Atividades sobre Composição e decomposição de um número natural de até cinco ordens, por meio de adições e multiplicações por potências de 10 com gabarito — 4º ano (EF04MA02)

Quando recebo o código EF04MA02 no planejamento do 4º ano, a primeira sensação é de que o assunto parece simples. Afinal, todo mundo sabe que 4 276 tem 4 milhares, 2 centenas, 7 dezenas e 6 unidades. O desafio aparece quando preciso transformar isso em aula e em avaliação que realmente mostrem se a turma entendeu o valor posicional, e não apenas decorou a leitura do número.

Na prática, essa habilidade é a base de quase todas as estratégias de cálculo que vêm depois. Se o aluno não compreende que o algarismo 7 de 4 276 vale 70 e não 7, qualquer conta com reagrupamento vira um jogo de regras sem sentido. Por isso, vale dedicar um bom tempo a ela.

O que a habilidade EF04MA02 pede, de verdade?

Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.

Traduzindo para a sala de aula: o aluno precisa saber abrir um número em partes e também juntar essas partes de volta. Ele deve escrever, por exemplo, 35 428 como 3 × 10⁴ + 5 × 10³ + 4 × 10² + 2 × 10¹ + 8 × 10⁰, e também reconhecer que essa soma formada de volta é o próprio 35 428. O foco não é a memorização de nomes de ordens, e sim a compreensão de que a posição de cada algarismo muda o valor dele. Essa compreensão sustenta o sistema decimal inteiro e prepara o terreno para cálculos mentais e algoritmos da multiplicação e da divisão.

Como trabalhar EF04MA02 em sala?

Algumas ideias que já testei e que não exigem material caro:

• Cartelas de ordens: desenhe no quadro uma tabela com colunas de milhar, centena, dezena e unidade. Peça que os alunos preencham com números que você dita e, depois, que escrevam a decomposição.
• Dinheiro de brinquedo ou palitos: use palitos agrupados de dez em dez e feixes de cem para representar quantidades. Quando a turma vê 4 feixes de cem, 7 palitos soltos e 2 unidades, a decomposição deixa de ser abstrata.
• Números da escola: peça que os alunos decomponham o número de alunos da escola, a quantidade de livros da biblioteca ou o total de tampinhas de uma campanha. Dados reais chamam mais atenção do que exercícios soltos.
• Jogo do corpo: cada aluno vira um algarismo e se posiciona na ordem certa. Quem está na frente é a unidade. Isso ajuda a fixar que a posição importa.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar que o aluno identifique o valor posicional de cada algarismo e monte a soma correspondente. Questões que apenas pedem a leitura do número não avaliam a habilidade de verdade. Também é importante variar a direção do raciocínio: às vezes o aluno decompõe, às vezes precisa compor a partir da expressão.

Os erros mais comuns que observo nas avaliações são trocar a ordem dos algarismos, usar a potência errada (como 10² no lugar de 10¹) e esquecer uma ordem quando ela é zero. Esse último erro aparece muito com números como 5 204, em que a dezena vale zero e o aluno simplesmente a ignora. Ao montar a prova, vale colocar alternativas que representem esses equívocos, porque elas revelam onde a turma está travando.

Questões prontas de EF04MA02 (com gabarito comentado)

Abaixo estão seis questões alinhadas ao código, com o gabarito explicado para cada alternativa. Você pode usá-las diretamente ou como modelo para criar novas.

Questão 1: decomposição de 4 276 selos

Rafael tem 4 276 selos. Qual expressão mostra a decomposição desse número em milhares, centenas, dezenas e unidades?

• ❌ A) 4 × 10³ + 2 × 10² + 6 × 10¹ + 6 × 10⁰ — Troca as 7 dezenas por 6 dezenas.
• ✅ B) 4 × 10³ + 2 × 10² + 7 × 10¹ + 6 × 10⁰ — O número 4 276 tem 4 milhares, 2 centenas, 7 dezenas e 6 unidades. Por isso, sua decomposição é 4 × 10³ + 2 × 10² + 7 × 10¹ + 6 × 10⁰.
• ❌ C) 4 × 10³ + 7 × 10² + 2 × 10¹ + 6 × 10⁰ — Troca a ordem das centenas e das dezenas.
• ❌ D) 4 × 10³ + 2 × 10² + 7 × 10¹ + 5 × 10⁰ — Troca as 6 unidades por 5 unidades.
• ❌ E) 4 × 10³ + 2 × 10² + 7 × 10¹ + 6 × 10¹ — Representa as 6 unidades como 6 dezenas.

Dica de resolução: identifique o valor posicional de cada algarismo e escreva a soma correspondente.

Questão 2: a placa de ônibus com 35 428

Miguel viu o número 35428 em uma placa de ônibus. Qual expressão mostra esse número como soma de multiplicações por potências de 10?

• ❌ A) 8 × 10⁴ + 2 × 10³ + 4 × 10² + 5 × 10¹ + 3 × 10⁰ — Os algarismos foram escritos na ordem inversa, trocando suas posições no número.
• ❌ B) 3 × 10⁴ + 5 × 10³ + 4 × 10² + 2 × 10² + 8 × 10⁰ — A parcela do algarismo 2 usa 10², que corresponde à casa das centenas, e não 10¹, que corresponde à casa das dezenas.
• ❌ C) 3 × 10⁴ + 5 × 10³ + 4 × 10² + 2 × 10⁰ + 8 × 10¹ — As potências de 10 dos algarismos 2 e 8 foram trocadas. O 2 deveria estar nas dezenas e o 8, nas unidades.
• ✅ D) 3 × 10⁴ + 5 × 10³ + 4 × 10² + 2 × 10¹ + 8 × 10⁰ — No número 35428, o 3 está na dezena de milhar, o 5 na unidade de milhar, o 4 na centena, o 2 na dezena e o 8 na unidade. Por isso, cada algarismo é multiplicado pela potência de 10 correspondente à sua posição.
• ❌ E) 3 × 10⁵ + 5 × 10⁴ + 4 × 10³ + 2 × 10² + 8 × 10¹ — Os expoentes foram todos aumentados em 1. Isso faz cada algarismo ocupar uma ordem maior do que a correta.

Dica de resolução: identifique o valor posicional de cada algarismo e escreva como soma de multiplicações por potências de dez.

Questão 3: 12 437 livros para a biblioteca

A escola recebeu 12 437 livros para organizar na biblioteca. Qual expressão decompõe o número 12 437 usando cada algarismo em sua ordem e potências de 10?

• ❌ A) 1×10^4 + 2×10^3 + 3×10^2 + 4×10^1 + 7 — Inverte os algarismos 3 e 4 nas ordens das centenas e das dezenas.
• ❌ B) 1×10^4 + 2×10^3 + 4×10^2 + 3×10^1 + 8 — Troca o algarismo das unidades: usa 8 no lugar de 7.
• ❌ C) 1×10^4 + 2×10^3 + 4×10^2 + 3×10^1 + 70 — Lê o algarismo 7 como 7 dezenas, e não como 7 unidades.
• ✅ D) 1×10^4 + 2×10^3 + 4×10^2 + 3×10^1 + 7 — O algarismo 1 vale 1×10^4, o 2 vale 2×10^3, o 4 vale 4×10^2, o 3 vale 3×10^1 e o 7 vale 7 unidades.
• ❌ E) 1×10^4 + 2×10^3 + 4×10^2 + 4×10^1 + 7 — Troca o algarismo das dezenas: usa 4 dezenas no lugar de 3 dezenas.

Dica de resolução: analise a decomposição do número em potências de dez e verifique cada termo.

Questão 4: as tampinhas da campanha de reciclagem

Na escola, os alunos contaram 45.632 tampinhas para uma campanha de reciclagem. Escreva 45.632 como uma soma de cinco multiplicações por potências de dez, usando cada algarismo em sua posição.

• ❌ A) 4*10^4 + 6*10^3 + 5*10^2 + 3*10^1 + 2*10^0 — A criança trocou a posição dos algarismos 5 e 6.
• ❌ B) 4*10^4 + 5*10^3 + 6*10^2 + 3*10^1 + 2*10^1 — A criança colocou o algarismo 2 na casa das dezenas, em vez da casa das unidades.
• ✅ C) 4*10^4 + 5*10^3 + 6*10^2 + 3*10^1 + 2*10^0 — O algarismo 4 está na dezena de milhar, o 5 está na unidade de milhar, o 6 está na centena, o 3 está na dezena e o 2 está na unidade.
• ❌ D) 4*10^4 + 5*10^3 + 6*10^2 + 3*10^1 + 3*10^0 — A criança contou uma unidade a mais no algarismo final.
• ❌ E) 4*10^3 + 5*10^3 + 6*10^2 + 3*10^1 + 2*10^0 — A criança usou 10^3 para o algarismo das dezenas de milhar.

Dica de resolução: identifique o valor de cada grupo de caixas e escreva como soma de multiplicações por potências de dez.

Questão 5: a placa da biblioteca comunitária com 4 072 livros

Entre as estantes da biblioteca comunitária, uma criança ajudou a atualizar a placa que mostra o total de livros. A contagem chegou a 4 072 livros. Para conferir esse número, a bibliotecária explicou que cada algarismo ocupa uma posição: milhares, centenas, dezenas ou unidades. Assim, o algarismo 4 indica grupos de 1 000 livros; o 0 indica que não há grupos de 100; o 7 indica grupos de 10; e o 2 indica livros que ficam sem formar outro grupo de dez. A placa deve mostrar essa composição por adições e multiplicações. Identifique a expressão que representa a composição do total de livros informado no texto.

• ✅ A) 4 x 1 000 + 0 x 100 + 7 x 10 + 2 x 1 — A expressão usa 4 milhares, 0 centenas, 7 dezenas e 2 unidades, compondo 4 072.
• ❌ B) 4 x 1 000 + 7 x 100 + 2 x 10 + 0 x 1 — Erro de deslocamento: a posição da centena vazia foi ignorada, formando 4 720.
• ❌ C) 2 x 1 000 + 7 x 100 + 0 x 10 + 4 x 1 — Erro de inversão dos algarismos: milhares e unidades foram trocados, formando 2 704.
• ❌ D) 4 x 1 000 + 0 x 100 + 7 x 1 + 2 x 1 — Erro na dezena: o algarismo 7 foi multiplicado por 1, e não por 10.
• ❌ E) 4 x 1 000 + 7 x 100 + 0 x 10 + 2 x 1 — Erro de valor posicional: o algarismo 7 foi colocado nas centenas, formando 4 702.

Dica de resolução: analise o valor posicional de cada algarismo e escreva a soma dos produtos correspondentes.

Questão 6: os 5 204 livros da biblioteca da escola

Na biblioteca da escola, há 5.204 livros. Qual é a decomposição desse número em potências de dez?

• ❌ A) 5 × 10^3 + 2 × 10^2 + 4 × 10^1 + 0 × 10^0 — O zero e o quatro foram trocados de posição. O 4 foi colocado na dezena, e o 0, na unidade.
• ❌ B) 5 × 10^2 + 2 × 10^3 + 0 × 10^1 + 4 × 10^0 — As posições do 5 e do 2 foram trocadas: o 5 foi colocado na centena, e o 2, na unidade de milhar.
• ❌ C) 5 × 10^3 + 0 × 10^2 + 2 × 10^1 + 4 × 10^0 — O algarismo 2 foi colocado na dezena, em vez de ficar na centena.
• ❌ D) 4 × 10^3 + 2 × 10^2 + 0 × 10^1 + 5 × 10^0 — Os algarismos 5 e 4 foram trocados: o 4 foi colocado na unidade de milhar, e o 5, na unidade.
• ✅ E) 5 × 10^3 + 2 × 10^2 + 0 × 10^1 + 4 × 10^0 — No número 5.204, o algarismo 5 está na unidade de milhar, o 2 está na centena, o 0 está na dezena e o 4 está na unidade.

Dica de resolução: observe a decomposição do número em potências de 10, identificando o valor de cada algarismo.

Próximos passos

Se você está planejando essa habilidade para o próximo bimestre, sugiro começar pela decomposição com números de quatro ordens, depois avançar para cinco ordens e só então introduzir a composição a partir de expressões. Você pode consultar todas as questões alinhadas ao código na consulta completa do código EF04MA02, que reúne o acervo de 40 questões. Para montar sua própria prova em poucos minutos, use o gerador de provas do GeraProva, e se ainda não tem conta, faça o cadastro grátis.

Estas questões são um ponto de partida: revise-as conforme a realidade da sua turma. O GeraProva ajuda a gerar avaliações, mas a decisão final sobre o que cobrar é sempre sua.