Atividades de ampliação e redução na malha quadriculada: 5º ano

Quando trabalhei ampliação e redução pela primeira vez, percebi que muitos alunos entendiam a ideia de “desenhar maior”, mas aumentavam só um lado e acabavam deformando a figura. A malha quadriculada ajudou a tornar visível o que significa manter as proporções: cada medida correspondente precisa seguir a mesma escala.

Na minha turma, funcionou melhor começar com desenhos simples, contar quadradinhos juntos e só depois propor figuras menos familiares. Abaixo compartilho uma sequência que você pode adaptar ao 5º ano, sugestões para observar as estratégias dos estudantes e questões com comentários para retomar os conceitos.

O que os alunos aprendem ao ampliar e reduzir figuras na malha quadriculada?

Ao ampliar ou reduzir figuras na malha quadriculada, os alunos aprendem a reconhecer que uma mudança de tamanho deve preservar a forma: lados correspondentes precisam manter uma mesma razão e os ângulos correspondentes permanecem iguais. No 5º ano, essa aprendizagem aparece na habilidade EF05MA18, que envolve reconhecer congruência de ângulos e proporcionalidade entre lados em ampliações e reduções. Na prática, a criança conta quadradinhos, compara medidas e testa se todas foram multiplicadas ou divididas pelo mesmo fator. Por exemplo, um retângulo de 3 por 2 quadradinhos ampliado pelo fator 2 passa a medir 6 por 4. Eu também exploro o erro de aumentar apenas a largura, porque ele ajuda a diferenciar uma figura maior de uma figura semelhante. Essa base prepara os alunos para trabalhar razão, escala e representações geométricas com mais segurança.

Uma maneira acessível de iniciar é desenhar uma figura com vértices em cruzamentos da malha. Peço que a turma registre a largura, a altura e, quando há lados inclinados, a posição de cada vértice em relação aos quadradinhos. Em seguida, fazemos a transformação em outra parte da grade.

• Escolha uma figura simples, como um retângulo ou uma casa formada por segmentos.
• Defina um fator de ampliação ou redução antes de começar.
• Multiplique ou divida cada medida correspondente por esse mesmo fator.
• Compare o desenho final com o original e converse sobre o que permaneceu igual.

Assim, a malha não vira apenas papel para copiar: torna-se uma ferramenta para justificar o desenho.

Como ensinar o fator de escala sem confundir os alunos?

Para ensinar fator de escala, eu apresento a ideia como o número pelo qual multiplicamos cada medida da figura original para obter a correspondente na nova figura. Se um lado passa de 4 para 8 quadradinhos, a razão 8 ÷ 4 é 2; portanto, o fator de ampliação é 2. O mesmo cálculo precisa funcionar para as outras medidas: uma altura de 3 deve passar a 6. Quando a figura fica menor, o fator pode ser uma fração, como 1/2. Vale enfatizar que aumentar não significa somar sempre a mesma quantidade: acrescentar dois quadradinhos a cada lado não garante proporção. Eu registro lado original, lado transformado e divisão entre eles em uma tabela, para que a turma veja se a razão se repete. Esse procedimento também ajuda a identificar erros antes de finalizar o desenho.

Uma sequência curta para a aula

Depois da demonstração, proponho pares de figuras para comparação. Primeiro, os alunos verificam se a forma foi preservada; depois, calculam o fator e explicam como sabem. Quando alguém apresenta uma resposta incorreta, pergunto qual medida correspondente foi usada e se a mesma relação vale para todas as demais.

Uma pergunta que costuma render boas discussões é: “Se a largura dobrou, a altura também precisa dobrar?”. A resposta permite retomar a ideia central sem entregar a regra pronta. Para variar, use uma ampliação com fator 2 e uma redução com fator 1/2, sempre mantendo os lados correspondentes alinhados. Se quiser preparar versões diferentes rapidamente, a página inicial do GeraProva apresenta a plataforma, que pode ajudar a organizar questões e avaliações sem começar cada material do zero.

Como avaliar a compreensão de ampliação e redução na prática?

Eu avalio a compreensão observando tanto o desenho quanto a justificativa do aluno. Um resultado correto, sozinho, não mostra se ele entendeu a proporcionalidade ou apenas contou quadradinhos de maneira mecânica. Peço que registre pelo menos duas medidas correspondentes, indique a razão usada e confira se o fator se mantém nos demais lados. Também comparo figuras que parecem semelhantes à primeira vista, mas têm proporções diferentes, para verificar se o estudante sabe argumentar. Uma atividade curta pode incluir uma ampliação, uma redução e um exemplo que não preserva a forma. Na correção, procuro evidências de que o aluno distingue multiplicar uma medida de somar uma quantidade fixa. A habilidade EF05MA18 orienta esse olhar para lados proporcionais e ângulos congruentes. As questões a seguir oferecem situações variadas, com dicas, conceitos e explicações dos distratores para apoiar a retomada.

• Observe o procedimento: o aluno aplica o mesmo fator às medidas correspondentes?
• Peça uma explicação: consegue dizer por que a figura mantém ou perde a forma?
• Retome o erro: localize a medida em que a proporção deixou de funcionar.

Para uma revisão ou avaliação, posso variar dificuldade e contexto sem perder o objetivo matemático. O GeraProva ajuda a gerar provas com IA e economiza tempo na preparação; depois, eu reviso os itens e ajusto a linguagem ao perfil da turma. Você pode conhecer as opções pelo cadastro grátis.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo trabalham desde a identificação de um fator de ampliação até a análise de figuras semelhantes. Em cada item, vale pedir que os alunos expliquem o raciocínio antes de conferir o gabarito: comparar medidas correspondentes, calcular razões e verificar se o fator se mantém são estratégias mais importantes do que decorar uma resposta. Os códigos BNCC e os níveis de Bloom ajudam a planejar a progressão das perguntas e a identificar o tipo de pensamento mobilizado. Para o 5º ano, dê atenção especial à EF05MA18 e faça adaptações de vocabulário ou representação quando necessário, pois alguns itens citam a habilidade EF06MA21. As alternativas incorretas também são úteis: cada distrator representa um equívoco possível, como inverter a razão ou confundir escala linear com área. Use os comentários para uma correção dialogada, não apenas para anunciar a letra certa.

1. Qual foi o fator de ampliação do coração?

Um coração mede 4 células de largura e 3 de altura. Na versão ampliada, mede 8 células de largura e 6 de altura. Qual fator foi aplicado? Dica de resolução: calcule a razão entre as dimensões correspondentes. Conceito central: fator de ampliação proporcional. Para revisar: razão e proporção entre medidas de figuras semelhantes. BNCC: EF06MA21. Bloom: Lembrar.

• ❌ A) 3 — Um fator 3 produziria medidas 12 e 9, não 8 e 6.
• ✅ B) 2 — A largura e a altura dobraram: 8 ÷ 4 = 2 e 6 ÷ 3 = 2.
• ❌ C) 6 — Não se somam as dimensões para obter o fator; a razão correspondente é 2.
• ❌ D) 1/2 — Esse fator indicaria redução, não a ampliação apresentada.
• ❌ E) 4 — Multiplicar por 4 resultaria em 16 por 12 células.

2. Como garantir uma ampliação semelhante da figura?

Ao copiar uma figura para outra malha, qual procedimento garante que a nova figura seja uma ampliação semelhante? Dica de resolução: pense no que acontece com cada lado. Conceito central: mesmo fator para todas as medidas. Para revisar: semelhança e escala. BNCC: EF06MA21. Bloom: compreender.

• ❌ A) Aumentar apenas a largura — Isso deforma a figura e não mantém a proporção.
• ✅ B) Dobrar todas as medidas correspondentes — Multiplicar todas pelo mesmo fator preserva a forma.
• ❌ C) Manter os lados horizontais e mudar os verticais livremente — As razões diferentes impedem a semelhança.
• ❌ D) Acrescentar um quadradinho em cada lado — Um acréscimo fixo não mantém necessariamente a proporção.
• ❌ E) Desenhar em outra posição com o mesmo tamanho — Isso é uma translação, não uma ampliação.

3. Qual fator de escala foi usado no retângulo?

Um retângulo ocupa 3 colunas e 2 linhas na malha original e 6 colunas e 4 linhas na ampliada. Qual é o fator de escala linear? Dica de resolução: compare as dimensões originais e ampliadas. Conceito central: transformação de semelhança e fator de escala. Para revisar: cálculo do fator de escala linear. BNCC: EF06MA21. Bloom: Analisar.

• ❌ A) 3/2 — Compara medidas diferentes, em vez de lados correspondentes.
• ❌ B) 1/3 — A razão não corresponde às medidas das duas figuras.
• ❌ C) 1/2 — É um fator de redução, embora o retângulo tenha sido ampliado.
• ✅ D) 2 — 6 ÷ 3 = 2 e 4 ÷ 2 = 2; ambas as dimensões dobraram.
• ❌ E) 4 — Confunde a razão entre áreas com o fator linear.

4. Quais são as bases do trapézio ampliado?

Um trapézio menor tem bases de 3 e 5 quadradinhos e altura de 4. O trapézio semelhante ampliado tem altura 10. Quais são as medidas das novas bases? Dica de resolução: encontre o fator usando as alturas e aplique-o às bases. Conceito central: semelhança de figuras planas. Para revisar: proporção entre figuras geométricas. BNCC: EF05MA18. Bloom: Entender.

• ✅ A) 7,5 e 12,5 quadradinhos — O fator é 10 ÷ 4 = 2,5; então 3 × 2,5 = 7,5 e 5 × 2,5 = 12,5.
• ❌ B) 5 e 8 quadradinhos — Não resulta da aplicação correta do fator 2,5 às duas bases.
• ❌ C) 8 e 14 quadradinhos — Essas medidas não mantêm o fator de escala calculado pelas alturas.
• ❌ D) 6 e 10 quadradinhos — Usa fator 2, mas a razão entre as alturas é 2,5.
• ❌ E) 10 e 15 quadradinhos — Também não corresponde à multiplicação das bases por 2,5.

5. Qual par de retângulos é semelhante?

Duas figuras na malha são semelhantes quando suas medidas correspondentes mantêm a mesma razão. Qual par de retângulos é semelhante? Dica de resolução: compare a razão entre os lados correspondentes. Conceito central: razão de semelhança. Para revisar: proporcionalidade. BNCC: EF06MA21. Bloom: analisar.

• ✅ A) 2 por 3 e 4 por 6 — As duas medidas foram multiplicadas por 2.
• ❌ B) 2 por 3 e 3 por 4 — As razões entre os lados não são iguais.
• ❌ C) 2 por 3 e 2 por 6 — Apenas um lado foi ampliado proporcionalmente.
• ❌ D) 2 por 3 e 5 por 6 — As medidas não mantêm o mesmo fator de escala.
• ❌ E) 2 por 3 e 3 por 6 — Os lados foram multiplicados por fatores diferentes.

6. Quais são as novas medidas do retângulo?

Um retângulo mede 3 quadradinhos de largura e 2 de altura. Ao ampliá-lo pelo fator 2, quais serão as novas medidas? Dica de resolução: multiplique largura e altura por 2. Conceito central: fator de escala. Para revisar: figuras semelhantes. BNCC: EF06MA21. Bloom: aplicar.

• ✅ A) 6 de largura e 4 de altura — As duas medidas foram multiplicadas por 2.
• ❌ B) 5 de largura e 4 de altura — A largura foi somada, não multiplicada por 2.
• ❌ C) 6 de largura e 2 de altura — A altura não recebeu o mesmo fator.
• ❌ D) 3 de largura e 4 de altura — Só a altura foi ampliada.
• ❌ E) 4 de largura e 3 de altura — Essas medidas não correspondem à multiplicação por 2.

As questões podem ser adaptadas ao ritmo e ao conteúdo já trabalhado na sua turma. Se quiser ganhar tempo na preparação de materiais, experimente o GeraProva e confira se a plataforma combina com sua rotina; a revisão final e as escolhas pedagógicas continuam nas suas mãos.