Atividades de coleta de dados e gráficos para o 6º ano com gabarito

Quando trabalho coleta de dados e gráficos no 6º ano, procuro aproximar a matemática de situações que a turma consegue reconhecer: organizar respostas de uma pesquisa, comparar categorias e explicar o que os números mostram. O desafio não está apenas em desenhar barras ou preencher uma tabela. É preciso identificar o total, compreender a escala, relacionar cada categoria ao conjunto e escolher uma representação que ajude a responder à pergunta.

Também vejo que porcentagens aparecem naturalmente quando os estudantes querem comparar grupos de tamanhos diferentes. Por isso, nesta sequência reuni questões sobre registros em planilhas, frequências, proporções e leitura de informações em contextos cotidianos. Algumas questões ampliam a prática para escala, área e divisão, habilidades úteis para interpretar dados apresentados em situações contextualizadas. A proposta é usar os itens como diagnóstico, atividade orientada ou avaliação, sempre pedindo que a turma explique como chegou à resposta.

O que o aluno de 6º ano precisa saber sobre coleta de dados, organização e gráficos

No 6º ano, espero que o estudante compreenda o percurso entre uma pergunta e uma conclusão: definir o que será observado, registrar respostas em categorias claras, organizar frequências e escolher uma forma de representar os dados. Em tabelas e gráficos, precisa localizar título, categorias, valores e escala, comparar quantidades e comunicar o que a representação permite concluir. Quando a tarefa pede porcentagem, deve relacionar a parte ao total: divide a frequência da categoria pelo total e multiplica por 100. Também precisa distinguir uma diferença em número de estudantes de uma diferença percentual, identificando qual grupo serve de referência. Em situações com medidas ou coordenadas, é necessário acompanhar as unidades e a escala antes de calcular. Mais importante que aplicar uma conta mecanicamente é conferir se o resultado responde à pergunta, se usa os dados corretos e se faz sentido no contexto. Peço que os alunos registrem o raciocínio, pois isso torna visível onde uma interpretação se desviou.

O que ele precisa saber antes

Para aproveitar as questões, a turma precisa ter contato com leitura de tabelas e gráficos, localização de valores em eixos e compreensão de escalas. Também são importantes as operações básicas, a divisão entre parte e total, frações e proporções, além da conversão de uma razão em porcentagem. Em alguns itens entram conhecimentos de área do círculo e do retângulo, interpretação de coordenadas no plano cartesiano e conversão de unidades lineares para medidas de área. Não é necessário tratar tudo como um único bloco: posso identificar quais pré-requisitos precisam de retomada conforme os resultados.

Antes da lista, vale revisar uma regra simples: frequência é a quantidade observada em uma categoria; porcentagem é essa quantidade comparada ao total. Assim, 8 respostas entre 30 correspondem a (8 ÷ 30) × 100. Para comparações percentuais, o grupo de referência importa: uma diferença de 8 pessoas não é automaticamente 8%. E, ao interpretar uma situação com recipientes ou formulários, a resposta deve respeitar unidades e capacidades inteiras.

Onde os alunos mais erram

Nas questões de porcentagem, um desvio recorrente é usar um número da categoria errada ou esquecer que a referência é o total. Outros caminhos equivocados são inverter numerador e denominador, parar na fração sem multiplicar por 100 ou escrever o símbolo de porcentagem depois de uma diferença absoluta. Na comparação entre meios ativos e motorizados, por exemplo, não basta calcular uma razão qualquer: é preciso comparar a diferença com o grupo indicado no enunciado. O distrator mais provável dessa questão representa justamente uma inversão da comparação.

Na leitura de gráficos e situações com escala, o erro pode acontecer antes da conta: interpretar mal um ponto, ignorar a unidade ou confundir uma medida com uma quantidade. Na questão dos contêineres, dividir 700 por 300 dá um valor entre 2 e 3; como não existe fração de contêiner que resolva o transporte, arredondar para baixo deixa parte da carga sem acomodação. Nos itens de área, também é comum tratar uma conversão de comprimento como se fosse conversão de área. Ao corrigir, costumo pedir que o estudante aponte qual dado usou e qual unidade espera obter. Isso ajuda a localizar se a dificuldade está na leitura, na escolha da operação ou no cálculo.

Como trabalhar em sala

• Faça uma pesquisa curta e transparente: escolha uma pergunta objetiva, como o meio de transporte usado para chegar à escola. Combine categorias que não se sobreponham, registre as respostas e confira se a soma das frequências coincide com o total de participantes.
• Construa tabela antes do gráfico: em duplas, os alunos organizam categorias e frequências. Depois, escolhem entre gráfico de barras ou de setores e justificam qual representação torna a comparação mais clara. Papel quadriculado e lápis bastam.
• Peça duas leituras diferentes: uma pergunta pode pedir o maior valor e outra uma conclusão que exija relacionar categorias ao total. Isso evita que a atividade fique restrita a localizar um número visualmente.
• Compare frequência e porcentagem: use uma tabela com total e parte, e peça que a turma escreva tanto a quantidade quanto a proporção percentual. Em seguida, converse sobre o que muda quando os grupos comparados têm tamanhos diferentes.
• Use planilha quando estiver disponível: a turma pode registrar respostas em linhas e calcular porcentagens com uma fórmula. Se não houver dispositivo, faça o mesmo processo no quadro, explicitando parte, total e operação.

Ao aplicar os itens a seguir, posso pedir primeiro uma resolução individual e depois uma conversa em duplas. Na correção, mais do que anunciar a alternativa certa, vale reconstruir o raciocínio: que informação foi selecionada, qual operação representa a pergunta e como conferir a plausibilidade do resultado.

Questões prontas de coleta de dados, organização e gráficos para o 6º ano (com gabarito comentado)

1. Uma cooperativa organiza a coleta de papelão em condomínios. O gráfico mostra a massa recolhida em função do número de condomínios atendidos por rota. Mantido esse padrão, uma rota com 10 condomínios exigirá, no mínimo, quantos contêineres de 300 kg?

• ❌ A) 2 contêineres. 700 ÷ 300 é maior que 2; usar somente a parte inteira não comporta toda a carga.
• ❌ B) 2,3 contêineres. Esse é o quociente aproximado, mas a quantidade de contêineres precisa ser inteira.
• ❌ C) 4 contêineres. Esse valor arredonda além do necessário para acomodar 700 kg.
• ❌ D) 7 contêineres. A resposta confunde a massa total com a quantidade de condomínios ou com a taxa por rota.
• ✅ E) 3 contêineres. O padrão é 70 kg por condomínio; para 10 condomínios, são 700 kg. Como 700 ÷ 300 é maior que 2 e menor que 3, são necessários 3 contêineres.

Gabarito comentado: E. A leitura do gráfico fornece o padrão de 70 kg por condomínio. A divisão informa quantos contêineres seriam necessários e o contexto exige arredondar para cima. É uma boa questão para observar se a turma considera escala e unidade, além do resultado da divisão.

2. Joana apresentou os resultados de uma pesquisa sobre como os 28 alunos da turma vão à escola: 12 caminham, 6 usam bicicleta, 7 vão de ônibus e 3 vão de carro. A turma considera caminhada e bicicleta meios ativos, e ônibus e carro meios motorizados. Considerando como referência o número de estudantes que usam meios motorizados, em quantos por cento a preferência por meios ativos supera a preferência por meios motorizados?

• ❌ A) 28,6%. Usa a diferença de 8 estudantes em relação ao total de 28, embora a referência solicitada seja o grupo motorizado.
• ✅ B) 80%. Há 18 estudantes em meios ativos e 10 em meios motorizados. A diferença é 8; em relação a 10, calculamos 8 ÷ 10 × 100 = 80%.
• ❌ C) 55,6%. Inverte a comparação e calcula a quantidade de meios motorizados em relação aos meios ativos.
• ❌ D) 166,7%. Calcula os ativos como porcentagem dos motorizados, mas não subtrai os 100% da própria referência para obter quanto a supera.
• ❌ E) 8%. Trata a diferença de 8 estudantes como se fosse porcentagem, sem compará-la com uma referência.

Gabarito comentado: B. Primeiro agrupamos as categorias conforme o enunciado. Depois, calculamos a diferença e relacionamos essa diferença aos 10 estudantes do grupo motorizado. Peça aos alunos que expliquem por que o denominador não é o total da turma.

3. Eu e meus colegas do 6º ano resolvemos descobrir como os alunos da escola vêm para a aula. Registramos em uma planilha eletrônica quatro categorias: Caminhada (30 alunos), Bicicleta (15 alunos), Ônibus (25 alunos) e Carro (10 alunos). No total, 80 alunos participaram. Para calcular o percentual de cada categoria, usamos na planilha a expressão (30/80)*100, que resultou em 37,5% para os que vêm caminhando. A partir da expressão usada para caminhada, identifique qual expressão calcula, de modo análogo, o percentual de alunos que vêm de carro:

• ❌ A) 10/80. Não multiplica por 100 para expressar a razão como percentual.
• ❌ B) (10/100)*80. Troca a posição dos valores e altera a proporção que deve ser calculada.
• ✅ C) (10/80)*100. Divide a quantidade da categoria carro pelo total e multiplica por 100, seguindo o mesmo procedimento do exemplo.
• ❌ D) (80/10)*100. Inverte numerador e denominador, comparando o total com a categoria.
• ❌ E) (10*80)/100. Multiplica os valores em vez de calcular a razão entre a categoria e o total.

Gabarito comentado: C. A estrutura é categoria ÷ total × 100. O resultado pode ser conferido calculando 10 de 80, que corresponde a 12,5%. A questão permite observar se o estudante transfere um procedimento sem perder o sentido dos números.

4. “Vamos anotar quantos colegas passam tempo em frente a telas por dia”, propôs Luiza durante a aula. Em seguida, ela abriu uma planilha eletrônica para registrar o número de alunos de uma turma de 40 estudantes em quatro categorias de tempo: menos de 1 hora (5 alunos), de 1 a 2 horas (18 alunos), de 2 a 3 horas (10 alunos) e mais de 3 horas (7 alunos). Com os dados organizados, a turma pôde calcular proporções e criar gráficos de barras para comparar as frequências de cada categoria. Analise o texto-base e identifique a porcentagem de alunos que passam de 1 a 2 horas em frente a telas.

• ✅ A) 45%. A proporção é 18 de 40: 18 ÷ 40 = 0,45, ou 45%.
• ❌ B) 50%. Considera 20 alunos, e não os 18 informados nessa categoria.
• ❌ C) 40%. Usa 16 ÷ 40, subestimando a frequência registrada.
• ❌ D) 30%. Associa à categoria de 1 a 2 horas uma quantidade que não corresponde aos dados apresentados.
• ❌ E) 55%. Não corresponde à razão entre 18 alunos e o total de 40.

Gabarito comentado: A. Identificada a frequência correta, dividimos por 40 e transformamos a razão em porcentagem. A soma das quatro categorias também confere: 5 + 18 + 10 + 7 = 40, uma verificação útil da organização dos dados.

5. Uma planilha eletrônica registrou as respostas de 30 alunos sobre o meio de transporte que usam para ir à escola. Os dados foram agrupados em quatro categorias: a pé, bicicleta, ônibus e carro particular. Na planilha constam os seguintes valores: a pé – 12 respostas; bicicleta – 5 respostas; ônibus – 8 respostas; carro particular – 5 respostas. Os alunos planejam calcular a porcentagem de cada categoria para representar os resultados em gráfico de setores e, assim, interpretar qual meio de transporte é mais comum entre eles. Analise o texto-base e identifique a porcentagem de alunos que usam ônibus para ir à escola.

• ❌ A) 32,0%. Divide 8 por 25, em vez de usar o total de 30 alunos.
• ❌ B) 16,7%. Usa as 5 respostas da categoria bicicleta, não as 8 respostas de ônibus.
• ❌ C) 24,0%. Considera 7 respostas, embora o registro informe 8.
• ❌ D) 40,0%. Calcula a participação das 12 respostas de quem vai a pé.
• ✅ E) 26,7%. (8 ÷ 30) × 100 = 26,7%, aproximadamente.

Gabarito comentado: E. A porcentagem depende da frequência da categoria solicitada e do total de respostas. Também é possível comparar as frequências antes de calcular: a pé é a categoria mais numerosa, enquanto o item pergunta especificamente sobre ônibus.

6. Ao final de um projeto de leitura, 24 estudantes de um grupo de apoio registraram, em uma planilha, a prática social que mais realizavam no tempo livre. A tabela tinha quatro categorias: ler, jogar, praticar esporte e outras atividades. Depois de coletar as respostas, uma aluna anotou os totais em linhas separadas: ler = 9, jogar = 6, praticar esporte = 5 e outras atividades = 4. Em seguida, o grupo quis calcular, na planilha, a porcentagem de estudantes que marcaram ler em relação ao total de respostas. Para isso, eles usaram a célula B2 para o valor de ler e a célula B6 para o total. Considere os dados registrados na planilha e identifique a expressão que calcula corretamente a porcentagem de estudantes que marcaram ler.

• ❌ A) =B2*B6. Multiplica os valores e não calcula a participação da categoria no total.
• ❌ B) =B2+B6. Soma os valores; a porcentagem requer uma divisão entre parte e total.
• ❌ C) =(B6/B2)*100. Inverte a razão e compara o total com a parte.
• ✅ D) =(B2/B6)*100. Divide as respostas de ler pelo total e multiplica por 100.
• ❌ E) =B6-B2. Encontra uma diferença, não a porcentagem correspondente à categoria.

Gabarito comentado: D. A fórmula representa parte ÷ total × 100. Com os valores indicados, resulta em 9 ÷ 24 × 100 = 37,5%. A questão ajuda a relacionar a linguagem matemática à estrutura das fórmulas em uma planilha.

7. Em um mutirão de reciclagem, uma cooperativa registrou a quantidade de materiais coletados em um adesivo circular. O adesivo tem raio de 10 cm, e cada 1 cm² representa 8 kg de materiais coletados. Os materiais serão separados em sacos de 50 kg. Considerando π = 3, quantos sacos cheios podem ser montados com a quantidade de materiais representada pelo adesivo?

• ✅ A) 48 sacos. A área é 3 × 10 × 10 = 300 cm². Isso representa 300 × 8 = 2.400 kg; 2.400 ÷ 50 = 48.
• ❌ B) 6 sacos. Divide a área por 50 sem converter cada centímetro quadrado em 8 kg.
• ❌ C) 480 sacos. Calcula 2.400 kg, mas divide por 5 em vez de 50.
• ❌ D) 24 sacos. Usa metade da quantidade correta de materiais, como se cada cm² representasse 4 kg.
• ❌ E) 12 sacos. Usa 10 cm como diâmetro e calcula uma área menor, embora o enunciado informe que 10 cm é o raio.

Gabarito comentado: A. A resolução tem três etapas: área do círculo, conversão da área em massa e divisão pela capacidade de cada saco. Vale pedir que a turma anote unidades em cada etapa para não misturar centímetros quadrados, quilogramas e sacos.

8. Agentes de saúde delimitaram uma região retangular em um plano cartesiano. Os vértices dessa região são (0, 0), (11, 0), (11, 22) e (0, 22). Cada unidade dos eixos representa 10 metros, e será usado 1 formulário para cada 550 m². Quantos formulários são necessários para aplicar o questionário em toda a região?

• ❌ A) 4 formulários. Considera uma conversão linear de 10, mas a conversão da área envolve 10 × 10.
• ✅ B) 44 formulários. As medidas reais são 110 m e 220 m. A área é 24.200 m²; 24.200 ÷ 550 = 44.
• ❌ C) 242 formulários. Trata 11 × 22 como quantidade de formulários, sem converter a escala nem dividir pela área atendida por formulário.
• ❌ D) 88 formulários. Usa 275 m² por formulário, metade dos 550 m² informados.
• ❌ E) 22 formulários. Usa 1.100 m² por formulário, o dobro da área indicada.

Gabarito comentado: B. A escala transforma cada lado do retângulo em metros; depois calculamos a área real e dividimos pela área coberta por formulário. É importante não aplicar a escala apenas uma vez: como estamos calculando área, ambas as dimensões precisam ser convertidas.

Fechamento: transformar dados em leitura matemática

Use as respostas para decidir o próximo passo: retomar porcentagens, praticar leitura de escalas ou aprofundar a escolha de gráficos. Para ampliar o trabalho, consulte questões da habilidade EF06MA24 e questões da habilidade EF06MA13. Você também pode montar uma avaliação no gerador de provas do GeraProva e fazer seu cadastro grátis.

As questões podem ser adaptadas ao ritmo e ao planejamento da sua turma. Use o gabarito comentado como apoio para discutir estratégias e revisar os conceitos que precisarem de mais atenção.