Atividades de Problemas envolvendo medições para o 7º ano com gabarito

Quando trabalho problemas envolvendo medições com o 7º ano, procuro mostrar que não basta escolher uma fórmula e substituir números. A turma precisa identificar o que cada medida representa, manter as unidades coerentes e decidir o que fazer com o resultado. Em atividades de revestimento, pintura, tecido ou cálculo de áreas, esses passos aparecem juntos e tornam o raciocínio mais próximo de situações que os estudantes reconhecem.

Na minha experiência, vale pedir que os alunos registrem as etapas, em vez de olhar apenas para a alternativa marcada. Assim, consigo perceber se a dificuldade está na leitura, na fórmula da área, na conversão ou no arredondamento. A seleção a seguir reúne questões do 7º ano com gabarito comentado e contempla as habilidades EF07MA32 e EF07MA31.

O que o aluno de 7º ano precisa saber sobre Problemas envolvendo medições

Ao resolver problemas envolvendo medições, o aluno de 7º ano precisa interpretar as dimensões fornecidas, reconhecer a figura ou as partes que formam uma região e selecionar uma estratégia adequada para calcular sua área. Também precisa compreender que medidas lineares, como centímetros e metros, não podem ser usadas de forma descuidada quando se calcula uma área: é necessário converter as unidades para que os valores possam ser comparados e operados corretamente. Em situações de cobertura, deve relacionar a área total à área de cada peça; em problemas de compra, precisa considerar embalagens ou partes inteiras disponíveis e arredondar para cima quando uma quantidade fracionária não for suficiente. Quando a região é composta, calcula cada parte e soma os resultados; quando há aberturas, subtrai suas áreas do total. As questões também pedem atenção a fórmulas de retângulos, triângulos e trapézios, além de porcentagens e divisões. O foco é explicar o caminho e conferir se a resposta faz sentido no contexto.

O que ele precisa saber antes

Antes de enfrentar situações com várias etapas, é importante que a turma tenha praticado multiplicação e divisão, cálculo da área de retângulos e identificação das dimensões relevantes em um desenho ou enunciado. Para algumas questões, também são necessários o cálculo da área de triângulos e trapézios, a conversão entre centímetros e metros — inclusive em unidades quadradas — e a compreensão de porcentagem simples. Outro pré-requisito é interpretar o que significa comprar latas, caixas ou partes inteiras: a resposta deve atender à quantidade necessária, sem deixar o serviço incompleto.

Eu costumo retomar esses conhecimentos com exemplos curtos antes de propor um problema mais longo. Por exemplo, peço que a turma calcule primeiro a área de um retângulo e, depois, explique como encontraria a área de duas regiões juntas. Essa retomada ajuda a separar os passos e evita que a conta seja feita sem considerar o significado das medidas.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nas questões é misturar unidades ou esquecer de converter medidas antes de calcular. No problema das placas de cerâmica, por exemplo, comparar a área da pista em metros quadrados com a medida do lado das placas em centímetros sem fazer a conversão pode levar a uma quantidade sem sentido. Vale lembrar que, ao converter uma área, a unidade também está elevada ao quadrado: 50 cm de lado correspondem a 0,5 m, portanto cada placa cobre 0,25 m².

Outro ponto delicado é o arredondamento. Uma divisão que resulta em 119,44 ladrilhos não significa que 119 peças bastam: para cobrir toda a área, é preciso chegar a 120. A mesma lógica aparece na compra de latas de tinta e de tecido vendido em partes. Um distrator provável é arredondar para o inteiro mais próximo sem perguntar se a quantidade atende à necessidade. Em outras questões, a pressa leva a esquecer uma janela ou porta, ignorar um triângulo, ou usar a fórmula do trapézio sem dividir por dois. Nesses casos, o aluno pode até fazer operações conhecidas, mas deixa de representar todas as partes descritas.

Também observo que vale diferenciar erros de fórmula de erros de leitura. Se o estudante calcula corretamente a área de um retângulo, mas usa apenas essa parte em uma figura composta, o caminho de revisão é diferente daquele de quem não divide a área do triângulo por dois. Pedir que ele nomeie cada medida e a figura correspondente torna o raciocínio mais visível.

Como trabalhar em sala

• Faça uma leitura em duas passagens: na primeira, a turma identifica o que precisa descobrir; na segunda, marca as medidas e unidades. Depois, peça que cada aluno diga quais dados serão usados e quais operações parecem necessárias.
• Desenhe e divida as figuras: em uma região composta, represente cada retângulo, triângulo ou trapézio separadamente. Mesmo um esboço simples no quadro ajuda a evitar que uma parte seja esquecida ou contada duas vezes.
• Compare respostas inteiras e decimais: apresente um resultado de divisão como 30,86 latas e converse sobre por que 30 não cobrem a área. O contexto determina se é possível arredondar para baixo ou se é necessário comprar uma unidade inteira a mais.
• Organize uma checagem de unidades: antes da conta final, peça que os alunos escrevam todas as medidas em metros ou centímetros, conforme a situação. Para áreas, reforcem juntos a diferença entre m e m².
• Peça justificativas curtas: em vez de corrigir somente a alternativa, solicite uma frase sobre por que ela atende — ou não — ao problema. A explicação revela se o aluno compreendeu a relação entre medidas, área e quantidade de material.

Questões prontas de Problemas envolvendo medições para o 7º ano (com gabarito comentado)

As questões abaixo permitem trabalhar cálculo de áreas, conversões, composição de figuras e decisões de arredondamento. Sugiro que os alunos tentem resolver cada item antes de consultar os comentários. As marcações indicam a resposta correta e explicam o raciocínio associado às demais alternativas.

1. Ladrilhos para uma varanda em forma de L

Ao reformar minha varanda em forma de L, medi dois trechos distintos do piso. O primeiro tem 3,5 m de comprimento por 2,0 m de largura. O segundo trecho mede 1,5 m de comprimento por 2,5 m de largura. Para revestir toda a área, utilizarei ladrilhos quadrados de 30 cm de lado, colocados lado a lado sem deixar espaço livre entre eles. Calcule o número mínimo de ladrilhos necessários para revestir completamente o piso descrito.

• ❌ A) 110 ladrilhos — a área total dos trechos é 10,75 m²; essa quantidade não cobre o piso.
• ❌ B) 121 ladrilhos — passa do mínimo necessário; não é preciso arredondar para além do primeiro inteiro suficiente.
• ✅ C) 120 ladrilhos — as áreas são 7 m² e 3,75 m², totalizando 10,75 m². Cada ladrilho mede 0,3 m por 0,3 m e cobre 0,09 m². A divisão resulta em aproximadamente 119,44; como não se compra uma fração de ladrilho para completar a cobertura, são necessários 120.
• ❌ D) 100 ladrilhos — essa resposta deixa de considerar corretamente um dos trechos ou usa dimensões inadequadas.
• ❌ E) 119 ladrilhos — a divisão dá aproximadamente 119,44, então 119 peças deixam parte do piso sem cobertura.

2. Tinta para as paredes de um salão

Um salão retangular tem 12 m de comprimento, 8 m de largura e 4 m de altura. Serão pintadas apenas as quatro paredes. Há duas janelas de 1,5 m por 1,2 m cada e uma porta de 1,0 m por 2,1 m. Cada litro de tinta rende até 5 m², e as latas têm 1 litro. Quantos litros serão necessários?

• ❌ A) 32 litros — a área a pintar dividida pelo rendimento é 30,86; o próximo inteiro suficiente é 31, não 32.
• ✅ B) 31 litros — as quatro paredes somam 2 × (12 + 8) × 4 = 160 m². As aberturas ocupam 2 × 1,8 + 2,1 = 5,7 m²; restam 154,3 m². Dividindo por 5, são 30,86 litros, portanto é preciso comprar 31 latas.
• ❌ C) 29 litros — o valor fica abaixo do necessário e indica erro no cálculo das paredes ou das aberturas.
• ❌ D) 34 litros — não corresponde à área líquida dividida pelo rendimento; é uma quantidade excessiva para os dados apresentados.
• ❌ E) 30 litros — 30 litros cobrem apenas 150 m², menos que os 154,3 m² das paredes.

3. Bandeiras feitas com um rolo de tecido

Uma costureira tem um rolo de tecido com largura fixa de 2,0 m e comprimento de 10,0 m. Cada bandeira mede 1,0 m de largura por 0,8 m de altura. Considerando o corte em fileiras, sem emendas, quantas bandeiras podem ser feitas e qual será o comprimento restante do rolo?

• ❌ A) 26 bandeiras e 0,2 m — seriam necessárias 13 fileiras de 0,8 m, que somariam 10,4 m e ultrapassariam o comprimento disponível.
• ❌ B) 25 bandeiras e 0,0 m — 10 dividido por 0,8 dá 12,5, mas só cabem 12 fileiras completas; não se produz meia fileira no comprimento restante.
• ❌ C) 22 bandeiras e 0,6 m — considera 11 fileiras, embora caibam 12, pois 12 × 0,8 = 9,6 m.
• ❌ D) 20 bandeiras e 2,0 m — não aproveita corretamente as duas bandeiras de 1,0 m que cabem lado a lado na largura de 2,0 m.
• ✅ E) 24 bandeiras e 0,4 m — cabem duas bandeiras em cada fileira e 12 fileiras no comprimento. Assim, são 24 bandeiras, com 10 − 12 × 0,8 = 0,4 m restantes.

4. Custo do tecido para um estandarte

Um estandarte é formado por um retângulo de tecido com 2,4 m de largura e 3,8 m de altura, mais um triângulo no topo, com base de 2,4 m e altura de 0,6 m. O tecido custa R$ 25,00 por metro quadrado. Qual é o custo do tecido para um estandarte?

• ✅ A) R$ 246,00 — o retângulo tem área de 2,4 × 3,8 = 9,12 m². O triângulo tem área de (2,4 × 0,6) ÷ 2 = 0,72 m². A soma é 9,84 m²; multiplicada por R$ 25,00, resulta em R$ 246,00.
• ❌ B) R$ 264,00 — não resulta da multiplicação da área correta pelo preço indicado.
• ❌ C) R$ 228,00 — considera somente a área do retângulo e deixa de incluir o triângulo do topo.
• ❌ D) R$ 234,00 — indica erro no cálculo da área triangular, que deve incluir a divisão por dois.
• ❌ E) R$ 240,00 — aproxima a área antes de calcular o custo e, assim, não usa a área exata de 9,84 m².

5. Caixas de placas para uma pista

Uma pista retangular mede 10,0 m de comprimento por 6,0 m de largura e será coberta por placas quadradas de cerâmica com 50 cm de lado. Cada caixa contém 16 placas. Sem desperdício, quantas caixas são necessárias?

• ❌ A) 60 caixas — 60 é a área da pista em metros quadrados, não a quantidade de caixas.
• ❌ B) 240 caixas — 240 é a quantidade de placas necessárias, antes de dividir pelas 16 placas de cada caixa.
• ❌ C) 16 caixas — essa quantidade não considera a área total a cobrir nem a quantidade de placas por caixa.
• ✅ D) 15 caixas — a pista tem área de 60 m². Cada placa tem lado de 0,5 m e área de 0,25 m²; são necessárias 60 ÷ 0,25 = 240 placas. Como cada caixa tem 16 placas, 240 ÷ 16 = 15 caixas.
• ❌ E) 14 caixas — 14 caixas fornecem apenas 224 placas, quantidade insuficiente para cobrir a pista.

6. Tecido para bandeirolas triangulares

Serão costuradas 36 bandeirolas triangulares, cada uma com base de 24 cm e altura de 30 cm. A equipe acrescentará 15% à área total calculada para evitar perdas. O tecido é vendido em partes de 0,5 m². Qual é a menor quantidade de tecido que deve ser comprada?

• ❌ A) 4,5 m² — é muito mais que o resultado necessário e não corresponde às etapas de cálculo dadas.
• ✅ B) 1,5 m² — cada bandeirola tem área (24 × 30) ÷ 2 = 360 cm². Para 36, são 12.960 cm², ou 1,296 m². Com 15% a mais, são 1,4904 m²; duas partes de 0,5 m² totalizam 1,0 m² e não bastam, então são necessárias três partes, ou 1,5 m².
• ❌ C) 2,0 m² — é possível comprar essa quantidade, mas não é a menor quantidade disponível que atende ao pedido.
• ❌ D) 1,0 m² — não cobre a área total acrescida de 15%.
• ❌ E) 3,0 m² — é uma quantidade excessiva; os dados levam à compra de três partes de 0,5 m².

7. Área de uma pipa formada por figuras

Uma pipa é composta por um retângulo central de 0,6 m de largura por 0,8 m de altura e dois triângulos isósceles, um em cada lado. Cada triângulo tem base igual à largura do retângulo, 0,6 m, e altura de 0,3 m. Qual é a área total da pipa?

• ❌ A) 0,48 m² — é apenas a área do retângulo; os dois triângulos também fazem parte da pipa.
• ✅ B) 0,66 m² — o retângulo tem área de 0,6 × 0,8 = 0,48 m². Cada triângulo tem área de (0,6 × 0,3) ÷ 2 = 0,09 m². Somando as duas áreas triangulares: 0,48 + 0,09 + 0,09 = 0,66 m².
• ❌ C) 0,36 m² — não corresponde à soma correta do retângulo com os dois triângulos e trata incorretamente as partes da figura.
• ❌ D) 0,78 m² — não representa a soma das áreas indicadas; é preciso usar a fórmula da área do triângulo e incluir exatamente dois triângulos.
• ❌ E) 0,90 m² — não divide por dois no cálculo da área triangular, produzindo uma área maior que a correta.

8. Área de um canteiro em formato de trapézio

Um canteiro tem formato de trapézio. As duas laterais paralelas medem 8 m e 14 m, e a distância entre elas é 5 m. Qual é a área do canteiro?

• ❌ A) 92 m² — não corresponde à aplicação da fórmula da área do trapézio às medidas fornecidas.
• ❌ B) 110 m² — resulta de (8 + 14) × 5, sem dividir por dois.
• ❌ C) 65 m² — soma ou combina as medidas sem aplicar corretamente a média das bases multiplicada pela altura.
• ✅ D) 55 m² — a área é ((8 + 14) ÷ 2) × 5. A média das bases é 11 m; 11 × 5 = 55 m².
• ❌ E) 22 m² — corresponde à soma das bases, não à área; ainda é necessário considerar a altura e a fórmula do trapézio.

Próximos passos

Depois da resolução, use os erros para decidir o que retomar: conversão de unidades, áreas de figuras ou arredondamento em compras. Para ampliar a prática, consulte as questões da habilidade EF07MA32 e as questões da habilidade EF07MA31. Você também pode montar uma avaliação com o gerador de provas do GeraProva e começar pelo cadastro grátis.

Adapte as questões ao ritmo e aos objetivos da sua turma. No GeraProva, você pode gerar provas com apoio de IA e revisar cada item antes de aplicar.