Atividades sobre Propriedades da igualdade e noção de equivalência com gabarito — 5º ano (EF05MA11)

Quando recebo o código EF05MA11 no planejamento do 5º ano, a primeira reação é pensar: como transformo essa frase da BNCC numa aula que as crianças entendam de verdade? Já passei por isso várias vezes, e a resposta quase sempre começa na sala, com materiais simples e perguntas que façam os alunos pensarem sobre o que é uma igualdade.

Neste texto, eu organizo o que venho usando na prática: o que a habilidade pede, ideias de trabalho em sala, como avaliar sem cair em armadilhas e seis questões prontas com gabarito comentado para você aplicar na próxima semana. Se quiser conferir a página completa do código, acesse a consulta completa do código EF05MA11.

O que a habilidade EF05MA11 pede, de verdade?

Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido.

Traduzindo para a nossa linguagem de professor: a criança precisa ler um problema do dia a dia, transformá-lo em uma igualdade como 38 + x = 57 e descobrir o valor que falta para a conta fechar. Não basta fazer a continha de cabeça; é preciso entender que os dois lados da igualdade têm o mesmo valor e que, se um deles tem um termo escondido, dá para encontrá-lo usando a operação inversa. Essa é a base do pensamento algébrico que o objeto de conhecimento Propriedades da igualdade e noção de equivalência quer construir. Além disso, a habilidade também pede que o aluno elabore problemas, ou seja, saiba inventar uma situação que corresponda a uma sentença dada. Isso mostra que ele compreendeu a estrutura, e não apenas decorou um passo a passo.

Como trabalhar EF05MA11 em sala?

Estas são as ideias que mais funcionam na minha turma, todas sem material caro:

• Balança de pratos feita com cabide e copinhos: coloque objetos de mesmo peso dos dois lados e peça que a criança diga quanto falta em um lado para equilibrar.

• Caixas e bolinhas de papel: uma caixa com x bolinhas mais 5 avulsas deve valer o mesmo que 12 bolinhas no total. Os alunos descobrem o x manipulando.

• Problema ao contrário: entregue uma sentença como x + 48 = 125 e peça que cada dupla escreva um enunciado que combine com ela. Depois, trocam e conferem.

• Quadro de desafio do dia: uma sentença com ? na frente da turma, resolvida em conjunto, perguntando sempre "o que a gente faz para os dois lados continuarem iguais?".

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar três coisas: que o aluno identifique a sentença certa a partir de um texto, que ele encontre o termo desconhecido e que ele justifique, mesmo que informalmente, por que a igualdade se mantém. Questões que só pedem um cálculo solto não cobrem a habilidade. Também evite enunciados em que o número desconhecido já aparece isolado na resposta, porque isso treina o chute.

Erros comuns que vejo nas provas: trocar a operação inversa (somar quando deveria subtrair), confundir o total com a parte e registrar a sentença na ordem errada, como 125 + x = 48 quando o problema descreve 48 livros já separados e 125 no total. Por isso, nas questões abaixo, as alternativas erradas não são aleatórias: cada uma representa um erro real de raciocínio.

Questões prontas de EF05MA11 (com gabarito comentado)

Questão 1: marcadores de página da Sofia

Sofia tinha 18 marcadores de página e colocou mais alguns na caixa. Ao todo, ficaram 45 marcadores. Quantos marcadores ela colocou na caixa?

• ❌ A) 45 marcadores — a criança usa a quantidade total como se fosse a quantidade acrescentada, sem fazer a subtração.
• ❌ B) 26 marcadores — a criança encontra a diferença correta, mas erra a contagem em uma unidade.
• ❌ C) 18 marcadores — a criança repete a quantidade inicial, confundindo-a com a quantidade colocada depois.
• ✅ D) 27 marcadores — a conta é 45 - 18 = 27. Portanto, Sofia colocou 27 marcadores na caixa.
• ❌ E) 63 marcadores — a criança soma 18 e 45, em vez de descobrir a diferença entre o total e a quantidade inicial.

Dica de resolução: use a equação dada para encontrar o valor de x isolando-o.

Questão 2: figurinhas nos envelopes

No balcão de trocas de um clube de bairro, quatro envelopes iguais foram preparados para uma campanha de doação de figurinhas. Ao final da separação, a coordenadora contou 36 figurinhas no total e disse que todos os envelopes ficaram com a mesma quantidade. Para conferir a organização, ela escreveu a igualdade 4 x n = 36, em que n representa o número de figurinhas em cada envelope. Depois, pediu que alguém verificasse se a conta estava coerente com o total registrado. Assim, bastava descobrir o valor de n para saber quantas figurinhas havia em cada envelope e confirmar a divisão feita no material.

Analise a igualdade apresentada no texto-base e identifique o valor de n, isto é, a quantidade de figurinhas em cada envelope.

• ❌ A) Há 8 figurinhas em cada envelope. — erro de divisão incompleta: 4 x 8 resulta em 32, e não em 36.
• ✅ B) Há 9 figurinhas em cada envelope. — como 4 x n = 36, então n = 36 / 4 = 9; a igualdade fica verdadeira.
• ❌ C) Há 36 figurinhas em cada envelope. — erro de leitura direta do total: 36 é o número total, não a quantidade em cada envelope.
• ❌ D) Há 12 figurinhas em cada envelope. — erro de troca entre fator e produto: 4 x 12 resulta em 48, diferente de 36.
• ❌ E) Há 10 figurinhas em cada envelope. — erro por arredondamento: 4 x 10 resulta em 40, passando do total informado.

Dica de resolução: resolva a equação 4 x n = 36 para encontrar n.

Questão 3: cadernos para os kits de estudo

No final de uma campanha de arrecadação, o grupo do bairro contou as doações de cadernos para montar kits de estudo. Em uma das caixas, havia 38 cadernos. Depois de receber mais algumas doações, a caixa passou a ter 57 cadernos. Para registrar a organização, a coordenadora escreveu a conta: 38 + x = 57. Ela explicou que x representa a quantidade de cadernos recebidos depois da primeira contagem. Assim, bastava descobrir quantos cadernos foram acrescentados para completar o total anotado na caixa.

Considere o texto-base e determine o valor de x na igualdade registrada pela coordenadora.

• ❌ A) O valor de x é 95. — esse número é a soma dos termos, não o valor desconhecido.
• ❌ B) O valor de x é 15. — esse valor não completa a igualdade 38 + x = 57.
• ✅ C) O valor de x é 19. — como 38 + x = 57, falta 57 - 38 = 19 cadernos para completar o total.
• ❌ D) O valor de x é 29. — esse resultado confunde a soma com a quantidade que faltava.
• ❌ E) O valor de x é 21. — esse número passa do total mostrado no texto-base.

Dica de resolução: subtraia o número inicial do total para encontrar x.

Questão 4: o quadrado que completa a igualdade

Qual número deve ocupar o lugar do quadrado para tornar verdadeira a igualdade 84 ÷ 7 + ? = 20?

• ❌ A) 6 — 84 ÷ 7 = 12; 12 + 6 = 18, não 20.
• ✅ B) 8 — 84 ÷ 7 = 12; 12 + 8 = 20.
• ❌ C) 10 — 12 + 10 = 22, valor maior que o necessário.
• ❌ D) 12 — repetiria o quociente, mas 12 + 12 = 24.
• ❌ E) 14 — leva a 26, não atende à igualdade.

Dica de resolução: calcule 84 ÷ 7 e subtraia o resultado de 20 para encontrar o número.

Questão 5: o açúcar das duas famílias

Segundo levantamento realizado em uma comunidade fictícia, duas famílias mediram a quantidade de açúcar em suas despensas e verificaram que eram iguais. Em seguida, cada família adicionou 8 kg de açúcar e, depois, retirou 6 kg do total. Ao final dessas operações, ambas registraram exatamente 22 kg de açúcar. Esses dados mostram que, apesar das alterações, a igualdade entre as quantidades se manteve.

Analise o texto-base e determine quantos quilos de açúcar cada família tinha inicialmente antes das alterações.

• ❌ A) 12 kg — subtrai 8 kg do valor final de 22 kg, desconsiderando a retirada de 6 kg.
• ✅ B) 20 kg — se x + 8 - 6 = 22, então x + 2 = 22 e x = 20 kg, mantendo a igualdade ao realizar as mesmas operações em ambos os lados.
• ❌ C) 22 kg — confunde o valor final de 22 kg com o valor inicial, sem considerar as operações realizadas.
• ❌ D) 16 kg — erro ao subtrair primeiro 6 kg de 22 kg, ignorando a adição de 8 kg.
• ❌ E) 24 kg — soma as duas diferenças (8 e 6) ao valor de 22 kg em vez de considerar que uma é adição e outra subtração.

Dica de resolução: desfaça as operações na ordem inversa: primeiro some 6 kg e depois subtraia 8 kg.

Questão 6: os livros da campanha de leitura

— Para organizar a campanha de leitura, precisamos conferir os livros — disse a bibliotecária. A comunidade entregou 125 livros para a biblioteca do bairro. Desses, 48 já foram separados em uma caixa para as turmas menores. Os demais serão distribuídos entre as estantes de histórias, poemas e curiosidades. Antes de iniciar a distribuição, a bibliotecária pediu que uma criança registrasse, em uma sentença matemática, a quantidade de livros que ainda precisa ser colocada nas estantes. Ela combinou que a letra x representaria essa quantidade desconhecida.

Identifique a sentença matemática que representa a quantidade x de livros que ainda será colocada nas estantes.

• ✅ A) x + 48 = 125 — os 48 livros já separados, somados aos x livros restantes, formam os 125 livros recebidos.
• ❌ B) x - 48 = 125 — erro de operação inversa: os 48 livros fazem parte do total, portanto devem ser somados à quantidade desconhecida.
• ❌ C) 48 - x = 125 — erro de ordem na subtração: uma parte de 48 livros não pode gerar um total maior, de 125 livros.
• ❌ D) 125 + x = 48 — erro de inversão entre total e parte: a soma do total com outra quantidade não pode resultar em apenas 48 livros.
• ❌ E) x + 125 = 48 — erro de troca dos valores: 125 é o total recebido, enquanto 48 é apenas a quantidade já separada.

Dica de resolução: use a subtração para encontrar a quantidade de livros restantes.

Próximos passos para a sua turma

Se você quer montar uma lista de atividades para a semana, comece pelas questões 2 e 3, que são as mais diretas, e depois avance para a 5 e a 6, que exigem que o aluno interprete o texto antes de escrever a sentença. Para gerar provas com outras questões alinhadas ao mesmo código, use o gerador de provas do GeraProva, e se ainda não tem conta, faça seu cadastro grátis e teste com a sua turma.

Este texto é um apoio para o seu planejamento e não substitui a sua análise pedagógica da turma. Adapte os exemplos à realidade dos seus alunos e, sempre que possível, troque os nomes e situações por algo que faça parte do cotidiano deles.