Atividades de Área de figuras planas para o 8º ano com gabarito

Quando trabalho área de figuras planas no 8º ano, procuro ir além da memorização de fórmulas. Na resolução, a escolha da medida correta faz diferença: no círculo, por exemplo, é preciso distinguir raio e diâmetro; no triângulo, a altura deve ser perpendicular à base escolhida. Também proponho comparar resultados e explicar cada etapa, porque isso ajuda a localizar se a dificuldade está na fórmula, nas operações ou na leitura do enunciado.

As questões abaixo oferecem situações variadas e permitem retomar conhecimentos importantes, como área de retângulos, círculos e triângulos. Há também itens que envolvem altura, raiz quadrada e comparação de polígonos. Uma observação importante para a montagem da prova: entre os itens fornecidos, um trata de distância e outro de soma de ângulos internos, não de área. Mantive as oito questões reais, mas sinalizo essas diferenças para que você escolha conscientemente como usá-las.

O que o aluno de 8º ano precisa saber sobre Área de figuras planas

Para resolver atividades de área de figuras planas, espero que o estudante do 8º ano reconheça as dimensões relevantes de cada figura e selecione a fórmula adequada. No retângulo, multiplica comprimento por largura; no quadrado, lado por lado; no círculo, calcula πr², usando o raio, que corresponde à metade do diâmetro. Para o triângulo, usa base vezes altura dividido por dois, lembrando que a altura é perpendicular à base e pode estar fora do triângulo em algumas configurações. Em problemas com várias figuras, precisa calcular cada área antes de comparar ou ordenar os resultados, manter as unidades quadradas e interpretar aproximações de π quando o enunciado pede valor aproximado. Em triângulos isósceles, pode ser necessário encontrar a altura com Pitágoras; em expressões com raízes, deve preservar o fator irracional e operar com ele corretamente.

O que ele precisa saber antes

As questões pressupõem conhecimentos que vale a pena revisar antes da avaliação. Para as áreas, são necessários o cálculo básico, a identificação das propriedades das figuras, a multiplicação de números reais e o uso das fórmulas de área do retângulo, quadrado, círculo e triângulo. No círculo, o estudante precisa relacionar raio e diâmetro. Para encontrar alturas de triângulos isósceles ou equiláteros, entram as propriedades dessas figuras e, no caso do triângulo isósceles, o teorema de Pitágoras. Também é útil saber operar com raízes e reconhecer números irracionais. A questão sobre polígonos requer identificar o número de lados e aplicar a fórmula da soma dos ângulos internos; ela avalia um conteúdo diferente de área. Já a questão de distância exige velocidade média e a relação d = v × t, portanto não funciona como exercício de área.

Onde os alunos mais erram

Nos itens de área, os equívocos mais relevantes são usar o diâmetro como se fosse o raio, inverter qual figura tem a maior área e aplicar a fórmula do triângulo sem dividir por dois. Também pode ocorrer a substituição de um lado inclinado pela altura: no triângulo isósceles da questão, os lados iguais medem 5 cm, mas a altura é 4 cm, não 5 cm. Outro ponto de atenção é confundir a metade da base com a altura. Em cálculos com raízes, ignorar o √2 ou o √3 muda o resultado e pode levar a uma classificação incorreta do número.

Os distratores ajudam a tornar esses raciocínios visíveis. Na comparação do painel circular com o retangular, a alternativa B inverte a relação entre as áreas; na questão das figuras recortadas, a alternativa D pode atrair quem calcula as áreas, mas perde a posição correta ao ordenar. Na questão do triângulo isósceles, a alternativa A corresponde a usar o lado inclinado como altura. Para polígonos, o distrator A pode indicar confusão entre maior ângulo individual e maior soma dos ângulos internos. Esse último item não mede área, então convém tratá-lo como revisão de outro conteúdo, não como evidência de domínio de área.

Como trabalhar em sala

• Organize um quadro de fórmulas com exemplos: registre figura, medidas necessárias, fórmula e unidade. Peça que a turma explique por que escolheu cada medida antes de calcular.
• Compare figuras com medidas dadas: use desenhos no quadro ou em papel comum para calcular áreas de retângulos, círculos e triângulos. A comparação dos resultados evidencia que a forma visual, sozinha, não determina qual área é maior.
• Explore base e altura no triângulo: desenhe a altura perpendicular à base e destaque que ela não precisa coincidir com um lado inclinado. No isósceles, mostre como a altura divide a base ao meio e permite usar Pitágoras.
• Peça estimativa antes do cálculo: em problemas com π, estimar a ordem de grandeza e depois calcular ajuda a perceber resultados incompatíveis, como trocar raio por diâmetro.
• Faça correção comentada por erro: em vez de apenas indicar a letra correta, peça que os estudantes expliquem o raciocínio por trás de uma alternativa incorreta. Separe erros de fórmula, de operação e de interpretação.

Questões prontas de Área de figuras planas para o 8º ano (com gabarito comentado)

As questões a seguir são reproduzidas com suas alternativas e explicações. Como informado acima, os itens 1 e 3 abordam conteúdos diferentes de área; deixo essa indicação explícita para apoiar a seleção e a organização da prova.

Questão 1 — Soma dos ângulos internos de polígonos

Por que diferentes polígonos adornam este trecho de calçada de praça? Em cada setor há um polígono regular: quadrilátero, pentágono, hexágono, heptágono e octógono. Em teoria, o somatório dos ângulos internos de um polígono regular de n lados pode ser calculado por (n − 2) × 180 graus. Projetistas escolheram essas formas para criar um padrão harmônico e variado. Analise o texto-base e identifique qual polígono regular apresenta o maior somatório de ângulos internos.

• ❌ A) O heptágono. Sua soma é (7 − 2) × 180 = 900°, menor que a do octógono.
• ✅ B) O octógono. Sua soma é (8 − 2) × 180 = 1080°, a maior entre os polígonos listados.
• ❌ C) O quadrilátero. Sua soma é (4 − 2) × 180 = 360°, menor que as demais.
• ❌ D) O hexágono. Sua soma é (6 − 2) × 180 = 720°, abaixo de 1080°.
• ❌ E) O pentágono. Sua soma é (5 − 2) × 180 = 540°, também abaixo da soma do octógono.

Gabarito: B. O estudante deve comparar os resultados da fórmula, não confundir soma dos ângulos internos com a medida de um ângulo individual. Este item trata de ângulos de polígonos, não de área.

Questão 2 — Comparação entre as áreas de um retângulo e um círculo

Em uma marcenaria, dois painéis de madeira foram produzidos para uma porta de entrada. O painel A é um retângulo de 50 cm de largura por 30 cm de altura. O painel B é um círculo com diâmetro de 40 cm. Compare as áreas dos dois painéis e determine qual afirmação está correta.

• ❌ A) As áreas são iguais. O retângulo tem 1500 cm² e o círculo aproximadamente 1256 cm², portanto não são iguais.
• ❌ B) O painel B tem área maior em cerca de 244 cm². A comparação está invertida: o retângulo é maior.
• ❌ C) O painel B tem área maior em cerca de 300 cm². Além de inverter a comparação, a diferença indicada não corresponde aos cálculos.
• ❌ D) O painel A tem área maior em cerca de 300 cm². Esse resultado decorre de aproximar π por 3; com π ≈ 3,14, a diferença é aproximadamente 244 cm².
• ✅ E) O painel A tem área maior em cerca de 244 cm². A área retangular é 50 × 30 = 1500 cm². O raio do círculo é 20 cm, então sua área é π × 20² ≈ 1256 cm²; a diferença é aproximadamente 244 cm².

Gabarito: E. O diâmetro de 40 cm precisa ser dividido por dois antes de usar a fórmula do círculo. Depois, basta subtrair a área menor da maior.

Questão 3 — Distância percorrida

Durante um jogo de futebol, um jogador corre a uma velocidade média de 8 m/s. Se ele mantém essa velocidade por 10 segundos, qual a distância percorrida?

• ❌ A) 60 m. Não resulta da aplicação correta de distância = velocidade × tempo.
• ❌ B) 70 m. Também não corresponde a 8 × 10.
• ✅ C) 80 m. Calcula-se d = 8 m/s × 10 s = 80 m.
• ❌ D) 90 m. O produto da velocidade pelo tempo não produz esse valor.
• ❌ E) 100 m. Esse resultado não corresponde aos dados fornecidos.

Gabarito: C. A questão trabalha distância em movimento, não área de figuras planas. Pode ser usada como item de revisão de outro conteúdo, mas não como questão de avaliação de área.

Questão 4 — Ordenação de figuras por área

Foram recortadas cinco figuras: um triângulo equilátero de lado 4 cm, um quadrado de lado 3 cm, um retângulo de 2 cm por 5 cm, um círculo de raio 2 cm e outro círculo de raio 3 cm. Qual figura ocupa a terceira posição quando organizadas em ordem crescente de área?

• ❌ A) O triângulo equilátero verde de lado 4 cm. Sua área é (√3/4) × 4² ≈ 6,93 cm², a menor, portanto ocupa a primeira posição.
• ✅ B) O retângulo roxo de 2 cm por 5 cm. Sua área é 2 × 5 = 10 cm², a terceira na sequência aproximada 6,93; 9; 10; 12,56; 28,27.
• ❌ C) O círculo amarelo de raio 3 cm. Sua área é aproximadamente 28,27 cm², a maior, e ocupa a quinta posição.
• ❌ D) O círculo vermelho de raio 2 cm. Sua área é aproximadamente 12,56 cm², ocupando a quarta posição.
• ❌ E) O quadrado azul de lado 3 cm. Sua área é 9 cm², a segunda posição, não a terceira.

Gabarito: B. É preciso calcular todas as áreas e ordená-las, em vez de comparar apenas as medidas dos lados ou os formatos desenhados.

Questão 5 — Área de um triângulo com altura irracional

Na aula de Matemática, Sofia desenhou um triângulo com base de 3 cm e altura de 2√2 cm. Qual é a área desse triângulo?

• ❌ A) 5 cm². Somar a base ao número 2 da altura não é o procedimento para calcular área.
• ❌ B) 3 cm². Esse resultado ignora o fator √2 da altura.
• ✅ C) 3√2 cm². Pela fórmula, A = (base × altura) ÷ 2 = (3 × 2√2) ÷ 2 = 3√2 cm².
• ❌ D) 6√2 cm². Multiplica base e altura, mas esquece de dividir o produto por dois.
• ❌ E) 6 cm². Ignora √2 e também não aplica corretamente a divisão por dois.

Gabarito: C. A fórmula do triângulo exige base vezes altura dividido por dois, e o fator √2 deve permanecer no resultado.

Questão 6 — Altura de um triângulo equilátero

Um triângulo equilátero tem lados medindo 6 cm. Qual é a altura do triângulo? Utilize a fórmula h = (l√3)/2.

• ❌ A) 3 cm. É menor que o resultado da aplicação da fórmula.
• ✅ B) 3√3 cm. Substituindo l = 6, obtemos h = (6√3)/2 = 3√3 cm.
• ❌ C) 6√3 cm. Não foi feita a divisão por dois prevista na fórmula.
• ❌ D) 4 cm. Não corresponde ao valor exato obtido pela fórmula.
• ❌ E) 5 cm. É uma aproximação incorreta para 3√3 cm.

Gabarito: B. Primeiro, substitui-se o lado por 6; depois, simplifica-se 6 dividido por 2. Como extensão, a altura pode ser usada para calcular a área do triângulo.

Questão 7 — Área de um triângulo isósceles

Um triângulo isósceles tem dois lados iguais medindo 5 cm e base medindo 6 cm. Qual é a área desse triângulo?

• ❌ A) 15 cm². Esse resultado aparece se o lado inclinado de 5 cm for usado indevidamente como altura.
• ✅ B) 12 cm². A altura divide a base em dois segmentos de 3 cm. Por Pitágoras, h² + 3² = 5², então h = 4 cm. A área é (6 × 4) ÷ 2 = 12 cm².
• ❌ C) 30 cm². Multiplica base por lado inclinado e ainda deixa de dividir por dois.
• ❌ D) 9 cm². Trata a metade da base, 3 cm, como se fosse a altura.
• ❌ E) 24 cm². Encontra a altura de 4 cm, mas esquece a divisão por dois na fórmula da área.

Gabarito: B. A altura não é um dos lados iguais. Encontrá-la corretamente exige usar a simetria do triângulo isósceles e o teorema de Pitágoras.

Questão 8 — Altura e número irracional

Uma praça tem o formato de um triângulo retângulo. A base mede 12 m, e sua área é 30√3 m². Calcule a altura da praça e indique se essa medida é um número irracional.

• ❌ A) Sim; a altura é 2,5√3 m. Esse valor resulta de dividir a área pela base e esquecer o fator 2 da fórmula da área do triângulo.
• ❌ B) Não; a altura é 5 m. O cálculo desconsidera o fator √3 e classifica incorretamente a medida.
• ✅ C) Sim; a altura é 5√3 m. Como 30√3 = (12 × h) ÷ 2 = 6h, temos h = 5√3 m. Como √3 é irracional e 5 é racional não nulo, o produto também é irracional.
• ❌ D) Sim; a altura é 10√3 m. O cálculo não divide corretamente pelo fator 6 que resulta da base e do divisor dois.
• ❌ E) Não; a altura é 30√3 m. Repete a medida da área como se ela fosse a altura, sem usar a fórmula e sem distinguir as unidades.

Gabarito: C. Isolando h na fórmula A = (base × altura) ÷ 2, obtém-se a altura e, em seguida, sua classificação. A área está em m² e a altura, em m.

Próximos passos

Use as questões de área para observar tanto o resultado quanto o procedimento: identificação das medidas, escolha da fórmula, cálculo e unidade. Antes de aplicar a lista inteira, confira se os itens correspondem ao objetivo da sua avaliação; as questões sobre ângulos internos e distância pertencem a outros conteúdos. Para ampliar a seleção, consulte as questões da habilidade EF08MA19, monte uma prova no gerador de provas do GeraProva ou faça seu cadastro grátis.

As questões e os comentários são um ponto de partida: adapte a seleção ao que você já trabalhou com a turma e revise os enunciados antes de aplicar. Experimente o GeraProva para preparar atividades e provas de Matemática com mais praticidade.