Atividades sobre Múltiplos e divisores de um número natural com gabarito — 6º ano (EF06MA06)

Quando recebo a EF06MA06 no planejamento do 6º ano, sei que não basta escrever “múltiplos e divisores” no quadro e pedir uma lista de contas. Na prática, preciso transformar o código em situações que façam sentido para a turma: organizar equipes, repartir materiais, descobrir quando dois eventos coincidem e justificar por que uma divisão é exata.

Também penso na avaliação desde o começo. Se eu quero perceber quem realmente compreendeu, preciso propor problemas em que o estudante decida se deve procurar divisores comuns, múltiplos comuns ou simplesmente fazer um agrupamento. Abaixo, reuni caminhos que eu usaria em sala e questões prontas para apoiar esse trabalho.

O que a habilidade EF06MA06 pede, de verdade?

A habilidade EF06MA06 pede que o estudante do 6º ano resolva e elabore problemas envolvendo múltiplos e divisores, e esse segundo verbo muda bastante o nosso planejamento. Não se trata apenas de reconhecer que 5 divide 45 ou listar múltiplos de 6: a turma precisa interpretar uma situação, escolher uma estratégia e explicar a escolha. Quando o problema fala em fazer o maior número de grupos iguais sem sobras, estamos no campo dos divisores comuns e, muitas vezes, do máximo divisor comum. Quando dois sinais, luzes ou rotinas precisam voltar a acontecer juntos, entram os múltiplos comuns e o mínimo múltiplo comum. Eu procuro trabalhar a linguagem do cotidiano — “cabe exatamente?”, “sobra?”, “quando coincide?” — antes de formalizar siglas. E incluo a criação de problemas pelos alunos, porque elaborar uma situação exige compreender as condições da divisão e da multiplicação de modo muito mais consistente.

“Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.”

Essa habilidade pertence à unidade temática Números, tem como objeto de conhecimento Múltiplos e divisores de um número natural e é prevista para o 6º ano. Para consultar o recorte completo e acessar o acervo, indico a consulta completa do código EF06MA06.

Como trabalhar EF06MA06 em sala?

1. Monte grupos com objetos da própria sala. Eu uso tampinhas, palitos, lápis ou quadradinhos de papel. Entrego, por exemplo, 24 peças e peço que a turma descubra todas as formas de montar grupos iguais sem sobrar nada. Depois registramos pares como 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 e 4 × 6.

2. Faça um mural de “cabe ou sobra?”. Escrevo um número, como 36, e proponho candidatos a divisor. Os alunos justificam com divisão, multiplicação ou organização em grupos. O foco não é só acertar: é dizer por que 5 não serve e por que 6 serve.

3. Trabalhe coincidências com uma linha do tempo. Para 6 e 9, a turma marca os múltiplos de cada número em cores diferentes. O primeiro encontro visualiza o MMC sem exigir uma regra decorada logo de início. É simples, rápido e ajuda muito quem ainda confunde múltiplo com divisor.

4. Peça problemas criados pelos estudantes. Em duplas, eles inventam um problema de “maior número de kits” e outro de “quando acontece junto”. Depois, trocam os enunciados com outra dupla para resolver e revisar. Eu sempre confiro se há dados suficientes e resposta única.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF06MA06 cobra decisão matemática, não apenas cálculo mecânico. O enunciado precisa trazer uma situação clara e pedir que o estudante relacione as condições: sem sobras sugere divisibilidade; maior número de grupos iguais pede o maior divisor comum; primeiro instante de coincidência pede o menor múltiplo comum. Também vale solicitar registro da estratégia, especialmente em questões abertas.

Um erro comum é chamar qualquer problema de divisão de múltiplos e divisores. Se basta fazer uma divisão direta já indicada, a questão pode avaliar agrupamento, mas precisa ser equilibrada com situações de análise. Outro deslize é pedir MMC quando o contexto fala em formar kits ou pedir MDC quando o contexto pergunta sobre ciclos. Eu também evito alternativas que sejam apenas números aleatórios: bons distratores revelam erros reais, como escolher um múltiplo que não é o menor ou usar somente um dos números do problema.

Questões prontas de EF06MA06 (com gabarito comentado)

1. Kits para uma campanha de doação

Para uma campanha de doação, uma escola recebeu 48 cadernos, 60 lápis e 72 borrachas. Ela quer montar kits iguais, sem deixar sobras, colocando a mesma quantidade de cada tipo de material em todos os kits. Qual é o maior número de kits iguais que pode ser montado?

• ❌ A) 6, pois divide os três números, mas não é o maior divisor comum.
• ❌ B) 2, pois também divide os valores, porém há divisores comuns maiores.
• ❌ C) 5, pois não divide 48 nem 72 sem sobra.
• ✅ D) 12, pois é o maior divisor comum de 48, 60 e 72; cada kit terá 4 cadernos, 5 lápis e 6 borrachas.
• ❌ E) 4, pois divide os valores, mas 12 é maior.

2. Lembranças com fitas

Há 84 fitas azuis e 126 fitas vermelhas para montar o maior número possível de lembranças iguais, sem sobras. Quantas lembranças podem ser formadas?

• ❌ A) 63, pois divide 126, mas não divide 84.
• ❌ B) 84, pois não divide 126.
• ❌ C) 21, pois é divisor comum, mas não o maior possível.
• ✅ D) 42, pois é o máximo divisor comum de 84 e 126.
• ❌ E) 28, pois divide 84, mas não 126.

3. Saquinhos de botões

Na feira de artesanato, 72 botões serão separados em saquinhos com 9 botões cada, sem sobra. Quantos saquinhos serão montados?

• ✅ A) 8 saquinhos, pois 72 ÷ 9 = 8.
• ❌ B) 72 saquinhos, pois confunde o total de botões com o total de grupos.
• ❌ C) 9 saquinhos, pois troca a quantidade por saquinho pelo número de saquinhos.
• ❌ D) 63 saquinhos, pois 72 − 9 não representa o agrupamento.
• ❌ E) 81 saquinhos, pois 9 × 9 não usa corretamente o total de 72.

4. Luzes do planetário

A luz azul pisca a cada 6 segundos e a verde a cada 9 segundos. Elas piscam juntas no início. Em quantos segundos voltarão a piscar juntas pela primeira vez?

• ❌ A) 12, pois não é múltiplo de 9.
• ❌ B) 9, pois é apenas o intervalo da luz verde.
• ✅ C) 18, pois é o menor múltiplo comum de 6 e 9.
• ❌ D) 6, pois é apenas o intervalo da luz azul.
• ❌ E) 24, pois não é múltiplo de 9 e não resolve a coincidência.

5. Sinais das esteiras

Uma esteira emite sinal a cada 12 minutos e outra a cada 18 minutos. Os sinais soaram juntos às 9 horas. Qual é o menor intervalo para voltarem a soar juntos?

• ✅ A) 36 minutos, pois é o MMC de 12 e 18.
• ❌ B) 24 minutos, pois é múltiplo de 12, mas não de 18.
• ❌ C) 12 minutos, pois considera apenas uma esteira.
• ❌ D) 18 minutos, pois considera apenas a outra esteira.
• ❌ E) 54 minutos, pois é múltiplo comum, mas não o menor.

6. Etiquetas para envelopes

Há 45 etiquetas para colocar igualmente em envelopes, sem sobrar nenhuma. Entre 4, 5, 6, 7 e 8 etiquetas por envelope, qual quantidade funciona?

• ❌ A) 8 etiquetas, pois 45 não é divisível por 8.
• ✅ B) 5 etiquetas, pois 45 = 5 × 9.
• ❌ C) 6 etiquetas, pois a divisão não é exata.
• ❌ D) 7 etiquetas, pois 45 não é múltiplo de 7.
• ❌ E) 4 etiquetas, pois sobra 1 etiqueta.

Próximos passos para a sua aula

Eu começaria com agrupamentos concretos, avançaria para problemas de MDC e MMC e fecharia pedindo que a turma elabore uma questão. Para variar níveis e montar avaliações rapidamente, há 75 questões alinhadas a esta habilidade no acervo. Você pode criar versões, selecionar itens e organizar tudo no gerador de provas do GeraProva. Se ainda não usa a plataforma, faça seu cadastro grátis.

As questões são um ponto de partida para o seu planejamento: adapte contextos, números e mediações à sua turma. O mais importante é abrir espaço para os estudantes explicarem como pensaram.