Atividades de Números primos e compostos para o 6º ano com gabarito

Quando trabalho números primos e compostos no 6º ano, começo pelas situações em que a turma precisa organizar quantidades em grupos iguais. Esse caminho torna mais visível a relação entre divisores, divisões exatas e classificação dos números. Em seguida, proponho que os estudantes expliquem por que um número é primo ou composto, em vez de apenas marcar uma resposta.

Nas atividades desta página, reuni questões que permitem observar essas ideias em contextos variados: kits, pacotes, objetos distribuídos e análise de números. Também há situações que pedem máximo divisor comum e leitura da relação entre múltiplos e divisores. Uso o gabarito comentado para retomar estratégias e identificar se a dificuldade está na divisão, na busca de divisores ou na interpretação do enunciado.

O que o aluno de 6º ano precisa saber sobre Números primos e compostos

No 6º ano, espero que o aluno reconheça que um número primo natural maior que 1 tem exatamente dois divisores naturais: 1 e ele mesmo. Um número composto, por sua vez, tem mais de dois divisores. É importante verificar os divisores, não concluir que todo número ímpar é primo: 9, 15 e 21 são ímpares e compostos. O número 2 é o único primo par. A turma também precisa relacionar divisibilidade a situações de agrupamento sem sobras e distinguir divisor de múltiplo: se 60 pode ser dividido igualmente em 5 grupos, 5 é divisor de 60 e 60 é múltiplo de 5. Em problemas com várias quantidades, como repartir lotes em partes iguais, pode ser necessário encontrar o máximo divisor comum. Para isso, os estudantes precisam listar ou identificar divisores comuns e escolher o maior que atende às condições, conferindo que a divisão de cada quantidade seja exata.

O que ele precisa saber antes

As questões pressupõem que a turma conheça os números naturais, compreenda a divisão exata e consiga verificar se uma quantidade divide outra sem deixar resto. Também são úteis as noções de números pares e ímpares e as operações básicas, especialmente soma e divisão por 2. Para identificar primos, é necessário saber o que são divisores naturais e contar quantos divisores um número possui. Já os problemas de organização de lotes pedem que os alunos encontrem divisores comuns e entendam a ideia de máximo divisor comum. Não é preciso começar por um procedimento formal: listar possibilidades, testar divisões e justificar oralmente ou por escrito são estratégias adequadas para revelar como estão pensando.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente é confundir número primo com número ímpar. A atividade sobre o 17 ajuda a esclarecer que ser ímpar não define primalidade: a classificação depende da quantidade de divisores naturais. Também pode acontecer de o aluno chamar de primo um número composto por não testar divisores além de 1 e dele mesmo; por isso, vale conferir exemplos como 16, 21, 25 e 27.

Outro ponto de atenção é inverter múltiplo e divisor. Na questão dos 235 postais, por exemplo, não basta escolher um número primo maior que 20: ele também precisa dividir 235. Já no problema dos expositores, escolher 63 porque é grande não resolve, pois 63 não divide 84. A condição “maior número” vem depois de verificar que o candidato divide todas as quantidades. Nas questões de MDC, alguns podem confundir essa busca com a de um múltiplo comum. Peço que substituam o candidato no enunciado e verifiquem as divisões: isso costuma deixar evidente se a resposta cumpre todas as condições.

Como trabalhar em sala

1. Comece com agrupamentos desenhados. Escreva um número, como 17, no quadro e peça que representem formas de separar essa quantidade em grupos iguais. A turma pode registrar quais divisões são exatas e relacionar o resultado à definição de primo. Use outro exemplo composto para comparar.
2. Faça uma tabela de divisores. Em duplas, os alunos testam números menores ou iguais ao valor proposto e anotam as divisões exatas. Depois, classificam alguns exemplos, justificando a resposta pelos divisores encontrados, não pela aparência par ou ímpar.
3. Explore divisor e múltiplo em frases. Peça que reescrevam afirmações como “20 é múltiplo de 5” e “5 é divisor de 20”. Em seguida, verifiquem cada frase com uma divisão. A troca de termos ajuda a perceber que as relações são correspondentes, mas não intercambiáveis.
4. Trabalhe o MDC por comparação. Para quantidades como 90, 150 e 210, os alunos podem listar divisores ou decompor os números de maneira adequada ao que já estudaram. Primeiro encontram os divisores comuns; depois selecionam o maior e confirmam que não há sobras em nenhum lote.
5. Peça uma justificativa curta para cada alternativa. Em vez de corrigir somente a letra, convide a turma a dizer por que uma opção não serve. Essa prática permite identificar se a dificuldade está na interpretação, na operação ou na definição matemática.

Questões prontas de Números primos e compostos para o 6º ano (com gabarito comentado)

As oito questões a seguir podem ser usadas como atividade individual, revisão em duplas ou avaliação formativa. Em cada item, a justificativa explica tanto a alternativa correta quanto o problema das demais opções.

1. Parafusos em caixas iguais

Uma oficina recebeu 90 parafusos do modelo X, 150 do modelo Y e 210 do modelo Z. Todos devem ser embalados em caixas com a mesma quantidade, sem sobras. Qual é o maior número de parafusos por caixa?

• ❌ A) 24 parafusos. Não divide 90 exatamente; 90 ÷ 24 não é inteiro. Portanto, já deixa sobras.
• ✅ B) 30 parafusos. É o máximo divisor comum de 90, 150 e 210: divide os três lotes sem sobras e é o maior divisor comum.
• ❌ C) 12 parafusos. Não divide 90 exatamente, pois 90 ÷ 12 não é inteiro.
• ❌ D) 18 parafusos. Não divide 150 em uma quantidade inteira de caixas, então não serve para todos os lotes.
• ❌ E) 15 parafusos. É divisor comum, mas não é o maior; 30 também divide todas as quantidades.

Gabarito comentado: B. A estratégia é procurar um divisor comum às três quantidades e, entre eles, escolher o maior. A alternativa E pode parecer adequada porque não deixa sobras, mas não atende à exigência de usar a maior quantidade possível em cada caixa. A questão permite observar a aplicação do máximo divisor comum em um problema de divisão igualitária. questões da habilidade EF06MA06.

2. Expositores para estatuetas e moedas

Um museu tem 84 estatuetas e 126 moedas. Quer distribuir os dois tipos em expositores separados, com a mesma quantidade de cada tipo em cada expositor e sem deixar nenhum expositor vazio. Qual é o maior número de expositores possível?

• ❌ A) 63. Divide 126, mas não divide 84; não permite repartir os dois tipos igualmente.
• ✅ B) 42. É o máximo divisor comum de 84 e 126. Cada expositor recebe 2 estatuetas e 3 moedas, sem sobras.
• ❌ C) 84. Divide 84, mas não divide 126; as moedas não poderiam ser distribuídas igualmente por todos os expositores.
• ❌ D) 168. É maior que as duas quantidades e não é divisor comum; não pode ser o número de expositores nessas condições.
• ❌ E) 21. É divisor comum, mas não é o maior número possível: 42 também divide as duas quantidades.

Gabarito comentado: B. Para achar o maior número de expositores, verificamos os divisores comuns das quantidades. O resultado também pode ser conferido calculando 84 ÷ 42 e 126 ÷ 42. A alternativa D ilustra a confusão entre buscar um divisor comum e pensar em um múltiplo. questões da habilidade EF06MA06.

3. Soma par cuja metade é primo

Em um gráfico, cada ponto representa uma equipe. A primeira coordenada indica atendimentos pela manhã e a segunda, à tarde. Uma equipe recebe apoio extra se a soma dos dois valores for par e sua metade for um número primo. Qual ponto atende às condições?

• ❌ A) (7, 11). A soma é 18, que é par, mas a metade é 9, um número composto.
• ✅ B) (9, 13). A soma é 22, que é par, e a metade é 11, que é primo.
• ❌ C) (12, 16). A soma é 28, mas a metade, 14, não é primo.
• ❌ D) (8, 12). A soma é 20, mas sua metade, 10, tem divisores além de 1 e dele mesmo.
• ❌ E) (10, 14). A soma é 24 e a metade é 12, que é composto.

Gabarito comentado: B. É necessário verificar as duas condições, em ordem: somar as coordenadas e avaliar a metade do resultado. Uma soma par, sozinha, não basta. A questão combina pares e ímpares, operações básicas e reconhecimento de números primos. questões da habilidade EF06MA05.

4. Pacotes de postais com quantidade prima

Rita separou 235 postais para montar pacotes iguais, sem sobras. Cada pacote deve ter mais de 20 postais, e essa quantidade precisa ter somente dois divisores naturais: 1 e ela mesma. Quantos postais devem ficar em cada pacote?

• ❌ A) 235. Embora seja maior que 20 e divida 235, é composto: tem divisores como 5 e 47.
• ✅ B) 47. Como 235 = 5 × 47, 47 divide a quantidade total. Além disso, é maior que 20 e tem apenas dois divisores naturais.
• ❌ C) 5. Divide 235, mas não é maior que 20, como o enunciado exige.
• ❌ D) 25. O fato de 235 terminar em 5 não significa que seja divisível por 25; 235 ÷ 25 não é inteiro.
• ❌ E) 23. É primo e maior que 20, mas não divide 235; ser primo não garante ser divisor da quantidade total.

Gabarito comentado: B. É preciso combinar três condições: quantidade maior que 20, divisão sem sobra e número primo. A alternativa A satisfaz duas condições, mas falha na primalidade; a E satisfaz a primalidade, mas não a divisibilidade. questões da habilidade EF06MA05.

5. Classificação do número 17

Uma escola recebeu 17 kits de jogos e quer organizá-los em grupos com a mesma quantidade, sem sobrar nenhum. Considerando apenas o número 17, qual classificação ele recebe?

• ❌ A) 17 é composto porque pode ser repartido em grupos iguais de mais de duas maneiras. A afirmação está errada: 17 não tem mais de dois divisores naturais.
• ❌ B) 17 é ímpar, porque não pode ser organizado em grupos iguais sem sobras. Ímpar não é a classificação pedida, e ser ímpar não significa não poder formar grupos iguais: 17 pode ser dividido em 17 grupos de 1.
• ❌ C) 17 é divisível por 3. A divisão de 17 por 3 não é exata, portanto essa propriedade não se confirma.
• ❌ D) 17 é par, pois pode ser dividido em grupos de 2 sem resto. 17 ÷ 2 não é inteiro; além disso, 17 é ímpar.
• ✅ E) 17 é primo, pois possui exatamente dois divisores naturais: 1 e 17.

Gabarito comentado: E. A definição de primo se apoia na quantidade de divisores naturais, não apenas em ser par ou ímpar. Aproveite a alternativa A para retomar a diferença entre primo e composto e pedir que os alunos comprovem a classificação por meio das divisões. questões da habilidade EF06MA05.

6. Kits iguais com 60 tampinhas

Marina quer distribuir 60 tampinhas em kits com a mesma quantidade, sem sobras. Entre as opções de quantidade de kits, qual não pode ser preparada?

• ❌ A) 15 kits. 60 ÷ 15 = 4; a divisão é exata.
• ❌ B) 20 kits. 60 ÷ 20 = 3; não há sobra.
• ✅ C) 7 kits. 60 não é divisível por 7; não é possível formar 7 kits com a mesma quantidade sem sobras.
• ❌ D) 12 kits. 60 ÷ 12 = 5; é uma divisão exata.
• ❌ E) 5 kits. 60 ÷ 5 = 12; todas as tampinhas são distribuídas.

Gabarito comentado: C. Basta testar se 60 dividido pela quantidade de kits resulta em um número natural. Os demais valores são divisores de 60. O foco é diferenciar uma quantidade que divide 60 de outra que apenas parece próxima dos divisores. questões da habilidade EF06MA05.

7. Fragmentos de cerâmica nas prateleiras

Pesquisadores registraram as quantidades 16, 21, 25, 17 e 27 em cinco prateleiras. Qual quantidade corresponde a um número natural com exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo?

• ❌ A) 25 fragmentos. 25 é divisível por 5, portanto tem divisores além de 1 e 25.
• ✅ B) 17 fragmentos. 17 tem somente os divisores naturais 1 e 17.
• ❌ C) 21 fragmentos. É divisível por 3 e por 7, além de 1 e 21.
• ❌ D) 16 fragmentos. Tem divisores como 2, 4 e 8, então é composto.
• ❌ E) 27 fragmentos. É divisível por 3 e por 9, além de 1 e 27.

Gabarito comentado: B. A pergunta apresenta diretamente a definição de número primo. Para justificar, os alunos devem mostrar que 17 não tem divisores naturais além de 1 e dele mesmo, enquanto cada outra opção tem pelo menos um divisor intermediário. questões da habilidade EF06MA05.

8. Múltiplo de 5 e número primo

Caixas de uma biblioteca são identificadas pelos números 17, 20, 23 e 25. Qual afirmação relaciona corretamente o número 20 com 5 e informa se 23 é primo?

• ✅ A) 20 é múltiplo de 5 e 23 é primo. 20 ÷ 5 = 4, e 23 tem somente os divisores 1 e 23.
• ❌ B) 20 é múltiplo de 5 e 23 é composto. A primeira relação está correta, mas 23 não é composto: tem exatamente dois divisores naturais.
• ❌ C) 20 é divisor de 5 e 23 é composto. 20 não divide 5, e 23 não é composto; as duas classificações estão erradas.
• ❌ D) 20 é divisor de 5 e 23 é primo. A classificação de 23 está correta, mas 20 não é divisor de 5: 5 ÷ 20 não é um número natural.
• ❌ E) 20 é fator de 5 e 23 é primo. 20 não é fator de 5, pois não o divide; a afirmação sobre 23 não corrige essa relação invertida.

Gabarito comentado: A. Como 20 é igual a 5 × 4, é múltiplo de 5; na relação inversa, 5 é divisor de 20. Já 23 é primo porque seus únicos divisores naturais são 1 e 23. Vale pedir que a turma explique cada parte separadamente. questões da habilidade EF06MA05.

Fechamento: retome as justificativas

Depois de aplicar as questões, use as justificativas para decidir o que retomar: divisores, divisões exatas, diferença entre primo e composto ou relações entre múltiplos e divisores. Você pode selecionar os itens de acordo com o objetivo da aula e adaptar a ordem para começar por exemplos concretos e avançar para problemas com mais condições. Para montar uma avaliação com outras atividades, acesse o gerador de provas do GeraProva ou faça seu cadastro grátis.

Use estas questões como ponto de partida e ajuste o trabalho ao que sua turma já estudou. O GeraProva pode ajudar você a organizar atividades e preparar provas com mais agilidade.