Atividades de paridade, múltiplos, divisores e primos para o 6º ano com gabarito

Quando trabalho paridade, divisores e números primos no 6º ano, procuro tornar explícita a sequência de decisões: qual condição verificar primeiro, que operação fazer e como conferir o resultado. Um fluxograma ajuda a organizar esse caminho, mas a leitura dos números continua sendo essencial. Por exemplo, não basta identificar que um número é par: em uma questão, é preciso dividi-lo por 2 e depois verificar se o quociente é primo.

Também costumo aproximar os conceitos de situações de agrupamento, como repartir materiais sem sobras. Nessas tarefas, os alunos precisam relacionar divisão exata, múltiplos e divisores e observar todas as condições do enunciado. As oito questões a seguir oferecem exemplos para discutir essa leitura e revisar procedimentos, incluindo uma atividade de algoritmo com multiplicação que trabalha a organização de instruções em linguagem natural.

O que o aluno de 6º ano precisa saber sobre fluxograma, paridade, múltiplos, divisores e números primos

No 6º ano, o aluno precisa reconhecer números naturais pares e ímpares, compreender que um número é primo quando tem exatamente dois divisores naturais distintos e distinguir números primos de compostos. Também precisa identificar divisores e múltiplos, verificar se uma divisão é exata e interpretar condições como “sem sobras”, “entre 10 e 14” ou “segundo menor”. Ao seguir um fluxograma, deve respeitar a ordem das etapas: testar a condição indicada, realizar a operação solicitada e só então avaliar o resultado. Em uma situação de paridade, por exemplo, saber que um número é par não responde automaticamente se ele é primo; pode ser necessário dividir por 2 e analisar o quociente. Em problemas de agrupamento, é preciso checar simultaneamente se a quantidade escolhida divide os totais e se atende aos limites do enunciado. A habilidade EF06MA04 aparece na leitura de procedimentos e propriedades numéricas; EF06MA06, na análise de múltiplos e divisores.

O que ele precisa saber antes

Antes dessas atividades, vale verificar se a turma consegue realizar multiplicações e divisões com números naturais e interpretar o significado de uma divisão com e sem resto. Esses conhecimentos aparecem diretamente nas questões: para descobrir quantos itens cabem em cada grupo, para testar se uma quantidade divide outra e para comparar o resultado com um intervalo.

Também são importantes a identificação de números pares e a familiaridade com números primos. Na questão do fluxograma, o aluno precisa reconhecer a paridade e, depois, avaliar se o resultado da divisão por 2 é primo. Para questões com algoritmo, é necessário acompanhar uma sequência de instruções e entender a entrada e a saída. Se essa leitura ainda estiver pouco firme, podemos resolver um exemplo coletivamente, registrando cada etapa antes de passar à atividade individual.

Onde os alunos mais erram

Um erro indicado nas questões sobre paridade é confundir “ser par” com “ser primo” ou interromper o procedimento depois de verificar a paridade. A correção está em seguir todo o caminho: se o número é par, dividir por 2; depois, verificar se o quociente é primo. Na questão dos lotes, 26 passa pelas duas condições, pois 26 é par e 26 ÷ 2 = 13, que é primo. Já outros números pares da lista produzem quocientes compostos.

Nas situações de agrupamento, um erro recorrente é considerar apenas uma das condições. O aluno pode verificar que uma quantidade divide um dos totais, mas não todos; ou encontrar uma divisão exata e deixar de conferir o limite de itens por pacote. Por exemplo, 6 divide 24, mas não divide 36; por isso, não serve para formar cestas iguais com os dois tipos de alimento? Neste caso, 6 divide ambos, enquanto 8 divide 24, mas não 36. É importante testar cada total, não apenas o primeiro.

Na atividade de algoritmo, o distrator mais provável soma 3 camadas e 5 unidades, em vez de multiplicar essas quantidades para descobrir quantas unidades há em cada caixa. A expressão correta é 3 × 5 por caixa e, em seguida, esse resultado multiplicado por C. Outros enganos incluem esquecer de verificar os extremos de um intervalo ou contar números que não são divisores exatos. Pedir que os alunos justifiquem cada condição ajuda a tornar visível o raciocínio.

Como trabalhar em sala

• Monte um fluxograma no quadro: escreva as perguntas em caixas, como “é par?” e “o quociente é primo?”. Use alguns números para a turma seguir as setas e explicar por que cada etapa vem antes da seguinte.
• Faça uma lista de divisores em dupla: proponha um número, como 90, e peça que os alunos verifiquem quais valores de um intervalo o dividem sem resto. Depois, comparem as listas e justifiquem cada inclusão ou exclusão.
• Use objetos simples para representar grupos: tampinhas, cartões ou marcas no caderno ajudam a visualizar uma distribuição igual. O objetivo não é depender do material, mas relacionar a representação à divisão exata.
• Peça que revisem alternativas: em vez de marcar somente a resposta, os alunos podem explicar por que cada opção falha. Essa rotina destaca condições ignoradas, como um limite de quantidade ou a necessidade de dividir dois totais.
• Transforme uma situação em algoritmo: peça à turma que escreva passos em linguagem natural, nomeando a entrada, os cálculos e a saída. Depois, comparem as versões e verifiquem se todas produzem o resultado correto.

Questões prontas de fluxograma, paridade, múltiplos e divisores para o 6º ano (com gabarito comentado)

As questões abaixo permitem alternar entre interpretação de procedimentos, critérios de divisibilidade e resolução de situações contextualizadas. Sugiro que os alunos registrem as contas: assim, fica mais fácil identificar em qual etapa surgiu uma resposta incorreta.

1. Qual posto recebe o lacre verde?

Uma farmácia confere lotes por um fluxograma: se a quantidade é par, divide-se por 2; se o resultado é primo, o lote recebe lacre verde. As quantidades dos postos são A: 18, B: 20, C: 26, D: 30 e E: 32. Qual posto recebe o lacre?

• ❌ A) Posto A. 18 é par, mas 18 ÷ 2 = 9, que não é primo.
• ❌ B) Posto B. 20 é par, mas 20 ÷ 2 = 10, que não é primo.
• ✅ C) Posto C. 26 é par e 26 ÷ 2 = 13; 13 é primo, então as duas etapas são atendidas.
• ❌ D) Posto D. 30 ÷ 2 = 15, que é composto.
• ❌ E) Posto E. 32 ÷ 2 = 16, que é composto.

Gabarito comentado: a resposta é C. É necessário aplicar a regra completa, sem parar na identificação de um número par.

2. Como calcular o total de unidades embaladas?

Cada caixa tem 3 camadas, e cada camada comporta 5 unidades. O procedimento recebe C, o número de caixas, e deve mostrar o total de unidades. Qual sequência está correta?

• ❌ A) Ler C; calcular 5 × C; somar 3; exibir. Isso resulta em 5C + 3, sem multiplicar as camadas por caixa.
• ❌ B) Ler C; calcular 3 × C; somar 5; exibir. Isso resulta em 3C + 5 e não conta as 5 unidades em cada camada.
• ✅ C) Ler C; calcular 3 × 5; multiplicar o resultado por C; exibir. Cada caixa contém 15 unidades, portanto o total é 15C.
• ❌ D) Ler C; calcular C + 3 × 5; exibir. Essa operação soma o número de caixas a 15, em vez de multiplicar 15 por C.
• ❌ E) Ler C; calcular 5 + 3; multiplicar por C; exibir. A soma trata camadas e unidades por camada como se fossem a mesma quantidade; 8C não representa o total.

Gabarito comentado: a alternativa C organiza corretamente a entrada, os cálculos e a saída. É uma oportunidade para mostrar que, embora o contexto seja diferente das demais questões, a sequência de instruções também exige leitura cuidadosa.

3. Como distribuir os 90 cartões?

Noventa cartões devem ser divididos igualmente em pacotes, com pelo menos 10 e no máximo 14 cartões por pacote. Qual organização funciona?

• ❌ A) 7 pacotes. 90 não é divisível por 7, então sobrariam cartões.
• ❌ B) 6 pacotes. A divisão é exata, mas cada pacote teria 15 cartões, acima do máximo de 14.
• ✅ C) 9 pacotes. 90 ÷ 9 = 10; a divisão é exata e cada pacote respeita o intervalo.
• ❌ D) 8 pacotes. 90 não é divisível por 8 sem resto.
• ❌ E) 10 pacotes. Cada pacote teria 9 cartões, abaixo do mínimo de 10.

Gabarito comentado: C. A resposta exige atender a duas condições ao mesmo tempo: divisão sem sobras e quantidade permitida em cada pacote.

4. Quantas cestas idênticas podem receber todos os alimentos?

Há 24 pacotes de arroz e 36 pacotes de feijão. A organização quer distribuir todos os pacotes igualmente em cestas idênticas. Qual quantidade de cestas apresentada funciona?

• ✅ A) 6 cestas. 24 ÷ 6 = 4 pacotes de arroz e 36 ÷ 6 = 6 de feijão; não há sobras.
• ❌ B) 7 cestas. Nem 24 nem 36 se dividem igualmente por 7.
• ❌ C) 9 cestas. 36 é divisível por 9, mas 24 não é.
• ❌ D) 8 cestas. 24 é divisível por 8, mas 36 não é.
• ❌ E) 5 cestas. Os dois totais não se dividem igualmente por 5.

Gabarito comentado: A. A quantidade de cestas precisa ser divisor comum dos dois totais. Conferir somente arroz ou somente feijão não basta.

5. Quantos materiais vão em cada kit?

Há 72 marcadores e 90 adesivos. Todos serão distribuídos igualmente em mais de 10 e menos de 20 kits. Qual registro está correto?

• ❌ A) 9 kits, com 8 marcadores e 10 adesivos. As divisões fecham, mas 9 não está entre 10 e 20.
• ✅ B) 18 kits, com 4 marcadores e 5 adesivos em cada um. 72 ÷ 18 = 4 e 90 ÷ 18 = 5; 18 atende ao intervalo.
• ❌ C) 12 kits, com 6 marcadores e 7 adesivos. 90 não é divisível por 12, e 12 × 7 não corresponde aos 90 adesivos.
• ❌ D) 15 kits, com 5 marcadores e 6 adesivos. Os adesivos fecham, mas seriam necessários 75 marcadores, não 72.
• ❌ E) 18 kits, com 5 marcadores e 4 adesivos. As quantidades estão trocadas: 18 × 5 = 90 marcadores e 18 × 4 = 72 adesivos.

Gabarito comentado: B. Convém dividir separadamente cada quantidade pelo número de kits e conferir se os resultados correspondem aos materiais indicados.

6. Quais divisores mantêm o mesmo resto nas despesas?

As despesas de janeiro a junho foram 120, 130, 140, 150, 160 e 170 reais. Quais valores naturais n, maiores que 1, fazem com que todas as despesas deixem o mesmo resto quando divididas por n?

• ✅ A) 2, 5 e 10. As despesas aumentam de 10 em 10; esses são os divisores de 10 maiores que 1, então as diferenças são divisíveis por cada um deles.
• ❌ B) 1, 2, 5 e 10. Inclui 1, embora o enunciado exija n maior que 1.
• ❌ C) 5 e 10. Deixa de incluir 2, que também divide 10.
• ❌ D) 2 e 10. Deixa de incluir 5, divisor de 10.
• ❌ E) 2 e 5. Deixa de incluir 10, que também garante restos iguais.

Gabarito comentado: A. Como os valores diferem entre si por múltiplos de 10, os divisores de 10 mantêm o mesmo resto. A condição n > 1 exclui o número 1.

7. Quantas opções de livros por prateleira existem?

Uma biblioteca quer distribuir 90 volumes igualmente, sem sobras. Cada prateleira deve receber entre 9 e 18 livros, inclusive. Quantas opções de quantidade de livros por prateleira atendem à regra?

• ❌ A) 2. Considera apenas 9 e 18 e não verifica os outros divisores no intervalo.
• ❌ B) 3. Deixa de contar um dos quatro divisores válidos, embora os extremos estejam incluídos.
• ✅ C) 4. Os divisores de 90 no intervalo são 9, 10, 15 e 18.
• ❌ D) 6. Conta pares de fatores de 90, mas a pergunta pede quantidades de livros por prateleira entre 9 e 18.
• ❌ E) 5. Inclui 12, mas 90 não é divisível por 12 sem resto.

Gabarito comentado: C. Uma estratégia é testar os números do intervalo e registrar somente os que dividem 90 exatamente.

8. Qual é o segundo menor número de pilhas?

Uma biblioteca recebeu 360 livros e quer organizar pilhas com a mesma quantidade de volumes, sem sobras. O número de pilhas deve ser múltiplo de 6. Qual é o segundo menor número que atende às condições?

• ❌ A) 10 pilhas. 10 não é múltiplo de 6.
• ✅ B) 12 pilhas. 6 é o menor múltiplo de 6 que divide 360; 12 é o segundo e também divide 360.
• ❌ C) 8 pilhas. 8 não é múltiplo de 6.
• ❌ D) 18 pilhas. Atende às condições, mas é o terceiro menor número válido, depois de 6 e 12.
• ❌ E) 15 pilhas. Divide 360, mas não é múltiplo de 6.

Gabarito comentado: B. É preciso combinar as duas propriedades: ser divisor de 360 para não haver sobras e ser múltiplo de 6. Entre os valores válidos, 6 vem primeiro e 12 vem em seguida.

Fechamento: da resolução à próxima aula

Depois de corrigir, vale retomar as etapas em que a turma precisou combinar critérios: paridade seguida da análise do quociente, divisão exata junto com limites de quantidade e identificação de divisores que atendem mais de uma condição. Para ampliar o trabalho, consulte as questões da habilidade EF06MA04 e as questões da habilidade EF06MA06. Você também pode montar novas avaliações com o gerador de provas do GeraProva ou fazer seu cadastro grátis.

Use as questões como ponto de partida e adapte a aplicação ao ritmo da sua turma. O GeraProva pode ajudar a preparar atividades; a escolha do que retomar em aula continua com você.