meninas, confundido com o total de aprovados.
• ✅ B) 16 alunos — Há 24 meninas e 16 meninos. Aprovadas: 0,50 × 24 = 12 meninas; aprovados: 0,25 × 16 = 4 meninos. Total: 16.
• ❌ C) 20 alunos — Aplica a taxa de aprovação das meninas ao total da turma, ignorando a taxa dos meninos.
• ❌ D) 18 alunos — Aplica 50% ao total, obtendo 20, e depois subtrai 2 de forma sem fundamento.
• ❌ E) 14 alunos — Calcula corretamente meninas e meninos, mas erra a aprovação dos meninos ao considerar apenas 2 aprovados.

Questão 3: mochila com desconto e taxa de serviço

Uma cooperativa brasileira de comércio eletrônico realizou uma campanha para ampliar o acesso a materiais escolares. Em uma das ofertas, uma mochila cujo preço original era de R$ 180,00 recebeu desconto de 20%. Conforme informado no anúncio, após a aplicação do desconto incide uma taxa de serviço de 12% sobre o novo preço.

Considerando as condições apresentadas no anúncio, qual é o preço final da mochila, já com o desconto e a taxa de serviço incluídos?

• ❌ A) R$ 126,72 — Calcula corretamente o preço com desconto, mas subtrai a taxa em vez de acrescentá-la.
• ✅ B) R$ 161,28 — Com desconto: 180 × 0,80 = 144. Com taxa: 144 × 1,12 = 161,28.
• ❌ C) R$ 165,60 — Aplica a taxa sobre o preço original e soma ao preço descontado, quando a taxa deveria incidir sobre o preço com desconto.
• ❌ D) R$ 122,40 — Subtrai diretamente do preço original os dois percentuais, como se fossem reduções somadas.
• ❌ E) R$ 201,60 — Aplica só a taxa de 12% sobre o preço original, desconsiderando o desconto.

Questão 4: alunos que preferem Matemática

Uma pesquisa revelou que 60% dos alunos de uma escola preferem Matemática a outras disciplinas. Se há 200 alunos na escola, quantos preferem Matemática?

• ✅ A) 120 alunos — 200 × 0,60 = 120 alunos preferem Matemática.
• ❌ B) 100 alunos — Corresponde a 50% do total, não a 60%.
• ❌ C) 80 alunos — Corresponde a 40% do total, a proporção que não prefere Matemática.
• ❌ D) 150 alunos — Corresponde a 75% do total, valor que não está no enunciado.
• ❌ E) 200 alunos — Corresponde à totalidade da escola, ignorando que apenas 60% preferem Matemática.

Questão 5: prioridade da infraestrutura escolar

Levantamento preliminar junto a 250 alunos do 9º ano revelou que diferentes aspectos da infraestrutura escolar foram apontados como principais necessidades de melhoria. Segundo a pesquisa, 47% dos entrevistados consideram prioritária a reforma da cantina, 28% mencionaram ampliação da biblioteca, 15% indicaram modernização do laboratório de ciências e 10% citaram revitalização do ginásio coberto. Essas porcentagens expressam a proporção de alunos que elegeram cada item como a prioridade número um para o Grêmio Estudantil direcionar suas ações.

Conclua qual aspecto a pesquisa indica como principal prioridade para intervenção na escola.

• ❌ A) Modernização do laboratório de ciências — Obteve 15%, ficando em terceiro lugar.
• ❌ B) Revitalização do ginásio coberto — Apenas 10% escolheram essa opção.
• ✅ C) Reforma da cantina — Foi a opção mais votada, com 47%.
• ❌ D) Ampliação da biblioteca — Recebeu 28%, ficando em segundo lugar.
• ❌ E) Ampliação das salas de estudos — Não consta entre as opções apresentadas na pesquisa.

Questão 6: lixo reciclável em uma cidade

Suponha que, em uma cidade, 75% do lixo gerado seja reciclável. Considerando uma população de 12 milhões de habitantes, quantas toneladas de lixo reciclável são geradas por dia, se cada pessoa produz em média 1,2 kg de lixo por dia?

• ❌ A) 14.400 — Calcula o total diário de lixo em toneladas, mas não aplica os 75% recicláveis.
• ❌ B) 3.600 — Calcula os 25% não recicláveis, em vez dos 75% recicláveis.
• ✅ C) 10.800 — São 14,4 milhões de kg por dia; 75% disso são 10,8 milhões de kg, ou 10.800 toneladas.
• ❌ D) 9.000 — Aplica os 75%, mas considera 1 kg por pessoa em vez de 1,2 kg.
• ❌ E) 10.800.000 — Faz a conta certa em quilogramas, mas não converte para toneladas.

Próximos passos para o seu planejamento

Se você quer usar essas questões na próxima prova, comece pela consulta completa do código EF09MA05, onde estão todas as questões alinhadas à habilidade. Para montar uma avaliação personalizada para a sua turma, use o gerador de provas do GeraProva, e se ainda não tem conta, o cadastro grátis leva poucos minutos.

Este conteúdo tem caráter de apoio ao planejamento e não substitui a sua análise do contexto da turma. Use as questões como ponto de partida e adapte à realidade da sua escola.